WO2006005728A2 - Verfahren zur detektion geometrischer strukturen in bildern - Google Patents

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Achim Kirsch
Fritz Jetzek
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    • G06T2207/30024—Cell structures in vitro; Tissue sections in vitro

Definitions

  • the invention relates to a method for detecting geometric structures in images, in particular in images of chemical and / or biological samples, such as images of cells.
  • the invention relates to a method for the detection of cell traces.
  • maxima can arise in the transformed space that do not correspond to any object actually present in the Oitsraum.
  • the phenomenon occurs, for example, when the intensities recorded "randomly" during the transformation of a point are larger than those actually associated with the object ("correlated noise", Leavers a.a.O.).
  • Shpilman et al. describes in SHPILMAN, TL and V. URAILOVSKY: Fast and Robust Techniques for Detecting Straight Line Segments Usmg Locals Models. Pattern Recognition Letters, 20: 865-877, 1999 a method for the detection of straight lines, wi ⁇ ? D used in the existing knowledge of partial points of the objects to be recognized.
  • One-dimensional parameter spaces are used here.
  • the image to be analyzed is preprocessed with an edge filter, so that the algorithm only records points lying on lines from the outset. For each of these points p k , a one-dimensional histogram is generated which indicates the angle under which as many of the remaining points q k as possible have a line; ' form.
  • the method produces errors if preprocessing leaves too many points that are not on lines.
  • the authors state that such points, in the vicinity of /; can not be included in the analysis; the transformation algorithm is based on a point determination of the line pq t with a fixed reference line and will lead to distortions if the distance between p and q k is too short.
  • the possibility of falsely recognized lines continues to be observed (see Fig. 9 (b) in Shpilman aao). - ⁇ -
  • the Hough transformation has already been reported in the biological field by Lyazghi et al. ⁇ LYAZGHI, A., C. DECAESTEKER, I. CAMBY, R. KISS, and P V. HAM Chatactensation of Actin Filaments in Cancer Cells by the Hough Ti ans Form. Signal Processing, Pattern Recognition and Applications, pp. 138-142 , IASTED, July 2001.) used to detect fibers within the cytoskeleton of cancer cells.
  • the method also allows false maxima during the (integral) transformation of the cell surface. The extreme positions are only checked for their validity in a post-processing. In this case, the authors compare the length of the corresponding line with the expected length, with the cell diameter serving as the maximum extent.
  • the object of the invention is to provide a method for detecting geometric Struktui s in pictures, through which the geometric Stuctures can be detected with a high degree of security.
  • geometric structures are detected in images. These are, in particular, images of chemical and / or biological samples and particularly preferably images of cells, cell organelles and / or cell nuclei.
  • images are, in particular, images of chemical and / or biological samples and particularly preferably images of cells, cell organelles and / or cell nuclei.
  • a Detcktieren a Begrenzungshnie an imaged object.
  • several imaged objects are detected by the individual boundary patterns. This can be done, for example, by a threshold value method and corresponding arithmetic operations. Subsequently, a sector is defined within the image.
  • the sector is in particular circular or circular segment-shaped.
  • a sector in the form of a segment of a circle preferably extends outward in a funnel shape from a sector origin lying on the boundary line, which is in particular the center of the circle.
  • the image section defined by the sector is transformed into a transformation space.
  • a transformation is used by which the geometric structures present in the image section, in particular cell traces, respectively correspond to signatures in the transformation space.
  • the signatures are maxima in the transformation space.
  • the transformation space it is then determined whether one or more signatures exist.
  • the determined signatures are then transformed back from the transformation space so that the geometric structure is shown in the corresponding sector.
  • the method according to the invention has the advantage that a sector uniquely defined in its position is transformed, the sector space being defined in particular by the sector origin lying on the boundary line of the object.
  • the transformation is preferably carried out by a linear, circular or generalized Hough transformation.
  • the transformation is performed in such a way that the spatial structures of the budget detail are assigned signatures in the transformation space which are in a fixed spatial relationship to the sector origin, in particular intersecting the sector origin or - G -
  • the defined sector has an axis of symmetry, the orientation of the axis of symmetry being substantially perpendicular to the boundary line.
  • the sector extends outward from the boundary line of the object.
  • the image section is preferably an intersection of the sector and a zone extending along the boundary line, in particular outside the boundary line. In the context of the detection of cell traces, this zone is referred to as fiber space in particular.
  • the sectors are analyzed in common, taking into account the sequence of their respective sector origins on the boundary line.
  • the sequence of the contour pixels to be analyzed can be calculated according to the following classical algorithm.
  • the point is defined as the first element of the sequence to be determined and removed from the set of contour pixels.
  • FIG. 1 shows a schematic sketch of an imaged object in the form of a cell for explaining the method according to the invention
  • Fig. 2a - 2e Illustrations of a cell-stained cells in individual stages of the method according to the invention.
  • the image to be analyzed on cell traces is first preprocessed by marking the relevant areas.
  • the environmental points of the cells lie on the scale in between and can be marked, for example, by a simple segmentation with global thresholds.
