WO1997018667A1 - Dispositif pour effets speciaux, procede de traitement d'images et procede de generation d'ombres - Google Patents
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Description
明 細 書 発明の名称
特殊効果装置、 画像処理方法及びシャ ドウ生成方法 技術分野
本発明は、 画像処理装置に関し、 特に 3次元的に画像変換されたォブジュク 卜 ビデオ信号に対してシャ ドウをつけることによって立体感を得る特殊効果装置に 関するものである。 背景技術
先ず、 図 1 を参照して従来の特殊効果装置について説明する。
従来、 画像処理装置の分野において、 外部から供給されたソースビデオ信号に 3次元的な画像変換を施すための特殊効果装置が実現されている。 この種の特殊 効果装置は、 3次元的な位置に画像変換されたォブジェク ト ビデオ信号にシャ ド ゥを付けて、 立体的な効果を出すことが考えられている。 尚、 オブジェク ト ビデ ォ信号とは、 3次元変換処理の対象となるビデオ信号のことである。 従来の特殊 効果装置では、 ォブジェク 卜 ビデオ信号に対してシャ ドウを付けるためには、 ま ず、 オペレータは、 3次元ジョイスティ ック等のポイ ンティ ングデバイスを操作 し、 ォブジヱク 卜 ビデオ信号の基となる第 1 のソースビデオ信号に対して、 所望 の第 1 の 3次元変換処理を施す。 図 1 Aに示すように、 この 3次元変換されたビ デォ信号をオブジェク ト ビデオ信号 V ob j と して表し、 尚、 このオブジェク ト ビ デォ信号 V o b j はモニタに表示されている。 次に、 オペレータは、 ポイ ンティ ン グデバイ スを操作して、 シャ ドウビデオ信号の基となる例えば黒色を有した第 2 のソースビデオ信号に対して、 第 2の 3次元変換処理を施す。 具体的には、 オペ レータは、 3次元変換されたシャ ドウビデオ信号 V s had ow 力く、 モニタに表示さ れたォブジヱク 卜 ビデオ信号 V o b j の影らしく見えるように、 この影の色を有し
たビデオ信号に対して 3次元変換処理を施す。
し力、し、 このような従来の特殊効果装置では、 ォブジヱク ト ビデオ信号 Vobj とシャ ドウビデオ信号 Vshadowとを、 夫々別に 3次元変換処理しているので、 ォ ブジヱク ト ビデオ信号 Vobj に対する影と して、 自然な影に見えるシャ ドウビデ ォ信号 V shadowを生成することが非常に困難であった。 また自然な影に見えるシ ャ ドウビデオ信号 V shadowを生成するためには、 熟練したオペレータでも試行錯 誤を繰り返すため、 シャ ドウビデオ信号を生成するための操作には非常に時間が かかるという問題点があつた。
また、 このような従来の特殊効果装置では、 上述したように、 ォブジヱ ク 卜 ビ デォ信号 Vobj とシャ ドウ ビデオ信号 Vshadowとを夫々別に 3次元変換処理して いるので、 図 1 Aに示されるオブジェク ト ビデオ信号 Vobj を、 図 i Bに示され るォブジヱク 卜 ビデオ信号 Vobj ' の位置に 3次元変換したと しても、 シャ ドウ ビデオ信号 Vshadowは移動することはない。 よって、 オブジェク ト ビデオ信号 V obj ' に対して自然なシャ ドウを新たに生成しなければいけない。 このように、 ォブジヱク 卜 ビデオ信号に対してこのような 3次元変換を施す毎に、 シャ ドウビ デォ信号を生成する必要があり、 操作が非常に繁雑になるという問題があった。 発明の開示
本発明は、 以上の点を考慮してなされたもので、 オブジェ ク ト ビデオ信号に対 して適切なシャ ドウをオペレータの経験に頼ること無く容易に付けることができ る特殊効果装置を提供するものである。 また、 ォブジェク ト ビデオ信号の空間系 的な動きに連動して、 自動的にシャ ドウビデオ信号を生成することがきる特殊効 果装置を提供するものである。
さらに詳細には、 本発明の特殊効果装置は、 'ノースビデオ信号に対して 3次元 画像変換を施すことによって仮想的な 3次元オブジェク ト ビデオ信号を生成し、 この仮想的な 3次元オブジェク 卜 ビデオ信号を 2次元平面に投影することによつ て、 3次元画像変換処理を表す 2次元ォブジュク 卜 ビデオ信号を生成するォブジ
― 0 ―
ェク ト信号生成部と、 この 3次元ビデオ信号を予め設定されたシャ ドウ面に投影 することによって仮想的な 3次元シャ ドウ信号を生成し、 上記仮想的な 3次元シ ャ ドウ信号を上記スク リ一ン面に投影することによって、 2次元のシャ ドウ信号 を生成するシャ ドウ信号生成部とを備えている。 これによつて、 3次元変換され たォブジヱク ト ビデオ信号に対応したシャ ドウ ビデオ信号を演算によって自動的 に得ることができる。
さらに、 本発明の特殊効果装置は、 ソースビデオ信号に対して仮想空間上に 3 次元画像変換するための 3次元画像変換行列と、 3次元空間上に仮想的に存在す るビデオ信号をスク リーン面に透視変換するための透視変換演算とに基づいて、 ソースビデオ信号から 2次元のォブジヱク ト ビデオ信号を生成するオブジェク ト 信号生成部と、 ソースビデオ信号に対して仮想空間上に 3次元画像変換するため の 3次元画像変換行列と、 3次元空間上に仮想的に存在するビデオ信号をシャ ド ゥ面に透視変換するための透視変換行列と、 シャ ドウ面上に仮想的に存在するビ デォ信号をスク リーン面に透視変換するための透視変換行列とに基づいて、 2次 元シャ ドゥ信号を生成するシャ ドゥ信号生成部と、 この 2次元ォブジニ ク 卜ビデ ォ信号が 3次元画像変換を視覚的に表すビデオ信号となるように、 ビデオ信号生 成手段を制御すると共に、 シャ ドウ信号生成手段によって生成された 2次元シャ ドウ信号が 2次元ォブジヱク 卜 ビデオ信号のシャ ドウを表すビデオ信号になるよ うにシャ ドウ信号生成手段を制御する制御手段 （ C P U ) とを備えている。 よつ て、 これによつて、 3次元変換されたォブジヱク 卜 ビデオ信号に対して、 自動的 に自然なシャ ドウをつけることができる。
さらに、 本発明の特殊効果装置は、 ソースビデオ信号に対して 3次元画像変換 を施すことによって仮想的な 3次元ビデオ信号を生成するビデオ信号生成部と、 3次元ビデオ信号に透視変換を施すことによって、 シャ ドウ面上に存在する仮想 的な 3次元のシャ ドウ信号を生成するシャ ドウ信号生成部と、 3次元ビデオ信号 を 3次元空間において仮想的に移動するようにビデオ信号処理部を制御すると共 に、 3次元ビデオ信号の仮想的な移動に連動して上記シャ ドウ信号が上記シャ ド
ゥ面上を移動するように上記シャ ドウ信号生成部を制御する制御手段 （ C P U ) とを備ている。 これによつて、 ォブジヱク ト ビデオ信号の 3次元空間上での移動 に伴って、 シャ ドウ信号がシャ ドウ面上で移動する効果を得ることができる。 図面の簡単な説明
図 1 は、 背景技術を説明するための図である。
図 2 は、 本発明の特殊効果装置の全体構成を示すためのプロッ ク図である。 図 3 は、 本発明の特殊効果装置において定義されるワール ド座標系を説明する ための図である。
図 4 は、 ォブジヱク 卜 ビデオ信号を得るための変換処理を説明するための図で ある。
図 5 は、 フ レームメモリ上のア ドレスと、 モニタスク リ ーン上とのア ドレスの 関係を表す図である。
図 6 は、 シャ ドウ座標系を説明するための図である。
図 7 は、 点光源モー ド時において、 シャ ドウビデオ信号を得るための変換処理 を説明するための図である。
図 8 は、 点光源モー ド時において、 3次元ォブジヱク 卜 ビデオ信号から 3次元 シャ ドウ ビデオ信号を得るための透視変換処理を説明するための図である。 図 9 は、 点光源及び 3次元オブジェク 卜 ビデオ信号に対する変換処理の手順を 示すフローである。
図 1 0は、 平行光源モー ド時において、 シャ ドウビデオ信号を得るための変換 処理を説明するための図である。
図 1 1 は、 平行光源及び 3次元ォブジェク 卜 ビデオ信号に対する変換処理の手 順を示すフ口一である。
図 1 2は、 ワール ド座標系及びシャ ドウ座標系における、 球面座標と直交座標 との関係を夫々示すたの図である。