  • the marking itself should then be in the form of a binary mask, in which the areas belonging to the individual cells, the fiber spaces, can be distinguished from one another.
  • the cell bodies themselves are not included in these regions, so that each fiber space has outer and inner boundary lines.
  • a circle sector is calculated, the center of which is> k and protrudes from the boundary line in the fiber circumference so that the tangent of the border at p k forms a right angle with the Richtraumsvektoi r of the sector.
  • the opening angle of the sector is defined by 2 ⁇ where a fiber protruding from the boundary is from a right angle!
  • the detection can also be limited to those fibers which can deviate only in one direction by ⁇ , but in the other direction by a second tolerance angle p. In this case, the opening angle should be ⁇ + p.
  • the circular sector is brought to intersection with fiber space. The length of r must be such that all points on the circumference are separated.
  • the labels contained in FIG. 1 are characterized as follows: a, b, c, d, f, p and r are vectors; F, H, R and K denote sets of vectors, A x and ⁇ ⁇ 'are scalar magnitudes. By ⁇ j>) the scalar product of the vectors a and b is denoted; p and ⁇ are angles; ⁇ r [denotes the Euclidean length of r, and denoted by (- «, ⁇ «) 'is a transposed vector whose components use the X or Y portions of the vector a.
  • Fig. 1 shows a circular sector R with the center p ⁇ , on the surrounding line of a cell K.
  • the orientation of the sector is given by the vector r and the angles p and ⁇ .
  • the sector intersects fiber space F and background H.
  • the local orientation of the sector with respect to the circular line can be determined unambiguously in the continuous space via the local tangent slope. However, if the cell boundary is present as a chain of points in a discrete grid, the orientation can only be approximated.
  • the problem was eg Utcke [Utcke, S.: Error-Bounds on Curvature Estinnation. In: Griffin, L. and M. Lillholm (ed.): Scale-Space 2003, pp. 657-666. Springer-Verlag, 2003].
  • One known method for calculating local slope in discrete space is the use of an isosceles triangle that is moved along the contour line to be analyzed.
  • the legs of the same length are indicated in Figure 1 by the vectors a and b. Their endpoints lie on the contour line, and the common end point P A denotes the point to be analyzed on the contour.
  • the lengths of a and b are arbitrary but fixed and can be determined depending on the noise level of the contour. Too large or too short a length will lead to an inaccurate determination of the orientation.
  • the contour line at p k is concave; r should be then are inverted so as not to point in the object's interior. If (t ⁇ , b) - 0, then the contour line at p k is straight and r can be determined as a vector perpendicular to a eg by (-a y , -a x ) ⁇ . In the latter case, the correct direction with respect to the object must be checked by other means. Place r equal to the length of the smallest cell diameter and check to see if the pixel determined by the vector is inside or outside the cell. The vector is inverted if it is inside the cell.
  • the optimal choice of the length of r depends on various parameters. If the maximum length of the fibers to be recognized is known, this value represents the optimum choice. In general, however, it should be taken into consideration that a length which is too short will result in a circular sector which does not completely cover the fiber space at the respective point p k ; As a result, important intensities in this area may not be transformed. In particular, for large opening angles ⁇ and p, this effect is amplified. In the case of smaller angles and a predominantly orthogonal orientation of the fibers, we suggest the Hausdorff distance [Hutrenlocher, DP, GA Klanderman and WJ Rucklidge: Comparing Images Using the Hausdorff Distance.
  • the image section under the circular sector is subjected to the linear Hough transformation with respect to p, so that a one-dimensional Hough space is created.
  • the space has a fixed height of 2 ⁇ or ⁇ + p.
  • the calculated one-dimensional parameter spaces are now combined into a superordinate space whose first dimension is the pixels of the cell contour.
  • the second dimension describes the opening angle.
  • the individual rooms are arranged in order of their calculation.
  • the advantage of the method according to the invention over the prior art is that not only a local model is used, but the calculated local parameter spaces are still correlated with each other. Considering two adjacent one-dimensional parameter spaces, a maximum (p "/ 0 m ) in the first space will most likely correspond to an actually existing line, even if the neighboring space also contains high values.
  • the method benefits from the fact that the potential starting points of the fiber lines can be determined a priori, so that the transformation can be restricted thereby.
  • the intensities of a given fiber will occur in part in the transformation in several consecutive parameter spaces. However, all intensities of the fiber occur only in the sector through whose origin the fiber passes. A maximum thus arises only in the corresponding parameter space.
  • the image of a cell 12 (FIG. 2a) with fibers 1.0 or cell traces is to be analyzed.
  • the image is subjected to a global threshold analysis to determine the space in which the fibers are to be located.
  • Two threshold values are determined such that one of the two delimits the background against fiber space intensities and the second the fiber intensities against the cell body. By applying the values one obtains in each case a binary image which contains the fiber space including the cell body or only the cell body. Subtracting both binary images provides the fiber space 14 as shown in FIG. 2a.
  • a circular sector is now calculated in order to locally limit the transformation to be subsequently performed.
  • Fig. 2c shows a selection of the detected sectors 18. Their opening angle indicates the slope range in which to search for fibers. After cutting the sectors with the fiber space, the transformation is performed. In Fig. 2 ⁇ the one-dimensional parameter spaces are shown after their combination. The coordinate system indicates horizontally the index k of the respective space 18; vertically the angle is shown. Black areas indicate that portion of the sectors 18 that are not transformed due to their limited opening angle.

Abstract

Ein Verfahren zur Detektion geometrischer Strukturen in Bildern, insbesondere in Bildern von chemischen und/ oder biologischen Proben, wie Bildern von Zellen, weist die folgenden Schritte auf: - Detektieren einer Begrenzungslinie eines abgebildeten Objektes, - Definieren mindestens eines Sektors (18) innerhalb des Bildes, der einen auf der Begrenzungslinie (16) liegenden Sektorursprung pk aufweist, welcher auf der Begrenzungslinie liegt, - Transformieren des durch den Sektor definierten Bildausschnittes in einen Transformationsraum durch eine Transformation, die im Bildausschnitt vorhandenen geometrischen Strukturen jeweils Signaturen im Transformationsraum zuordnet, - Bestimmung innerhalb des Transformationsraums, ob eine oder mehrere Signaturen vorliegen, - Rücktransformation der Signaturen aus dem Transformationsraum in den Sektor zur Darstellung der geometrischen Struktur.

Description

Verfahren zur Detektion geometrischer Strukturen in Bildern
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Detektion geometrischer Strukturen in Bildern, insbesondere in Bildern von chemischen und/ oder biologischen Proben, wie Bildern von Zellen. Insbesondere betrifft die Erfindung ein Verfahren zur Detektion von Zellspuren.
Unter Zellspuren versteht man geradlinige Objekte, die von der Umrandung der Zellen ausgehen. Sie sind in Breite und Länge verschieden stark ausgeprägt und ihr Winkel mit der Zelloberfläche variiert. Das Phänomen wird in ZIMMERMANN, H., E. RICHTER, C. REICHLE, I. WESTPHAL, P. GEGGIER, U. REHN, S. ROGASCHEWSKI, W. BLEISS und G. R. FUHR: Mammalian Cell Traces-Morphology, Molecular Composition, Artificia/ Guidance und Biotechnological Relevance as a New Type of "Bionanotube". Appl. Phys. A, Mai 2001. näher beschrieben.
Zur Erkennung von linearen Objekten in der Bϊldanalyse hat sich die lineare Houghtransformation etabliert. Diese ist in LEAVERS, V. F.: Which Hough Transform. CVGIP: Image Understanding, 58(2): 250 -264, 1993. beschrieben. Dabei wird das Bild aus dem Ortsraum in einen Houghraum transformiert, dessen Dimensionen durch Linienparameter gegeben sind. Das Problem der Linienerkennung wird dadurch umgewandelt, in das Problem, maximale Werte aus einer Transformierten zu filtern. Das Verfahren stellt wiederum einen Spezialfall der allgemeinen Houghtransformation dar, wie beispielsweise in US 3,069,654 beschrieben.
Ausgehend von der ursprünglichen linearen Transformation wurden verschiedene Verbesserungen vorgeschlagen.
Die globale Transformation eines Bildes ist i.d.R. unbrauchbar, weil die zu erkennenden Linien häufig nur in einem Teilbereich des Bildes auftreten; sobald in anderen Bildbereichen gröbere Strukturen liegen (z.B. große Flächen), sind aus der Transformierten die Linien nicht mehr eindeutig zu identifizieren.
Eine Möglichkeit, den zu transformierenden Ortsraum einzuschränken, ist beispielsweise in US 2002/0012466 Al beschrieben. Hierbei wird dem Benutzer während der Analyse wiederholt die Gelegenheit gegeben, den Bereich manuell einzuschränken. Der Prozess wird interaktiv beendet, sobald die Qualität der Transformierten dem Anspruch des Benutzers genügt.
Trotz einer lokal beschränkten Behandlung des Ortsraumes können in dem transformierten Raum Maxima entstehen, die mit keinem im Oitsraum tatsächlich vorhandenen Objekt korrespondieren. Das Phänomen tritt beispielsweise auf, wenn die bei der Transformation eines Punktes "zufällig" aufgenommenen Intensitäten größer sind als die tatsächlich zum Objekt gehörigen ("correlated Noise", Leavers a.a.O. ).
Von Murakami MURAKAMI, K. und T. NARUSE: High-Speed Line Detection Method Using Hough Transform in Local Area. Systems and Computers in Japan, 32(10):918-926, 2001. stammt ein Ansatz zur Verminderung dieses Effekts, bei dem nur jeweils ein Ausschnitt des Ortsraumes transformiert wird; Linien, die über einen betrachteten Ausschnitt hinausgehen, müssen dann allerdings in einem zusätzlichen Schritt mit anderen Ausschnitten korreliert werden.