図 1 3は、 平行光源モー ド時において、 3次元ォブジヱク 卜ビデオ信号から 3
次元シャ ドゥビデオ信号を得るための透視変換処理を説明するための図である。 図 1 4は、 仮想 3次元ォブジヱク ト ビデオ信号から仮想 3次元シャ ドゥビデオ 信号を得るための透視変換処理を説明するための図である。
図 1 5は、 シャ ドウ座標系の原点を自動的に設定する原点設定モー ドを説明す るための図である。
図 1 6は、 本発明の特殊効果装置による効果を説明するための図である。 発明を実施するための最良の形態
( 1 ) 全体構成
まず、 図 2を参照して、 本発明の特殊効果装置 1 の構成を説明する。
5
C P U 8は、 この特殊効果装置 1 の全ての回路を制御するためのプロセ ッサで ある。 C P U 8は、 オペレータがコン トロールパネル 5を操作することによって 得られた各パラメ一タを、 インターフェイス回路 （ I ZF ) 5 a及びデータバス を介して受け取り、 このパラメ一夕に基づいて各回路を制御する。 このコ ン ト口 ールパネル 5からは、 パースペクティ ブ値 P z 、 シャ ドウ座標系の Xs 蚰、 Y s 軸及び Z s 軸の夫々の回転角 Θ 、 Θ 、 Θ 、 シャ ドウ座標系の原点 （X so , Y so , ζ s。） 、 平行光源であるか点光源であるかを示す光源の種類、 点 光源の位置 （ X L ， y L , ζ ι_ ) 、 平行光源の位置 （ r , a , β、 、 3次元変換 に関するパラメ一夕 r , !〜 r 、 £ χ 、 £ γ 、 ? ζ 及び sが人力される。 尚、 各 パラメ一夕については後述する。 また、 C P U 8は、 コン トロールパネル 5から 人力されるこれらのパラメータを受け取り、 これらのパラメ一夕をリアルタイム に読み出しァ ドレスの演算に反映させる。 具体的には、 C P U 8は、 コ ン ト口一 ルパネル 5から供給されるパラメータの変化をフ レーム周期で監視し、 旦っ、 供 給されたパラメ一夕に基づいて読み出しア ドレスを演算するためのパラメ一夕 （ b H b a b , 〜b 3 :i， 、 b , , " 〜b 33" ) をフ レーム周期で演算している 。 よって、 オペレータの操作に応じてフレーム周期でこれらのパラメ一夕をリ ア ルタイムに可変することができ、 そして、 その可変されたパラメ ータに応じて、
リ アルタイムにソースビデオ信号に対して特殊効果を施すことができる。
尚、 本発明の特殊効果装置は、 コン トロールパネル 5から光源の種類を入力す ることによって、 点光源と平行光源の中から所望の光源を選択することができる ようになつている。 以下の説明において、 点光源によってォプジヱク トのシャ ド ゥを生成するモ一 ドを点光源モ一ドと呼び、 平行光源によってォブジヱク トのシ ャ ドウを生成するモー ドを平行光源モー ドと呼ぶことにする。
また、 C P U 8は、 プログラムメモリ と して設けられた R O M (Read On l y Mem o r y ) 6に記憶されたプログラムに基づいて、 各回路の制御を行うと共に、 読み出 しァ ドレスの演算を行う。 また、 同様に、 ワークメモリ と して設けられた R A M (Random Ac ce ss Memory) 7に記憶されたデータに基づいて、 各回路の制御を行う と共に、 読み出しア ドレスの演算を行う。
ォブジヱク ト信号生成部 1 0 は、 外部からソースビデオ信号 V。 を受け取り、 このソースビデオ信号 V。 を 3次元変換処理して、 2次元のォブジェク ト ビデオ 信号 V 2 を生成する。 また、 オブジェク 卜信号生成部 1 0は、 ソースビデオ信号 V u をキーイ ングするためのソースキ一信号 K n を受け取り、 ソースビデオ信号 と同じようにソースキ一信号 Κ () を 3次元変換処理して、 ォブジヱク トキ一信号 Κ 2 を生成する。 具体的には、 このォブジヱク ト信号生成部 1 0は、 ソースビデ ォ信号 V を一時的に記憶するためのフ レームメモリ 1 2 と、 このソースビデオ 信号をキーィ ングするためのソースキー信号 Κ ,, を一時的に記憶するためのフ レ —ムメモリ 1 3 と、 フ レームメ モリ 1 2及びフ レームメモ リ 1 3 に対して、 3次 元変換操作に対応して演算された読み出しア ドレス （Χ Μ . Υ Μ ) を供給するた めの読み出しァ ドレス発生回路 1 4 とを有している。
フ レームメモリ 1 2は、 供給されたソースビデオ信号 V n を一時的に記憶する ためにメモリである。 このフ レームメモリ 1 2 には、 図示しない書き込みァ ドレ ス発生回路からのシ一ケンシャルな書き込みァ ドレスが供給されるので、 このフ レームメモリ 1 2には、 供給されたソースビデオ信号 V。 が変形せずにそのまま 記憶される。 また、 このフ レームメモ リ 1 2 には、 読み出しァ ドレス発生回路 i
4から 3次元変換操作に対応して演算された読み出しァ ドレス （ X M . Υ Μ ) が 供給されるので、 フ レームメモリ 1 2からは、 フ レーム毎に 3次元変換処理され たォブジェ ク ト ビデオ信号 V 2 が出力される。 出力されたォブジェク 卜 ビデオ信 号 V 2 は、 ミ キサ 3 0に送出される。
フ レームメモリ 1 3は、 ソースビデオ信号 V n をキーィ ングするためのソース キ一信号 Κ π を一時的に記憶するためのメモ リである。 このフ レームメモリ 1 3 は、 フ レー厶メモリ 1 2 に供給されたシーケンシャルな書き込みァ ドレスと同じ 書き込みア ドレスが供給されるので、 ソースビデオ信号 V。 と同様に、 このフ レ —ムメモリ 1 3には、 供給されたソースキー信号 Κ。 が変形さずにそのまま記憶 される。 また、 フ レームメ モリ 1 3には、 フ レームメモリ 1 2 に供給された読み 出しア ドレスを同じア ドレス （X M . Υ Μ ) が供給されるので、 フ レームメモリ 1 3からは、 3次元変換されたオブジェク ト ビデオ信号 V 2 と同じように 3次元 変換されたオブジェク トキー信号 Κ 2 が出力される。 出力されたオブジェク トキ —信号 Κ 2 は、 ミキサ 3 0に送出される。
読出しァ ドレス発生回路 1 4 は、 スク リーンア ドレス発生回路 9からシ一ゲン シャルに供給されるモニタスク リーン 3上でのァ ドレス （X s 、 Y s ) と、 C Ρ U 8によって演算された画像変換行列のパラメ一夕 b 〜 b 3 :iとに基づいて、 フ レームメモリ 1 2及びフ レームメモリ 1 3に対して供給する読出しア ドレス （X M , Y M ) を生成する。 この読み出しア ドレス発生回路 1 4 内での具体的な演算 は後述する。
シャ ドウ信号生成部 2 0 は、 シャ ドウビデオ信号とシャ ドウキ一信号を生成す るための回路である。 まず、 点光源モー ドが選択されている場台は、 このシャ ド ゥ信号生成部 2 0 は、 外部から供給されたソースビデオ信号 V。 を受け取り、 影 の色にマツ ト処理されたソースビデオ信号を 3次元変換処理して、 シャ ドウビデ ォ信号 V を生成する。 また、 シャ ドウ信号生成部 2 0は、 ソースビデオ信号を キ一イ ングするためのソースキ一信号 Κ。 を受け取り、 シャ ドウビデオ信号 V , と同じように 3次元変換処理して、 シャ ドウキ一信号 Κ ,, を生成する。 平行光源
モー ドが選択されている場合は、 このシャ ドウ信号生成部 2 0 に、 外部から供給 されたソースビデオ信号 V。 を受け取り、 影の色にマツ 卜処理されたソースビデ ォ信号を 3次元変換処理して、 シャ ドウビデオ信号 V ,; を生成する。 また、 シャ ドウ信号生成部 2 0は、 ソースビデオ信号をキ一イ ングするためのソースキ一信 号 K N を受け取り、 シャ ドウビデオ信号 ν ΰ と同じように 3次元変換処理して、 シャ ドウキー信号 K FI を生成する。 具体的には、 このシャ ドウ信号生成部 2 0は 、 ォブジヱク 卜信号生成部 1 0 と同じような回路構成からなり、 ソースビデオ信 号 V。 をマツ ト処理するカラ一マツ 卜発生回路 2 1 と、 マツ 卜処理されたソース ビデオ信号を一時的に記憶するためのフレームメモリ 2 2 と、 ソースキー信号 K (, を一時的に記憶するためのフ レームメモ リ 2 3 と、 フ レームメ モ リ 2 2及びフ レームメモリ 2 に対して、 演算された読み出しァ ドレスを供給するための読み 出しァ ドレス発生回路 2 4 とを有している。
カラーマツ ト発生回路 2 1 は、 ソースビデオ信号 V。 をマッ 卜処理することに よって、 ソースビデオ信号 V。 の色を影の色らしくするための回路である。 最も 簡単な例では、 ソースビデオ信号 V (, の彩度及び輝度のレベルを下げることによ つて、 ソースビデオ信号の色が影の色 （黒色） に近く なる。
フ レームメモリ 2 2は、 マツ 卜処理されたソースビデオ信号を一時的に記憶す るためにメモリである。 このフ レームメモリ 2 2 には、 図示しない書き込みア ド レス発生回路からのシーケンシャルな書き込みァ ドレスが供給されるので、 この フ レームメ モリ 2 2には、 マツ ト処理されたソースビデオ信号が画像変形されず にそのまま記憶される。 点光源モー ド時には、 このフレームメモリ 2 2には、 読 み出しァ ドレス発生回路 2 4から 3次元変換操作及び点光源に «づいて演算され た読み出しア ドレス （Χ Μ ' . Υ Μ ' ) が供給されるので、 このフ レームメモ リ 2 2からは、 3次元変換されたシャ ドウビデオ信号 V ,, が出力される。 平行光源 モー ド時には、 このフ レームメモリ 2 2 には、 読み出しァ ドレス発生回路 2 4か ら 3次元変換操作及び平行光源に基づいて演算された読み出しア ドレス （ Χ Μ " , Υ Μ " ) が供給されるので、 このフ レームメ モリ 2 2からは、 3次元変換され
たシャ ドウ ビデオ信号 v e が出力される。
フ レームメモリ 2 3は、 ソースビデオ信号 V。 をキーイ ングするためのソース キー信号 Κ » を一時的に記憶するためのメモリである。 このフレームメモリ 2 3 には、 フ レームメモリ 2 2に供給されたシーケンシャルな書き込みァ ドレスと同 じァ ドレスが供給されるので、 このフ レームメモリ 2 3には、 供給されたソース キー信号 K n が画像変換されずにそのまま記憶される。 点光源モー ド時には、 フ レームメモリ 2 3 には、 フ レームメモリ 2 2 に供給された読み出しァ ドレスと同 じア ドレス （Χ Μ ' . Υ Μ ' ) が供給されるので、 このフ レームメモリ 2 3から は、 3次元変換されたシャ ドウビデオ信号 V と同じように 3次元変換されたシ ャ ドウキー信号 Κ 4 が出力される。 平行光源モー ド時には、 フ レームメモ リ 2 3 には、 フ レームメモ リ 2 2 に供給された読み出しア ドレスと同じア ドレス （Χ Μ " . Υ Μ " ) が供給されるので、 このフ レームメモリ 2 3からは、 3次元変換さ れたシャ ドウビデオ信号 V f> と同じように 3次元変換されたシャ ドウキー信号 K η が出力される。
読み出しァ ドレス発生回路 2 4 は、 フ レームメモリ 2 2及びフ レームメモリ 2 3に対して供給する読み出しァ ドレスを生成するための回路である。 点光源モー ド時には、 スク リ ーンァ ドレス発生回路 9からン一ケンシャルに供給されるモニ 夕スク リ ーン 3上でのァ ドレス （X S 、 Y s ) と、 C P U 8 によつて演算された 画像変換行列のパラメータ b , 〜b 3 とに基づいて、 読み出しア ドレス （ X M ' , Y M ' ) を生成する。 平行光源モー ド時には、 スク リ ーンア ドレス発生回 路 9からシーケンシャルに供給されるモニタスク リ ーン 3上でのァ ドレス （ X S 、 Y s ) と、 C P U 8 によって演算された画像変換行列のパラメ 一夕 b , ' 〜b とに基づいて、 読み出しァ ドレス （X M " . Y M " ) を生成する。 尚、 この 読み出しァ ドレス発生回路 2 4 における具体的な演算は後述する。
スク リ ーンア ドレス発生回路 9 は、 モニタスク リ ーン 3のスク リ 一ン面全体を 、 ラス夕スキャ ンの順に対応する順にア ドレッ シングするための回路である。 具 体的には、 内部において発生された水平同期 ί言号及び垂直同期信号に基づいて、
スク リーンア ドレス （ X s 、 Y s ) が生成される。
第 1 のミキサ 3 0 は、 オブジェク 卜信号生成部 1 0 と シャ ドウ信号生成部 2 0 から供給された信号を混合するための回路である。 点光源モー ド時には、 第 1 の ミキサ 3 0 は、 ォブジヱク 卜信号生成部 1 0から出力されたォブ'ジェク 卜 ビデオ 信号 V2 及びォブジヱク トキ一信号 K2 を受け取るとともに、 シャ ドウ信号生成 部 2 0から出力されたシャ ドウビデオ信号 V., 及びシャ ドウキ一信号 Κ,, を受け 取って、 オブジェク 卜ビデオ信号 V 2 とシャ ドウビデオ信号 V4 とを混合した混 合ビデオ信号 VM1 X ' と、 ォブジヱク 卜キー信号 K2 と シャ ドウキー信号 と を混合した混台キー信号 ΚΜ 1 Χ ' とを生成する。 具体的には、 混合ビデオ信号 V Μ, Χ ' 及び混合キ一信号 ΚΜ 1 Χ ' は、 次式
VMix ' - K2 V2 + ( 1 K2 ) K4 V4
KMI X ' = 1 - ( 1 - K , ) ( 1 - Κ , ) …… ( a ) と表すことができる。 また、 平行光源モー ド時には、 オブジェク 卜信号生成部 1
0から出力されたォブジヱク ト ビデオ信号 v2 及びオブジェク トキ一信号 κ2 を 受け取るとと もに、 シャ ドウ信号生成部 2 0から出力されたシャ ドウビデオ信号 V(; 及びシャ ドウキー信号 K (I を受け取って、 ォブジェク 卜 ビデオ信号 V 2 とシ ャ ドウビデオ信号 V" とを混合した混合ビデオ信号 VM,X " と、 ォブジヱク トキ 一信号 κ2 と シャ ドウキー信号 Κ6 とを混合した混合キ一信号 ΚΜ1χ " とを生成 する。 具体的には、 混合ビデオ信号 VM1 X " 及び混台キー信号 KMI X " は、 次式
VM,x " - K V 2 + ( 1 - K 2 ) Κ V
KM. X " - 1 一 （ 1 一 K 2 ) ( 1 - Κ 6 ) ( b ) と表すことができる。
第 2のミ キサ 4 0は、 第 1 のミキサ 3 0から出力された混合ビデオ信号と外部
から供給されたバックダラゥン ドビデオ信号 V BKを混合するための回路である。 点光源モー ド時には、 第 1 のミキサ 3 0から出力された混合ビデオ信号 VM I X ' 及び混合キー信号 KM I X ' を受け取ると共に、 外部から供給されたバッ クグラウ ン ドビデオ信号 V BKを受け取り、 混合キ一信号 KM 1 X ' に基づいて、 混合ビデオ 信号 VM I X ' とバッ クグラウン ドビデオ信号 V BKとを混合し、 アウ トプッ ト ビデ ォ信号 V0UT ' を生成する。 具体的には、 このアウ トプッ ト ビデオ信号 V 0UT ' は、 次式、
V OUT =-: K M I X V 1 X + 1 KMI X ) V BK C ) と表すことができる。 点光源モー ド時には、 第 1のミ キサ 3 0から出力された混 合ビデオ信号 VM I X " 及び混合キー信号 KM I X " を受け取ると共に、 外部から供 給されたバックグラウン ドビデオ信号 V BKを受け取り、 混合キー信号 ΚΜ, Χ " に 基づいて、 混合ビデオ信号 VM I X " とバックグラウン ドビデオ信号 V BKとを混合 し、 アウ トプッ ト ビデオ信号 V 0UT " を生成する。 具体的には、 このァゥ 卜プッ 卜 ビデオ信号 V 0UT " は、 次式、
V' OUT = K M I X V M I X + ( 1 - K M l X V BK d ) と表すことができる。 生成されたァゥ トプッ ト ビデオ信号 V ουτ ' 又は V ΟΥΤ " は、 外部に出力されると共に、 モニタスク リ ーン 3に表示される。
( 2 ) ワール ド座標系の定義
まず、 図 3を参照しながら、 本発明の説明で使用されるワール ド座標系につい て説明する。 このワール ド座標系とは、 X、 Y及び Z蚰からなる 3次元の直交座 標系のことである。 すなわち図 3に示すように、 X軸及びこれに直交する Y铀で 定義される X Y平面上にスク リーン面 3が存在するものと して、 X軸をスク リー
1