Leavers beschreibt in The Dynamic Generalized Hough Transform. In: Curves and Surfaces in Computer Vision and Graphics, Bd. 1251, S. 281-292. SPIE, August 1990 einen Lösungsansatz, bei dem die Transformation zunächst nur für einen Punkl durchgeführt wird; der entstehende Houghraum enthält eine Dimension weniger als bei einer vollständigen Transformation. Im Falle der Unienerkennung liegt also ein eindimensionaler Raum vor. Bereits jetzt wird dieser auf Maxima untersucht. Liegt cm Maximum vor, so werden nicht nur die entsprechenden Koordinaten aufgenommen, sondern auch die zu dem Objekt zählenden Punkte von der Menge der zu transformierenden Bildpunkte entfernt. Dadurch wird verhindert, dass ein einmal als Objektpunkt erkanntes Element zu anderen Bereichen des Houghraums beiträgt Das Verfahren wird wiederholt, solange die Bildmenge noch Elemente enthält. Eine Schwierigkeit des Ansatz liegt in der Analyse auf Extremstellen in der Transformierten, weil die eindimensionalen Parameterräume separat betrachtet werden. Ein konkre¬ ter Schwellwert für die Maxima ist kaum vorherzusagen, zumal die Objekte i.d.R. in ihrer Große variieren.
Shpilman et al. beschreibt in SHPILMAN, TL und V. URAILOVSKY: Fast and Robust Techniques for Detecting Straight Line Segments Usmg Locals Models. Pattern Recognition Letters, 20:865-877, 1999 ein Verfahren zur Detektion gerader Linien, bei dem vorhandenes Wissen über Teilpunkte der zu erkennenden Objekte genutzt wiι?d. Hier kommen eindimensionale Parameterräume zum Einsatz. Das zu analysierende Bild wird mit einem Kantenfilter vorverarbeitet, so dass von dem Algorithmus von vornherein nur auf Linien liegende Punkte aufgenommen werden. Für jeden dieser Punkte pk wird ein eindimensionales Histogramm erzeugt, das den Winkel angibt, unter dem möglichst viele der verbleibenden Punkte qk eine Linie mit ;' bilden. Die Methode erzeugt Fehler, wenn die Vorverarbeitung zu viele Punkte hinterlässt, die nicht auf Linien liegt. Als weiteren Nachteil geben die Autoren an, dass solche Punkte, die in der Mähe von /; liegen, in die Analyse nicht aufgenommen werden können; der Transformationsalgorithmus basiert auf einer Schnϊttpunktbestimmung der Linie pqt mit einer festen Referenzlinie und wird bei einer zu kurzen Entfernung von p und qk zu Verzerrungen führen. Außerdem besieht weiterhin die Möglichkeit von fälschlich erkannten Linien (s. Abb. 9 (b) in Shpilman a.a.o). - <] -
Die Houghtransformation wurde im biologischen Bereich bereits von Lyazghi et al. {LYAZGHI, A., C. DECAESTEKER, I. CAMBY, R. KISS und P V. HAM- Chatactensation of Actin Filaments in Cancer CeIIs by the Hough Ti ans form In: Signal Processing, Pattern Recognition and Applications, S 138-142. IASTED, Juli 2001.) verwendet zur Erkennung von Fasern innerhalb des Zytoskeletts von Krebszellen Bei der Methode werden wahrend der (ganzheithchen) Transformation der Zellflache zunächst auch falsche Maxima zugelassen. Die Extremstellen werden erst in einer Nachbearbeitung auf ihre Gültigkeit ubei prüft. Dabei vergleichen die Autoren die Lange der korrespondierenden Linie mit den zu erwartenden Langen, wobei als maximale Ausdehnung der Zelldurchmesser dient.
Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren zur Detektion geometrischer Struktui en in Bildern zu schaffen, durch das die geometrischen Sti ukturen mit einer hohen Sicherheit detektiert werden können.
Die Losung der Aufgabe erfolgt erfindungsgemaß durch die Merkmale des Anspruchs 1 «π <α
Mit Hilfe des erfindungsgemaßen Verfahrens erfolgt eine Detektion geometrischer Strukturen in Bildern Hierbei handelt es sich insbesondere um Bilder von chemischen und/ oder biologischen Proben und besonders bevorzugt um Bilder von Zellen, Zellorganellen und/ oder Zellkernen. Nach einer Aufnahme eines insbesondere digitalen Bildes mit Hilfe bekannter Bildererzcugungsverfahrcn, wie sie vorzugsweise in der Fluoreszenzspektroskopic eingesetzt werden, erfolgt ein Detcktieren einer Begrenzungshnie eines abgebildeten Objekts. Insbesondere werden durch die einzelnen Begrenzungshnicn mehrere abgebildete Objekte detektiert. Dies kann beispielsweise durch ein Schwellwertverfahren und entsprechende Rechenoperationen erfolgen Anschließend wird innerhalb des Bildes ein Sektor definiert. Erfindungsgemaß erfolgt hierbei keine beliebige Auswahl eines Sektors, sondern die Definition eines Sektor, dessen Scktorui sprung auf der zuvor detektierten Begrenzungslinie liegt. Hierbei ist der Sektor insbesondere kreisförmig oder kreissegmentförmig. Ein kreissegmentförmigcr Sektor erstreckt sich hierbei vorzugsweise von einem auf der Begrenzungslinie liegenden Sektorursprung, bei dem es sich insbesondere um den Kreismittelpunkt handelt, trichterförmig nach außen.