ン面 3の水平 （左右） 方向と定義し、 Y軸をスク リ ーン面 3の垂直 （上下） 方向 と定義する。
また、 スク リ ーン面 3の奥行方向を、 X Y平面に直交する Z軸の正方向と定義 し、 スク リーン面 3の手前側、 すなわち、 スク リーン面を見る視点 P Zが存在す る側を Z軸の負方向と定義する。
さ らに、 スク リ ーン面 3の中心が当該 X軸、 Y軸、 Z轴でなるワール ド座標系 の原点と一致する ものと定義する。
X軸にはスク リ ーン領域の内部 （原点） から左右外部方向に向かって連続した 仮想的な座標値が設定されており、 スク リーン領域内の X軸には、 視点 P Zから スク リ ーン面 3を見て左側から右側に亘つて 「- 4 」 から + 4 J の間の仮想的 な座標値が設定されている。
また Y軸にはスク リ ーン領域の内部 （原点） から上下外部方向に向かって連続 した仮想的な座標値が設定されており、 スク リ ーン領域内の Y軸には、 視点 P Z からス ク リ ー ン面 3を見て下側から上側に亘つて 「一 3」 から 「+ 3」 の間の仮 想的な座標値が設定されている。
さ らに、 オペレータの視点位置 P Zは、 Z軸上において、 その座標値が 「― 1 6」 となる位置に仮想的に設定されている。
( 3 ) ォブジヱク 卜 ビデオ信号を生成するための変換処理の説明
まず、 図 4 A及び図 4 Bを参照しながら、 ソースビデオ信号 V。 からォブジヱ ク ト ビデオ信号 V 2 を生成する変換処理を説明する。
まず、 2次元のデータであるソースビデオ信号 V u は、 画像変換されずにその ままの状態でフレームメモ リ 1 2に記憶される。 従って、 図 4 Λ及び図 4 Bに示 すように、 ソースビデオ信号 V„ は、 ワール ド座標系の X Y平面上に存在するこ とにより、 当該 X Y平面に存在するスク リーン面 3上にソースビデオ信号 V„ の 画像が表示される。
因みに図 4 Aは、 ワール ド座標系の 3次元座標で表される空問において、 Z軸
上の視点 P Zから、 X Y平面を見た状態を示ており、 言い換えると、 スク リーン 面 3に表示される映像を表している。 また、 図 4 Βは、 ワールド座標系の 3次元 座標で表される空間において、 Υ轴の正側の視点位置から X Ζ平面を見た状態を 示している。 よって、 Χ Υ平面に存在するソースビデオ信号 V。 は、 スク リーン 面 3 と重なっている。
かかるソースビデオ信号 V。 に対して、 オペレータがコン トロールパネルの操 作子を操作することによってワールド座標空間での 3次元画像変換処理が施され る。 すなわち、 各フ レームごとに設定されるパラメータからなる 3次元変換行列 T o を、 オペレータの操作によってソースビデオ信号 V (1 の各画素に施すことに より、 ソースビデオ信号 V n を 3次元的な空間位置に変換する。 図 4 Bにおいて は、 この 3次元画像変換処理されたビデオ信号を、 3次元ォブジヱク 卜 ビデオ信 号 V と して表すことにする。 図 4 A及び図 4 Bの場合の 3次元変換は、 ソース ビデオ信号 V D を X軸を回転中心と して約 4 5 ° 回転し、 さ らに Z轴の正方向に 平行移動した場合の一例である。
3次元変換に用いられる 3次元変換行列 T„ は、 次式、
尚、 この変換行列丁。 は、 回転変換等の座標系と平行移動変換及び拡大縮小変 換の座標系とを同じ 1つの座標系内で表現しているので、 4行 4列の行列となり 、 一般的には、 これを同次座標系 （H omo g e n e o u s C o o r d i n a t e ) と称している。
かく して、 XY平面に存在するソースビデオ信号 Vn が、 3次元変換行列 To によって 3次元ォブジヱク ト ビデオ信号 V： で示される 3次元的な位置に変換さ れると、 次の透視変換処理に移る。
この透視変換処理とは、 図 4 A及び図 4 Bに示すように、 3次元ォブジヱク ト ビデオ信号 V , を、 透視変換行列 P„ によって、 X Y平面に透視させる変換処理 のことである。 言い換えると、 Z軸上の仮想視点 P Zから 3次 7:ォブジヱク ト ビ デォ信号 V , を見たとき、 XY平面に透視されるビデオ信号のイメージを求める 変換である。 図 4 Bでは、 このように XY平面に透視されたビデオ信号を、 2次 元のォブジヱク 卜 ビデオ信号 V 2 と表している。 図 4 Bの場合、 X Y平面上のス ク リーン面 3に透視されたオブジェク ト ビデオ信号 V2 は、 仮想視点 P Zから見 てスク リーン面 3の奥行き側にあたかも 3次元ォブジェク ト ビデオ信号 V , が存 在するかのようなビデオイ メージである。
この透視変換行列 Po は、 次式、
1 0 0 0
P 0 1 0 0 ( 2 )
0 0 0 P
0 0 0 1 によって表される。 この透視変換行列 Pu のパラメータ P 2 は、 3次元変換ビデ ォ信号 V2 を XY平面上に透視する際に、 遠近法を適用するためのパースぺクテ イブ値である。 すなわち図 4 Bの場台、 3次元空間における 3次元ォブジヱク 卜
ビデオ信号 V , は、 XY平面に対して約 4 5 ° 傾いた状態であり、 これを仮想視 点 P Zから見ると、 当該仮想視点 P Zからの距離が遠い部分は小さ く見え、 近い 部分は大き く見える。 従ってパースぺクティ ブを示すパラメータ P z を用いるこ とにより、 X Y平面に透視される 2次元のオブジェク ト ビデオ信号 V2 は、 3次 元空間にある 3次元ォブジヱク 卜 ビデオ信号 V , を仮想視点 P Zからの距離に応 じて変換したものとなる。
3次元ォブジヱク トビデオ信号 Vi の透視変換によるスク リーン面 3上への変 換位置は、 仮想視点 P Zとスク リ ーン面 3 との距離、 及び、 仮想視点 P Zと 3次 元ォブジ ク 卜 ビデオ信号 V , との距離に応じて変化するものであり、 仮想視点 P Zの位置に応じてパースペクティブ値 P z をオペレータが設定することにより 、 仮想視点 P Zの位置に応じた透視変換を行う ことができる。 通常、 視点 P Zの 位置が z軸の座標値 「一 16」 であることから、 パースペクティブ値 P z は 「 1 / 16」 が基準値となるように設定されている。
以上のように、 ソースビデオ信号 Vn から 2次元のォブジヱク 卜 ビデオ信号 V 2 を生成するための変換処理は、 3次元変換行列 Τ。 によってソースビデオ信号 να から 3次元ォブジヱク 卜 ビデオ信号 V を得るための空間的画像変換ステツ プと、 当該空間的画像変換ステップによって得られた 3次元ォブジヱク 卜 ビデオ 信号 V , を透視変換行列 P u によって 2次元のォブジ ク 卜 ビデオ信号 V 2 に変 換する透視変換ステップとから構成される。 従って、 ソースビデオ信号 V,, から 2次元のオブジェク ト ビデオ信号 V2 を得るための変換行列 T。 は、 3次元変 換行列 Τ,, と透視変換行列 Ρ との乗算式と して、 次式、
T。b, - To P
r i i r 1 2 r i a o、 r 1 0 0 0
r 2 1 1" 22 Γ 23 0 0 1 0 0
r a i r 3 a r 33 0 0 0 0 P z
£ x s 」 、 0 0 0 1
によって表される。
こ こで、 本発明の特殊効果装置を用いた画像処理装置は、 外部から供給された 2次元のソ一スビデオ信号 V。 を、 一旦、 フ レームメ モリ 1 2 に書込み、 このフ レームメモリ 1 に対して演算された 2次元の読出しア ドレス （ X s . Y s ) を 供給することにより、 当該フ レームメモ 6リ 1 2から読み出されるビデオ信号に対 してオペレータが所望とする空間画像変換 （ 3次元画像変換） を施すことができ る。 従ってフ レームメモリ 1 2 に記憶されるソースビデオ信号 V u 、 及び、 フ レ —ムメ モリ 1 2から読み出されるォブジヱク 卜 ビデオ信号 V , は、 共に、 2次元 のデ一タである。 つまり、 この 2次元の読出しア ドレス （X s . Y s ) の演算に おいては、 3次元空間上の Z軸方向のデータは、 実質的に使用されない。
従って、 （ 3 ) 式の Z軸方向の成分をを演算するための 3行目及び 3列目のパ ラメ一夕は、 フ レームメモリ 1 2に対する読出しァ ドレスを演算する際には必要
4 とされない。