Anschließend wird der durch den Sektor definierte Bildausschnitt in einen Transformationsraum transformiert. Hierbei wird eine Transformation eingesetzt, durch die die im Bildausschnitt vorhandenen geometrischen Strukturen, insbesondere Zellspuren, jeweils Signaturen im Transformationsraum entsprechen. Insbesondere handelt es sich bei den Signaturen um Maxima in dem Transformationsraum.
Innerhalb des Transformationsraums wird sodann bestimmt, ob eine oder mehrere Signaturen vorliegen. Die ermittelten Signaturen werden anschließend aus dem Transformationsraum rücktransformiert, so dass in dem entsprechenden Sektor die geometrische Struktur dargestellt ist.
Das erfindungsgemäße Verfahren weist insbesondere den Vorteil auf, dass ein in seiner Lage eindeutig definierter Sektor transformiert wird, wobei der Sektorraum insbesondere durch den Sektorursprung, der auf der Begrenzungslinie des Objekts liegt, definiert ist.
Die Transformation erfolgt vorzugsweise durch eine lineare, zirkuläre oder generalisierte Hough-Transformation.
Vorzugsweise erfolgt die Transformation derart, dass den räumlichen Strukturen des Büdausschnittes Signaturen im Transformationsraum zugeordnet werden, die in einer festgelegten räumlichen Beziehung zum Sektorursprung stehen, insbesondere den Sektorursprung schneiden oder - G -
deren lineare Verlängerung im Wesentlichen durch den Sektorursprung verläuft. Dies ist insbesondere bei Zellspuren der Fall.
Besonders bevorzugt ist es, dass der definierte Sektor eine Symmetrieachse aufweist, wobei die Orientierung der Symmetrieachse im Wesentlichen senkrecht zur Bcgrenzungslinie ist.
Besonders bevorzugt verläuft der Sektor ausgehend von der Bcgrenzungslinie des Objekts nach außen. Der Bildausschnitt ist vorzugsweise eine Schnittmenge des Sektors und einer entlang der Begrenzungslinie insbesondere außerhalb der Begrenzungshnie verlaufenden Zone. Diese Zone wird im Zusammenhang mit der Detektion von Zellspuren insbesondere als Faserraum bezeichnet.
Vorzugsweise werden die Sektoren unter Berücksichtigung der Abfolge ihrer jeweiligen Sektorursprunge auf der Begrenzungslinie insbesondere gemeinsam analysiert.
Die Abfolge der zu analysierenden Konturpixel kann nach folgendem klassischen Algorithmus berechnet werden.
Aus der Kontur, dessen Elemente sämtlich durch 4- oder 8-Nachbarschaften verbunden sind, wählt man ein Pixel p rnil minimaler X-Koordιnate aus. Dann betrachtet man im Uhrzeigersinn die Nachbarschaften von p und prüft:, ob der jeweilige Punkt duf der Kontur liegt. In diesem Fall wird der Punkt als erstes Element der zu bestimmenden Abfolge definiert und aus der Menge der Konturpixel entfernt.
Nun wird die Prüfung der Nachbarschaften an dem jeweils zuletzt betrachteten Pixel solange wiederholt, bis die Konturmenge leer und p wieder erreicht ist. Die jeweils aus der Kontur entfernten Pixel werden der Abfolge angegliedert. Diese definiert nach dem Ende des Verfahrens die Reihenfolge, in der die lokalen zu transformierenden Bildbereiche bestimmt werden sollen.
Nachfolgend wird die Erfindung an Hand der anliegenden Zeichnungen näher erläutert.
Es zeigen:
Fig. 1: eine schematische Skizze eines abgebildeten Objekts in Form einer Zelle zur Erläuterung des erfindungsgemäßen Verfahrens und
Fig. 2a - 2e: Abbildungen einer mit Zellspuren behafteten Zelle in einzelnen Stadien des erfindungsgemäßen Verfahrens.
Das auf Zellspuren zu analysierende Bild wird zunächst vorverarbeitet, indem die relevanten Bereiche markiert werden. In einer typischen Aufnahme der in ZIMMERMANN, H., E. RICHTER, C. REICHLE, I. WESTPHAL, P. GEGGIER, U. REHN, S. ROGASCHEWSKI, W. BLElSS und G. R. FUHR: Marnmalian CelV'α Traces - Morphology, Molecular Composition, Artificial Guidance and Biotechnological Relevance as a New Type of "Bionanotube". Appl. Phys. A, Mai 2001. beschriebenen Zellen liegen die Zellkörpergrauwerte im hellen Teil der Skala und unterscheiden sich deutlich vom dunklen Hintergrund. Die Umgebungspunkte der Zellen liegen auf der Skala dazwischen und können etwa durch eine einfache Segmentierung mit globalen Schwellwerten markiert , werden. Die Markierung selbst soll anschließend in Form einer binären Maske vorliegen, bei der die zu den einzelnen Zellen gehörenden Bereiche, die Faserräume, sich voneinander unterscheiden lassen. In diese Bereiche werden die Zellkörper selbst nicht aufgenommen, so dass jeder Faserraum äußere und innere Begrenzungslinie aufweist.
Für jeden Punkt pk (Fig. 1) auf der inneren Umrandung, d. h. der Begreπzungslinie der Zelle, wird ein Kreissektor berechnet, dessen Mittelpunkt l>k ist und der von dei Begrenzungslinie aus so in den Faserrdum hineinragt, dass die Tangente der Umrandung an pk mit dem Richtrungsvektoi r des Sektors einen rechten Winkel bildet. Der Ofmungswinkel des Sektors wird definiert durch 2 ψ wobei eine von der Umrandung abstehende Faser von einem rechten Winke! maximal um φ abweichen kann Die Erkennung kann auch auf solche Fasern eingeschränkt werden, die nur in eine Richtung um ψ abweichen können, in die andere Richtung aber um einen zweiten Toleranzwinkel p. In diesem Fall soll der Offnungswinkel ψ + p betragen. Der Kreissektor wird mit Faserraum zum Schnitt gebracht . Dabei muss die Lange von r so gi oß sein, dass alle Punkte auf der Kreislinie abgetrennt werden.
Nachfolgend wird anhand der Fig. 1 ein Ausfuhrungsbeispiel zur Zellspurcrkennung erläutert Hierbei wird zunächst die Berechnung der zu transformiei enden Sektoren erläutert.
Die in Fig. 1 enthaltenen Beschriftungen seien wie folgt charakterisiert' a, b, c, d, f , pι und r sind Vektoren; F , H, R und K bezeichnen Mengen von Vektoren, Ax und λ^'sind skalare Großen. Durch {αj>) wird das Skalarproduki^ der Vektoren a und b bezeichnet; p und φ sind Winkel; \r[ bezeichnet die euklidische Lange von r, und mit (-«,.-«»)' ist ein transponierter Vektor bezeichnet, für dessen Komponenten die X- bzw Y -Anteile des Vektors a benutzt werden.
Für die Berechnung von zu transformierenden Bildbereichen soll im folgenden eine nähere Beschreibung angegeben werden.
Fig. 1 zeigt einen Kreissektor R mit dem Mittelpunkt p<, auf der Umgebungslinie einer Zelle K. Die Ausrichtung des Sektors wird angegeben durch den Vektor r und die Winkel p und φ. Der Sektor schneidet Faserraum F und Hintergrund H. Die lokale Ausrichtung des Sektors bezüglich der Kreislinie kann im kontinuierlichen Raum eindeutig über die lokale Tangentensteigung ermittelt werden. Liegt die Zellumrandung jedoch als eine Kette von Punkten in einem diskreten Gitter vor, so kann die Ausrichtung nur näherungsweise bestimmt werden. Die Problematik wurde z.B. von Utcke [Utcke, S. : Error-Bounds on Curvature Estinnation. In: Griffin, L. und M. Lillholm (Hrsg.) : Scale-Space 2003, S. 657-666. Springer-Verlag, 2003] aufgezeigt.
Ein bekanntes Verfahren zur Berechnung lokaler Steigung im diskreten Raum stellt die Verwendung eines gleichschenkligen Dreiecks dar, das entlang der zu analysierenden Konturlinie bewegt wird. Die gleichlangen Schenkel sind in Abbildung 1 durch die Vektoren a und b angegeben. Ihre Endpunkte liegen auf der Konturlinie, und der gemeinsame Endpunkt PA bezeichnet die zu analysierende Stelle auf der Kontur. Die Längen von a und b sind beliebig aber fest und in Abhängigkeit vom Rauschpegel der Kontur zu bestimmen. Eine zu grosse oder zu geringe Länge wird zu einer ungenauen Bestimmung der Ausrichtung führen.
Die Genauigkeit dieser lokalen Berechnungen kann durch eine ^vorhergehende Glättung der Kontur erhöht werden. Eine Kontur mit hohem Rauschpegel bewirkt eine hohe Abweichung in der Ausrichtung aufeinanderfolgender Kreissektoren. Für die spätere Korrelation (Maxϊmumsanalyse) der Transformierten ist eine glatte Kontur von Vorteil. Zur Glättung bietet sich etwa der Algorithmus von Mokhtarian [Mokhtarian, F. und A. K. Mackworth : A Theory of Multiscalc,Curvature-Based Shape Representation for Planar Curves. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 14(8), August 1992] an.
Soll die Sektorausrichtung exakt im rechten Winkel zu der lokalen Tangente durch pk liegen, so läßt sie sich näherungsweise durch die Summe r - a + b bestimmen. Gilt (αj>) < 0, dann ist die Konturlinie an pk konkav; r sollte dann invertiert werden, um nicht in das Objektinncre zu zeigen. Gilt (tι,b) - 0, so ist die Konturlinie an pk gerade und r kann als ein senkrecht auf a stehender Vektor z.B. durch ( -ay, -ax)τ bestimmt werden. Im letzteren Fall muß die korrekte Richtung bezüglich des Objekts auf anderem Wege geprüft werden. Man bringt r auf die Länge des kleinsten Zelldurchmessers und prüft, ob der durch den Vektor bestimmte Pixel innerhalb oder außerhalb der Zelle liegt. Der Vektor wird invertiert, wenn er innerhalb der Zelle liegt.