従って、 実際の 2次元の読出しァ ドレスの演算に必要なパラメ一タを有した 3 次元変換行列を T 3 3とすると、 当該行列 Τ 3 3は、 （ 3 ) 式から 3行目及び 3列目 のパラメ 一夕を除いた次式、 r 1 1 r i r , P z
Τ r r r , P z
£ H 2 P z によつて表すことができる
ここで、 フ レームメモリ 1 2上の位置べク トルと、 モニタスク リーン 3上の位 置べク トルとの関係について説明する。
図 5 Aにおいて、 フ レームメモリ 1 2上の 2次元のア ドレスを （XM 、 YM ) 及び位置べク トルを 〔ΧΜ ΥΜ ] と し、 モニタスク リーン 3上のァ ドレスを （ Xs 、 Y s ) 及び位置べク トルを 〔XS Ys 〕 とする。 このフ レームメモリ 1 2上の 2次元の位置べク トル 〔XM ΥΜ 〕 を、 同次座標系で表現すると、 べク トル 〔 xm y m Η π ) と表すことができる。 またモニタスク リ ーン 5 5上の 位置ベク トル 〔XS Y s 〕 を同次座標系で表現すると、 ベク トル 〔 X s y s 1 ；) と表すことができる。
なお、 この同次座標系のパラメータ 「H« I は、 ベク トルの大きさの拡大及び 縮小率を表すパラ メータである。
かく してフ レームメモリ 1 2上の位置べク トル 〔xm y m H。 〕 に対して 、 3次元変換行列 T33を作用させることによって、 フレームメモリ 1 2上の位置 ベク トル 〔xm y m H。 〕 がモニタスク リーン 3上の位置ベク トル 〔 x s y ε 1 J に変換される。 従って、 フ レームメモリ 1 2上の位置べク トル 〔 xm y m H ,, 〕 とモニタスク リーン 3上の位置べク トル 〔 X s y ε 1 〕 との 関係式は、 次式、
C X s y s 1 ] = I X n, y m H (' 」 · T 3：; ( 5 ) によって表すことができる。
なお、 フ レームメモリ 1 2上の位置ベク トル 〔xm y m H(, 〕 において使 用されている同次座標系のパラメ一夕 「H„ j 及び、 モニタ スク リ ーン 3上の位 置ベク トル 〔 x s y s 1 〕 において使用されている同次座標系のパラメ一夕 「 1 」 との関係は、 3次元変換行列 T33によって、 フレームメモリ 1 2上の 2次 元の位置べク トル 〔 xm ym J が、 モニタスク リーン 3上の 2次元の位置べク トル 〔 X s y 5 ] に変換され、 フレームメモリ 1 2上の 2次元の位置べク 卜ル
f x™ ym ) の拡大縮小率が 「H (I 」 が、 モニタスク リ ーン 3上の同次座標系 の位置べク トル 〔 x s y s 1 の拡大縮小率 「 1 」 となるように変換されること を表している。
このように、 （ 5 ) 式は、 フ レームメモリ 1 2上の点に対応 Tるモニタスク リ ーン 2上の点を行列 T 3 :iによって求める関係式である。 こ こで、 特殊効果装置を 用いた画像処理装置では、 ソースビデオ信号を変換前の状態でフ レームメモリ 1 2に記憶し、 変換行列 T :i によって得られたモニタスク リ ーン 3上の点に対応す るフ レームメモリ 1 2の点を読出しア ドレスによって指定することにより、 ソー スビデオ信号に対して空問的な画像変換を施すようになされている。 つまり、 フ レームメモ リ 1 2 に書き込む際に、 画像変換が行われるのではなくて、 フ レーム メモ リ 1 2から読み出される際に、 画像変換が行われる。
このような画像処理装置においては、 フレームメモリ 1 2上の点に対応するモ 二夕スク リ ーン 3上の点を求めるような （ 5 ) 式による演算を行うのではなく、 モニタスク リーン 3上の点に対応するフ レームメモリ 1 2上の点を求める必要が ある。 従って （ 5 ) 式を変換して、 次式、
[ m y m H o ] = i s y 6 n · T n— 1 …… C 6 ) によって表される関係式を用いることにより、 モニタ スク リ ーン 3上の点に対応 するフ レームメモリ 1 2上の点を求めることができる。 よって、 この式 （ 6 ) に 従って、 モニタスク リーン 3上の位置ベク トル [ X s y s 1 〕 が指定される と、 変換行列 T 3 :厂1によってフ レームメ モリ F M上の位置べク トル 〔 xm y m H o 〕 が演算される。 因みに、 この変換行列 T 3 3— 'は、 変換行列 Τ 3 3の逆行列 である。
次に、 フ レームメモ リ F Μ上の 1次元の位置べク トル 〔Χ Μ Υ Μ ) を求める ために、 変換行列 Τ η及び逆行列 Τ η を以下のようにする。 すなわち、 変換行 列 Τ :< :ιの各要素を、
8 一
a 3 l a 、
a 3 a ( 7 )
とおき、 逆行列 Ta ： 1のぺラメ - -夕を、 次式、
9
但し b ,
det(T33) のようにおく ことにする。
( 8 ) 式を （6 ) 式に代入して、 次式.
( x H0 〕 .
b X +' b y b
b X + b y b
b X + b y b ( 9
となる。 よって、 次式、 m ^ b x + b y s + b 3
y = b x + b y + b 3 ( 1 0 ) Ho = b x s + b y + b ： の関係式が得られる。
こ こで、 フ レームメモ リ 1 2上の同次座標系の位置ベク トル ： xm y m H を、 フ レームメモリ 1 2上の 2次元の位置べク 卜ル [XM YM ) に変換す る場台について説明する。
2次元の位置べク トル 〔ΧΜ ΥΜ 〕 を同次座標系で表すときに使用するパラ メータ 「Η,, 」 は、 同次座標系の位置べク トル 〔xm ym 〕 の拡大縮小率を表 すパラメ一夕であることから、 同次座標系の位置べク トルを 2次元の位置べク 卜 ルに変換するためには、 同次座標系の位置ベク トルの方向を示すパラメ ータ 「 m 」 及び 「ym 」 を、 同次座標系の位置べク トルの拡大縮小率を表すパラメ一夕 H„ 」 で正規化すれば良い。 従って、 モニタスク リ ーン 3上の 2次元の位置べ ク トルの各パラメ一夕 「XS 」 及び 「YS 〕 は、 次式、
X
H
H と表すことができる。 モニタスク リーン 3上の同次座標系のべク トル 〔x s ε 1〕 を、 2次元の位置べク トル 〔XS Y ：' に変換する場台についても同
様にして、 同次座標系の位置べク トルの方向を示すパラメ一夕 「 X s 」 及び 「 y s J を、 同次座標系の位置べク トルの拡大縮小率を表すパラ メータ 「 1 」 で正規 化すれば良い。 従って、 モニタスク リーン 3上の 2次元の位置べク トルの各パラ メータ 「XS 」 及び 「 Ys 」 は、 次式、
X s = X
( 1 2 ) Ys - y と表すことができる。
よって、 フ レームメモリ ：[ 2に対し 2て供給される 2次元の読み出しア ドレス （ XM 、 YM ) は （ 1 0 ) 式から、 次式、
X
H
x + b s + b
b , , X s + b ! Y s + b
( 1 3 ) b , X 十 b 3 Y s + b
Y
H (,
b x s + b s + b
x s + b + b
b 12 X s + b 22 Y s + b
( 1 4 ) b i a X s + b 2 Y s + b と して求めることができる。
次に Τ 33 'の各パラメ一夕 b , , b を求める,
2
2
3223 + a 12 a
b ( 1 7 )
W,
b ^ , = ( 1 8 )
W
2 _ -—
+ a
b 22 ( 1 9 )
W
b ( 2 0 )
W
十 a
b
W
b ― …… ( 2 2 )
W,
b：,：< = …- ·' ( 2 3 ) w】
になる。 ただし、
Λ i z ^一 a 3 ： 3 i + a 1 3 3 l S : 3
2
~^ B 1 | 3 32 3 2 ~ 3 l Si ∑ ( 2 4 )
3 である。 ここで、 a u〜a 33の値は （ 7 ) 式の関係から、
a i i = r M、 a 1 = r 1 2 a 13 = r 13 P z ( 2 5 )
3 2 1 = 1— 2 1、 3 Γ 3 23 = 〗- 2 ( 2 6 ) a :) , = £ . a a2- £ a 3 P z + s …… ( 2 7 ) であるから、 これを （ 1 5 ) 式〜 （ 2 4 ) 式に代入することにより、