Die optimale Wahl der Länge von r hängt von verschiedenen Parametern ab. Ist die maximale Länge der zu erkennenden Fasern bekannt, so stellt dieser Wert die optimale Wahl dar. Im allgemeinen ist aber zu berücksichtigen, daß eine zu kurz gewählte Länge zu einem Kreissektor führt, der den Faserraum an der jeweiligen Stelle pk nicht vollständig überdeckt; dadurch werden u.U. wichtige Intensitäten in diesem Bereich nicht transformiert. Insbesondere für große Öffnungswinkel φ und p verstärkt sich dieser Effekt. Für den Fall kleinerer Winkel und einer vorwiegend rechtwinkligen Ausrichtung der Fasern schlagen wir für \r\ die Hausdorff-Distanz vor [Hutrenlocher, D. P., G. A. Klanderman und W. J. Rucklidge:Comparing Images Using the Hausdorff Distance. IEEE Transactions on Pattern Anäiysis and Machine Intelligence, 15(9):850-863, September 1993] : Dabei ermitteln wir für jeden Konturpunkt pk den nächstliegenden Punkt auf der äußeren Begrenzung des Faserraumes. Von den so berechneten Entfernungen wählen wir wiederum die größte aus. Skalieren wir nun r auf diese Länge, so ist gewährleistet, daß r bei rechtwinkliger Ausrichtung in jedem Fall über den Faserraum hinauszeigt.
Durch Multiplikation von r mit den Rotationsmalrizen
cos φ - sin φ ^ ain φ COS(^
beziehungsweise
Figure imgf000013_0001
{ sin p cos p
erhält man die Vektoren c beziehungsweise d, die den Kreissektor R aufspannen. Man beachte, dass p in der zweiten Rotationsmatrix relativ zu r angegeben werden soll und somit i.d.R. negativ ist.
Mithilfe von c und d werden in der Folge systematisch alle im Faserraum liegenden Punkte / e V daraufhin untersucht, ob sie Bestandteil des zu transformierenden Bereichs sein sollen, f wird genau dann akzeptiert, wenn die Parameter λ i und λ, existieren, so dass λ,c + K;d = /"gilt.
Der unter dem Kreissektor liegende Bildausschnitt wird bzgl. p, der linearen Houghtransformation unterzogen, so dass ein eindimensionaler Houghraum entsteht. Der Raum hat eine feste Höhe von 2φ bzw. φ + p.
Die Berechnung eines Kreissektors sowie die Transformation wird für jeden Punkt pι auf der inneren Begrenzung des Faserraumes durchgeführt. Dabei soll die Reihenfolge der Punkte auf der Umrandung beachtet werden.
Die berechneten eindimensionalen Parameterräume werden nun zu einem übergeordneten Raum kombiniert, dessen erste Dimension die Pixel der Zellkontur sind. Die zweite Dimension beschreibt den όffnungswinkel. Bei der Synthese des Raumes werden die einzelnen Houghräume in der Reihenfolge ihrer Berechnung aneinandergereiht.
Der entstandene Raum wird auf Maxima untersucht. Jede aufgefundene Maximalsteile gibt die Linienparameter ß und p an; die entsprechende Linie verläuft unter dem Winkel 0m durch den Randpunkt pm.
Der Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens gegenüber dem Stand der Technik liegt darin, dass nicht nur ein lokales Modell eingesetzt wird, sondern die berechneten lokalen Parameterräume noch miteinander korreliert werden. Betrachtet man zwei benachbarte eindimensionale Parameterräume, so wird ein Maximum (p„/0m) im ersten Raum mit hoher Wahrscheinlichkeit mit einer tatsächlich vorhandenen Linie korrespondieren, selbst wenn der Nachbarraum ebenfalls hohe Werte enthält.
Das Verfahren profitiert davon, dass die potentiellen Ausgangspunkte der Faserlinien a priori ermittelt werden können, so dass die Transformation hierdurch eingeschränkt werden kann. Die Intensitäten einer gegebenen Faser werden zum Teil bei der Transformation in mehreren aufeinander folgenden Parameterräumen auftreten. Sämtliche Intensitäten der Faser treten aber nur in dem Sektor auf, durch dessen Ursprung die Faser verläuft. Ein Maximum entsteht also nur in dem korrespondierenden Parameterraum.
Nachfolgend wird die Erfindung an Hand eines Ausführungsbeispiels unter Bezugnahme auf die Fig. 2a - 2e näher erläutert.