Γ P ( P + s )
b , , …… ( 2 8 )
W,
r , 3 P z + r ,2 ( P 2 + s )
b 12= …… ( 2 9 )
W,
- r r 1 P z + r i r P
b 13= · · ·… ( 3 0 )
W,
r 23 P z - r ( e z p z + s )
b
w
- i x r , 3 P 2 + r , , ( £ z P 2 + s )
b ( 3 2 )
+ W
P P
b ( 3 3 ) w
2
4 b ( 3 4 ) w,
b ( 3 5 )
W r 21 + r 3 b 3：) = ( 3 6 )
W,
W 2 ί r > 3 P 2
+ , β P z
2 £ X r 23 P ,
r P ,
2 2 ( £ z P + s )
+ ( £ 2 P z + s〕 ( 3 7 ) と表わすことができる。
かく して、 （ 2 8 ) 式〜 （ 3 7 ) 式の値を （ 1 3 ) 式及び （ 1 4 ) 式に代入す るこ とにより、 フ レームメモリ 1 2 に供給される読出しア ドレス （ ΧΜ 、 ΥΜ ) は、
X f ト ]· 2：¾ P 2 + r 22 ( ί Ρ 2 + s ) ！ X
H
+ { £ y i- , 3 P z + r , 2 ( £ z P , + s ) } Y
+ ( - r 22 r 13 P z + r 12 r 23 P z ) 〕
2
5
Y ί , r 23 P 2 - r 21 ( £ z P z + s ) ) X
H υ
+ Ϊ - £ x + r , 1 ( £ 1 P： + s ) } Y
+ ( r 2 , r , 3 P z - r i , r 23 P z ) 〕
( 3 9 )
と して与えられる。 ただし、 Η ,, は次式、
3 H u = ( - r 2 2 £ x + r 2 , ί v ) X s 8 卞 ( r , 2 ^ x - r , , £ y ) Y s
十 ( - Γ I 2 1" 2 1 + 1" 1 1 1" 22 C 4 0 )
である。 よってフ レームメモリ 1 2に供給される読み出しア ドレス （ X M 、 YM ) を、 オペレータの所望の空間的画像変換装置によって決定される 3次元変換行 列丁„ の各パラメ一夕 （ 1- M~ r ,„、 £ 、 y 、 2 及び S ) 、 及び、 予め ¾ 定されるパラメータであるパースぺクティブ値 P Z を用いて表すことができる 従って （ 6 ) 式〜 （ 4 0 ) 式に対して、 モニタスク リ ーン 3のラ スタスキャン 順に対応するようにア ドレ ッ シ ングするスク リ ーンア ドレス （ X S 、 Y s ) を供
給すると、 その供給されたスク リ ーンア ドレスに対応したフ レームメモリ 1 2上 における読み出しア ドレス （XM 、 YM ) を、 順に演算することができる。
( 4 ) シャ ドウ座標系の説明
次に、 図 6 を参照しながらシャ ドウ座標系について説明する。 シャ ドウ座標系 とは、 ワール ド座標系と同様に、 Xs 、 Ys 及び Z s 軸からなる 3次元の直交座 標系によって定義される座標系である。 図 6に示すように、 ォブジェク 卜 ビデオ 信号 Vobj に対して付与されるシャ ドウをシャ ドウ ビデオ信号 Vshadowとすると 、 シャ ドウビデオ信号 Vshadowが投影される面をシャ ドウ座標系の XY面と し、 これをシャ ドウ面と称する。 オブジェク ト ビデオ信号 Vobj のシャ ドウを付与す るための光源の存在する方向をシャ ドウ座標系の Z蚰の負方向とする。 以下に説 明するように、 本発明の特殊効果装置は、 この光源と して、 点光源を使用してシ ャ ドウを生成する点光源モー ドと、 平行光源を使用してシャ ドウを生成する平行 光源モー ドとを有し、 オペレータが自由に設定することがでる。 また、 このヮー ルド座標系の X、 Y及び Z$由に対する、 シャ ドウ座標系の X s 、 Y s 及び Z s 軸 の夫々の角度は、 オペレータが任意に角度を設定することができる。
( 5 ) 点光源モー ド時のシャ ドウビデオ信号を生成するための変換処理の説明 まず、 図 7 A及び図 7 Bを参照しながら、 点光源モー ドのときにおいて、 ソ一 スビデオ信号を変換してシャ ドウビデオ信号 V., を得るための変換処理について 説明する。 尚、 図 7 A及び図 7 Bは、 図 4 A及び図 4 Bと同じように、 図 7 Aは 、 ワール ド座標系の Z軸上に設定された視点 P Zからワールド座標系の XY平面 を見たときの図であって、 図 7 Bは、 ワール ド座標系の X轴の正方向の位置から ワール ド座標系の Y Z平面を見たときの図である。
まず、 先に図 4 A及び図 4 Bを用いて説明したように、 3次元変換行列 T„ に よって、 3次元の空間的位置に変換された 3次元ォブジヱク トビデオ信号 V , は 、 点光源による透視変換行列 P S POTによってシャ ドウ座標の Xs Y s 平面へ透視
変換される。 これは、 点光源 6 0を視点と したときに、 点光源 6 0から、 3次元 ォブジヱク 卜 ビデオ信号 V , を見た時に、 シャ ドウ座標系の Xs Y s 平面に透視 されるビデオ信号を求めることを意味する。 図 7 Bにおいては、 シャ ドウ座標系 の X s Ys 平面に透視されたビデオ信号を、 3次元シャ ドウビデオ信号 V 3 と し て表すことにする。 この点光源による透視変換行列 P SPOTの詳しい説明について は、 後述する。
次に、 3次元シャ ドウビデオ信号 V 3 を、 先に説明した透視変換行列 P π によ つて、 ワール ド座標系の X Υ平面に透視されるように透視変換する。 これは、 Ζ 軸上の仮想視点 Ρ Ζから、 3次元シャ ドウビデオ信号 V3 を見た時に、 ワール ド 座標系の XY平面に透視されるビデオ信号を求めることを意味する。 図 7 Bにお いては、 ワール ド座標系の X Y平面に透視されたビデオ信号を、 2次元のシャ ド ゥビデオ信号 V ,, と して表すことにする。
図 7 Bに示される以上の処理をまとめる。 点光源モー ドのときにおいて、 2次 元のソースビデオ信号 V,, から 2次元のシャ ドウビデオ信号 V ,， を求めるための 変換処理は、 ォブジュク 卜 ビデオ信号 V。 を 3次元変換行列 T„ によって 3次元 変換して 3次元ォブジエ ク ト ビデオ信号 V , を得るための 3次元変換ステツプと
、 この 3次元オブジェク 卜 ビデオ信号 V , を、 点光源による透視変換行列 P S POT によってシャ ドウ座標系の Xs Ys 平面に透視して 3次元シャ ドウ ビデオ信号 V 3 を得るための透視変換ステップと、 この 3次元シャ ドウビデオ信号 V 3 を、 透 視変換行列 Pn によってワール ド座標系の X Y平面に透視して、 2次元のシャ ド ゥビデオ信号 V ,, を得るためのステップとから構成される。 よって、 2次元のソ —スビデオ信号 V„ から 2次元のシャ ドウビデオ信号 V , を求めるための変換行 列 T shadow' は、 次式、
Γ shadow = Τ0 · P P ( 1 ) と表すことができる。
次に、 図 8及び図 9を参照して、 点光源を使用したときの点光源による透視変 換行列 PS0PTについて説明する。 図 8は、 シャ ドウ座標系の Xs 軸方向から Ys Z s 平面を見た時の図であって、 点光源 6 0 と 3次元ォブジヱク 卜 ビデオ V， と 3次元シャ ドウビデオ V3 との位置関係を示している。 尚、 この点光源による透 視変換行列 P SOPTは、 点光源を使用した点光源モー ドの時に、 3次元ォブジェク ト ビデオ V , から 3次元シャ ドウビデオ V3 を求めるための変換行列である。 図 9 Aは、 点光源 6 0 に対する変換処理のフローを示し、 図 9 Bはォブジェク 卜 ビデオ信号に対する変換処理のフローを示している。
まず、 図 9 Aを参照して点光源 6 0に対する変換処理のフローを説明する。
2
ステップ S P 1 では、 変換行列 F 1に 8よって、 ワール ド座標系で示される点光 源 6 0の位置をシャ ドウ座標系に変換する。 この理由は、 後のステップ S P 5で 説明する透視変換行列 PSI)' は、 ワールド座標系での透視変換行列ではなくて、 シャ ドウ座標系での透視変換行列であるからである。 よって、 透視変換行列 Pso ' によって、 3次元ォブジヱク ト ビデオ信号 V , をシャ ドウ座標系の Xs Ys 平 面に透視させる場合には、 ワールド座標系で表される点光源 6 0の位置をシャ ド ゥ座標系に変換する必要がある。