Die Aufnahme einer mit Fasern 1.0 bzw. Zellspuren behafteten Zelle 12 (Fig. 2a) soll analysiert werden. Das Bild wird einer globalen Schwellwertanalyse m- unterzogen, um den Raum zu bestimmen, in dem die Fasern zu orten sind. Zwei Schwellwerte werden so bestimmt, dass einer der beiden die Hintergrunde gegen Faserraumintensitäten abgrenzt und der zweite die Fa¬ serintensitäten gegen den Zellkörper. Durch Anwendung der Werte erhält man je ein binäres Bild, das den Faserraum inklusive Zellkörper beziehungsweise nur den Zellkörper enthält. Subtraktion beider Binärbilder liefert den Faserraum 14 wie in Fig. 2a dargestellt.
Für jeden Punkt pk auf der inneren Begrenzungslinie 16 des Faserraums wird nun ein Kreissektor berechnet, um die anschließend durchzuführende Transformation lokal einzuschränken. Fig. 2c zeigt eine Auswahl der ermittelten Sektoren 18. Ihr Öffnungswinkel gibt den Neigungsbereich wieder, in dem nach Fasern gesucht werden soll. Nach dem Schneiden der Sektoren mit dem Faserraum wird die Transformation durchgeführt. In Fig. 2ά sind die eindimensionalen Parameterräume nach ihrer Kombination dargestellt. Das Koordinatensystem gibt horizontal den Index k des jeweiligen Raumes 18 an; vertikal ist der Winkel dargestellt. Schwarze Bereiche kennzeichnen denjenigen Abschnitt der Sektoren 18, die in Folge ihres begrenzten Öffnungswinkels nicht transformiert werden.
Der angegebene kombinierte Raum wird einer Analyse auf Maxima unterzogen. Die Rücktransformation dieser Extremstellen ergibt dann Linien 20, die entsprechend der tatsächlich existierenden Fasern bzw. Zellspuren verlaufen. Die Rücktransformation wurde im Beispiel auf den vorher ermittelten Faserraum begrenzt (Fig. 2e).

Claims

Patentansprüche
1. Verfahren zur Detektion geometrischer Strukturen in Bildern, insbesondere in Bildern von chemischen und/oder biologischen Proben, wie Bildern von Zellen, das die folgenden Schritte umfasst:
- Detektieren einer Begrenzungslinie eines abgebildeten Objektes,
- Definieren mindestens eines Sektors (18) innerhalb des Bildes, der einen auf der Begrenzungslinie (16) liegenden Sektorursprung (pk) aufweist, welcher auf der Begrenzungslinie liegt,
- Transformieren des durch den Sektor definierten Bildausschnittes in einen Transformationsraum durch eine Transformation, die im Bildausschnitt vorhandenen geometrischen Strukturen jeweils Signaturen im Transformationsraum zuordnet,
- Bestimmung innerhalb des Transformationsraums, ob eine oder mehrere Signaturen vorliegen,
Rücktransformation der Signaturen aus dem Transformationsraum in den Sektor zur Darstellung der geometrischen Struktur.
2. Verfahren nach Anspruch 1, bei welchem der Sektorursprung (pt) auf einer Kante des Sektors (18) oder innerhalb oder außerhalb des Sektors (18) liegt.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, wobei die Transformation eine lineare, zirkuläre oder generalisierte Hough-Transformation umfasst.
4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 - 3, wobei die Transformation insbesondere solchen im Bildausschnitt vorhandenen räumlichen - 1 r> -
Strukturen eine Signatur im Transformationsraum zuordnet, die in einer festgelegten räumlichen Beziehung zum Sektorursprung stehen.
5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, wobei die geometrischen Strukturen lineare Strukturen sind.
6. Verfahren nach Anspruch 5, wobei die Transformation insbesondere solchen im Bildausschnitt vorhandenen linearen Strukturen eine Signatur im Transformationsraum zuordnet, die im wesentlichen durch den Sektorursprung verlaufen oder deren lineare Verlängerung im Wesentlichen durch den Sektorursprung verläuft.
7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, wobei die Begrenzungslinie mittels einer Schwellwertbildung bestimmt wird.
8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, wobei der Sektor ein Kreis oder ein Segment eines Kreises ist.
9. Verfahren nach Anspruch 8, wobei der Sektorursprung das Zentrum des Kreises ist.
10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, wobei der Sektor mindestens eine Symmetrieachse aufweist und die Symmetrieachse im wesentlichen senkrecht zu der Begrenzungslinie orientiert ist.
11. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 10, wobei der Bildausschnitt, der dem Sektor entspricht, die Schnittmenge des Sektors und einer entlang der Begrenzungslinie verlaufenden Zone ist.
12. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 11, wobei eine Mehrzahl von Sektoren definiert und analysiert werden.
13. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 12, wobei eine Mehrzahl von Sektoren, bevorzugt alle Sektoren, gemeinsam analysiert werden.
14. Verfahren nach Anspruch 13, wobei die Sektoren unter Berücksichtigung der Abfolge ihrer jeweiligen Scktorursprünge auf der Begrenzungslinie gemeinsam analysiert werden.
15. Verfahren nach Anspruch 14, wobei Korrelationen zwischen den Transformatϊonsräumen analysiert werden.
16. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 15, wobei die Bcgrenzungstinie die äußere Begrenzung einer Zelle, die Begrenzung einer Zellorganelle und/oder die Begrenzung eines Zellkerns ist.
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