こ こで、 この変換行列 に関して具体的に説明する。 まず、 ワール ド座標系 の X軸に対するシャ ドウ座標系の Xs 軸の回転角を 0 X 、 ワール ド座標系の Y軸 に対するシャ ドウ座標系の Y s 軸の回転角度を Υ 、 ワール ド座標系の Ζ蚰に対 するシャ ドウ座標系の Zs 軸の回転角度を 0 z 、 シャ ドウ座標系の原点を （ x so
, y s o , Ζ s o ) とする。 こ こで、 ワール ド座標系からシャ ドウ座標系への変 換行列 F に対して、 逆行列の関係にあるシャ ドウ座標系からワール ド座標系へ の変換行列 Fは、 回転行列と移動行列の積で簡単に表現できるので、 まず、 シャ ドウ座標系からワール ド座標系への変換行列 Fを求めるこ とにする。 このシャ ド ゥ座標系からワール ド座標系への変換行列 Fは、 次式、
F = R X ( 0 X ) - Ry ( Θ y ) - Rz ( θ z ) · L ( X s„ , y so , Z s o )
( 4 2 )
と表すことができる。 但し、 行列 Rx ( e x ) 、 行列 RY 及び行列 R2
( θ 2 ) は、 回転のための行列であって、
1 0 0 0
R ( Θ X ) 0 cos Θ X s in 61 χ 0 ( 4 3 )
0 s in Θ x cos Θ x 0
0 0 0 1
2
9
COS 0 Y s i n Θ 0
R ( Θ Y ) 0 0 0 ( 4 4 ) s in θ Y cos Θ 0
0 0 1
COS Θ z 0
R ( Θ 2 ) s in ^ z cos Θ 0 ( 4 5 )
0 0 4
6 0 0
と表すことができる。 また行列 L (x so , y Z s« ) は、 平行移動のため の行列であつて、 次式
0 0 0
L ( X y si Z sn ) 1 0 0
0 1 0
X y Z S (
と表すことができる。
よって、 シャ ドウ座標系からワール ド座標系への変換行列 Fと、 ワール ド座標 系からシャ ドウ座標系への変換行列 F一1とは逆行列の関係にあるので、 変換行列 F _ 'は、
F一' = L - 1 ( X s n , y so , ζ so) · Rx -1 C θ χ )
= L ( - - X sn ， - Υ so ■ - Z so) ' R x ( - 0 x )
• R Y ( - Θ ) - R z ( - Θ ,■ )
…… ( 4 7 ) と表すことができる。 但し、 行列 Rx ( - θ X ) 、 行列 RY ( - Θ , ) 及び行列 R z (一 ez ) は、 回転のための行列であって、
1 0 0 0
R ( - ^ X ) 0 cos (- θ X ) sin (- θ X ) 0 ( 4 8 )
0 -sin (- θ X ) cos (- Θ » ) 0
0 0 0 1
COS (- θ γ ) 0 ■sin (- θ γ ) 0
R (— 0 γ ) - 0 1 0 0 ( 4 9 ) sin( 6> γ ) 0 C0$K~ θ γ 0
0 0 0 1
cos (- Θ z ) sin (- Θ z ) 0 0
R ( - 0 2 ) = sin (- Θ z ) cos (- Θ z ) 0 0 ( 5 0 )
0 0 1 0
0 0 0 1 と表すことができる。 また、 行歹 IJ L (一 Xsn, - Y so, — Z so) は、 平行移動の ための行列であつて、
3
L (一 X y s()， 一 Z so)
- .—
( 5 1 ) と表すことができる。
ステップ S P 2では、 図 8に示すように、 平行移動行列 T XsYs 1 によって、 点光源 6 0の位置を、 Z s 蚰上の仮想点光源 6 1 の位置に移動する。 この理由は 、 3次元オブジェク ト ビデオ V , に対する 3次元シャ ドウビデオ V 3 を求めるた めには、 点光源 6 0の位置から、 3次元ォブジヱク 卜 ビデオ V , を見たときに、 3次元ォブジヱク ト ビデオ V , をシャ ドウ座標系の Xs Y s 平面に透視させるこ とによって 3次元シャ ドウビデオ V3 を得ることができる。 但しこの透視変換処 理を行うためには、 視点とされる点光源が Z s 軸上に位置する必要がある。 よつ て、 平行移動行列 TXsYS 1 によって、 点光源 6 0の位置を、 Z s 蚰上の仮想点 光源 6 1 の位置に平行移動する。
ここで、 予めオペレータによって設定された点光源 6 0の座標を （x L . y . z L ) とすると、 この平行移動行列 T XsYS 1 は、
P
1 0 0 0
0 1 0 0 ( 5 2 ) 0 0 1 0
x y 0 と表すことができる。
ステップ S P 1及びステップ S P 2によって、 点光源に対する変換処理は終了 する。
3
次に、 図 9 Bを参照して 3次元ォブジ 2ヱク 卜 ビデオ信号 V , から 3次元シャ ド ゥビデオ信号を生成するための透視変換行列 P sro.rについて説明する。
ステップ S P 3では、 ステップ S P 1 と同様に、 変換行列 F 1によって、 ヮ一 ルド座標系で示される 3次元ォブジェク ト ビデオ信号 V, をシャ ドウ座標系に変 換する。 この理由は、 後述するステップ S P 5において使用される透視変換行列 P so' は、 ワール ド座標系での透視変換行列ではなくて、 シャ ドウ座標系での透 視変換行列であるためである。 よって、 透視変換行列 P s,,' によって、 3次元ォ ブジェク 卜 ビデオ V , をシャ ドウ座標系の Xs Ys 平面に透視させる場合には、 ワール ド座標系で表される 3次元ォブジヱク 卜 ビデオ V , をシャ ドウ座標系に変 換する必要がある。
ステップ S P 4では、 ステップ S P 2 と同様に、 図 8に示すように、 平行移動 行列 TXsY 1 によって、 3次元ォブジヱク 卜 ビデオ信号 V , を、 シャ ドウ座標 系の Xs Ys 平面に平行に移動する。 図 8では、 平行移動されたビデオ信号を仮 想 3次元オブジェ ク 卜 ビデオ信号 V , ' と表すことにする。 このように平行移動 する理由は、 ステップ S P 2で、 平行移動行列 TXsYS 1 によって、 点光源 6 0 の位置を、 Z s 軸上の仮想光源 6 1 に位置するように平行移動したので、 この点 光源 6 0に対する 3次元ォブジ ク ト ビデオ信号 V , の相対的な位置関係と、 仮 想点光源 6 1 に対する仮想ォブジェク 卜 ビデオ信号 V , ' の相対的な位置関係と
が変化しないように、 平行移動行列 T XsYS 1 によって、 3次元オブジェ ク ト ビ デォ信号 V , も平行移動する必要があるからある。
次に、 ステップ S P 5では、 透視変換行列 P so' によって、 仮想 3次元ォブジ ェク 卜 ビデオ信号 V , ' を、 シャ ドウ座標系の Xs Y s 平面に透視させる。 図 8 では、 シャ ドウ座標系の Xs Y s 平面に透視されたビデオ信号を、 仮想 3次元シ ャ ドウビデオ信号 V 3 ' と表すことにする。 この仮想 3次元シャ ドウビデオ信号 V, ' は、 仮想点光源 6 1 を視点と して、 仮想点光源 6 1 から仮想 3次元ォブジ ヱク 卜 ビデオ信号 V , ' を見たときに、 シャ ドウ座標系の X s Y s 平面に透視さ れるビデオ信号である。
3
具体的には、 この透視変換行列 P so' 3は、 式 （ 2 ) で示される透視変換行列 P „ と視点 P Z との関係から、 透視する際の視点が仮想点光源 6 1 の位置、 即ち、 ( 0 , 0 , zし ） の位置あると考えれば良いので、 式 （ 2 ) において、 「 P Z 」 を 「一 1 / Z L 」 に置き換えることによって透視変換行列 P so' が得られる
。 よって、 透視変換行列 P s。' は、
0 0
SO 0 0 ( 5 3 )
0 1 Z z
0 と表すことができる。
次に、 ステップ S P 6では、 平行移動行列 TXsYsによって、 仮想 3次元シャ ド ゥビデオ信号 V3 ' を、 シャ ドウ座標系の Xs Y s 平面に平行に移動する。 図 8 では、 平行移動されたビデオ信号を 3次元シャ ドウビデオ信号 V 3 と表すことに する。 図 8からもわかるように、 3次元シャ ドウビデオ信号 V :< は、 点光源 6 0 を視点と し、 点光源 6 0の位置から 3次元ォブジェク 卜 ビデオ信号 V , を見たと きに、 シャ ドウ座標系の Xs Y s 平面に透視されるビデオ信号である。 このよう
に移動する理由は、 ステップ S P 4で、 平行移動行列 TXsYs 1 によって、 3次 元ォブジヱク 卜 ビデオ信号 V , を平行移動したので、 その平行移動行列 TXsYs 1 による平行移動処理を元に戻すためである。
ここで、 平行移動行列 TXsYS 1 と平行移動行列 TXsYSは、 逆行列の関係にあ るので、 平行移動行列 TXsYSは、
0
Tx, 0 1 ( 5 4 )
0 0
3
X y 4
と表すことができる。
次に、 ステップ S P 7において、 式 （ 4 2 ) によって示される変換行列 Fによ つて、 シャ ドウ座標系で表される 3次元シャ ドウ ビデオ信号 V 3 を、 ワール ド座 標系に変換する。 これによつて、 ワール ド座標系の座標値で示される 3次元シャ ドウビデオ信号 V3 を得ることができる。
図 9 Bのフローに示される処理をまとめる。 ワール ド座標系の 3次元オブジェ ク 卜 ビデオ信号 V , からワール ド座標系の 3次元シャ ドウビデオ信号を求めるた めの処理は、 3次元ォブジヱク 卜 ビデオ信号 V をワール ド座標系からシャ ドウ 座標系に変換するステツプ （ S P 3 ) と、 シャ ドウ座標系において、 3次元ォブ ジェク 卜 ビデオ信号をシャ ドウ座標系の Xs Y s 面に投影してシャ ドウ座標系の 3次元シャ ドウビデォ信号を生成するステップ （ S P 4， S P 5及び S P 6 ) と 、 シャ ドウ座標系の 3次元シャ ドウビデオ信号を、 シャ ドウ座標系からワール ド 座標系に変換するステップ （ S P 7 ) とから構成される。
従って、 ワール ド座標系の 3次元ォブジヱク ト ビデオ信号 V , からワール ド座 標系の 3次元シャ ドウビデオ信号を求めるための点光源による透視変換行列 P so は、 変換行列ド と、 平行移動行列 TXsY 1と、 透視変換行列 P s と、 平行
移動行列 TXsYs 'と、 変換行列 F 'の乗算式で表すことができるので、 次式
F Pso' T F
と表すことができる。
よって、 この変換行列 PS0PTを式 （ 4 1 ) に代入すると、 点光源モー ドのとき に、 2次元のソースビデオ信号から 2次元のシャ ドウビデオ信号 V 4 を求めるた めの変換行列 Tshadow' は、
3
shaaow Tu · P Ρ
Τ F 1 · Τ Ρ Τ F Ρ
( 5 6 ) と表すことができる。
ここで、 この変換行列 Tshadow' に基づいて、 シャ ドウビデオ信号 V , をフ レ ームメモリ 2 2から読み出すための読み出しァ ドレスを演算する方法は、 式 （ 3
5 ) に示される行列 Tobj に基づいて、 ォブジヱク 卜 ビデオ信号 V 2 をフ レー 5ムメ モリ 1 2から読み出すための読み出しア ドレス （XM ， YM ) を求める演算方法 と全く 同様である。 つまり、 式 （ 3 ) から式 （ 1 4 ) に示される演算と全く同様 の演算方法である。
具体的には、 この変換行列 T shadow' は、 4行 4列の行列であるので、 式 （ 4 ) と同様に、 Z軸方向の成分 （ 3行目及び 3列目） を除いた行列を T33shadow と し、 この行列 T33shadow' の逆行列の （T33shadow' ) 1の各パラメータを、 次式、
(T 3 ;1 shadow' ) — 1 = …… ( 5 7 )
とおく。 また、 シャ ドウ信号発生部 2 0の読み出しァ ドレス発生回路 2 4から供 給される読み出しア ドレスを （ΧΜ ' ， ΥΜ ' とする。 式 （ 3 ) から式 （ 1 4 ) に至るまでの演算方法を参照すると、 この読み出しア ドレス （ΧΜ ' , ΥΜ ' ) は、 次式、
b 12 ' Xs + b 2 Ys + b 32'
Υ ( 5 9 ) b , 3 ' Xs + b 23' Ys + b 33' と表すことができる。
よって、 フ レームメモリ 2 2に供給される読み出しア ドレス （ ΧΜ ' 、 ΥΜ ' ) を、 オペレータの所望の空間的画像変換処理によって決定される 3次元変換行 列 Τ の各パラメ ータ （ r H〜 r 33、 £ x 、 £ y 、 β ζ 及び s ) 、 及び、 予め設 定されるパラメータであるパースペクティブ値 P z 、 点光源の位置 （X L , y L , z L ) 、 シャ ドウ座標系の各軸の回転角 ( Θ , θ γ , り z ) 、 シャ ドウ座標 系の原点の位置 （ x s(l， y so, z s«) を用いて表すことができる。
従って （ 6 ) 式〜 （ 4 0 ) 式に対して、 モニタスク リーン 3 ラスタスキャン 順に対応するようにア ドレッ シングするためのスク リ ーンア ドレス （ X s 、 Y s ) を供給すると、 その供給されたスク リーンァ ドレスに対応したフ レームメモリ 2 2上における読み出しア ドレス （ΧΜ ' , ΥΜ ' ) を、 順に演算することがで きる。 これによつて、 2次元のォブジヱク ト ビデオ信号 V 2 に 応した 2次元の シャ ドウビデオ信号 V4 を生成することができる。
( 6 ) 平行光源モー ド時において、 シャ ドウビデオ信号を生成するための変換処 理の説明。
まず、 図 1 O A及び図 ] 0 Bを参照しながら、 平行光源を使用した平行光源モ ― ドの時に、 3次元ォブジュク 卜 ビデオ信号 V , 力、ら 3次元シャ ドゥビデオ信号 V5 を求めるための変換処理について説明する。 尚、 図 1 0 A及び図 1 0 Bは、 図 7 A及び図 7 Bと同じように、 図 1 0 Aは、 ワール ド座標系の Z铀上に設定さ れた視点 P Zからワールド座標系の X Y平面を見たときの図であって、 図 1 0 B は、 ワール ド座標系の X軸の正方向の位置からワール ド座標系の Y Z平面を見た ときの図である。 3
7
まず、 3次元変換行列 Tn によって、 3次元の空間的位置に変換された 3次元 ォブジヱク ト ビデオ信号 V , は、 平行光源による透視変換行列 P PARAによって、 シャ ドウ座標の Xs Ys 平面へ投影される。 図 1 0 Bにおいては、 シャ ドウ座標 系の Xs Ys 平面に透視されたビデオ信号を、 3次元シャ ドウビデオ信号 V 5 と して表すことにする。 この平行光源による透視変換行列 P ま、 3次元ォブジ ヱク 卜 ビデオ信号 V , を透視変換して、 3次元シャ ドウビデオ信号 V;-, を求める ための変換行列である。
次に、 3次元シャ ドウビデオ信号 V は、 先に説明した透視変換行列 Pn によ つて、 ワール ド座標系の X Y平面に投影される。 これは、 Z轴上の仮想視点 P Z から、 3次元シャ ドウビデオ信号 V5 を見た時に、 ワール ド座標系の X Y平面に 透視されるビデオ信号を求めることを意味する。 図 1 0 Bにおいては、 ワール ド 座標系の X Y平面に透視されたビデオ信号を、 2次元のシャ ドウビデオ信号 V,; と して表すことにする。
図 1 1 Bのフローに示される以上の処理をまとめる。 平行光源モー ドにおいて 、 2次元のソースビデオ信号 V,, から 2次元のシャ ドウビデオ信号 V,; を求める ための変換処理は、 ソースビデオ信号 V。 を 3次元変換行列丁り によって 3次元 変換して 3次元ォブジヱ ク ト ビデオ信号 V , を得るための 3次元変換ステップと
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、 この 3次元オブジェク ト ビデオ信号 V , を、 平行光源による透視変換行列 PPA RAによってシャ ドウ座標系の Xs Ys 平面に透視して：]次元シャ ドウビデオ信号 V Γ, を得るための透視変換ステップと、 この 3次元シャ ドウ ビテオ信号 V5 を、 透視変換行列 P によってワールド座標系の XY平面に透視して、 2次元のシャ ドウビデオ信号 V« を得るためのステップとから構成される。 よって、 2次元の ソースビデオ信号 V (, から 2次元のシャ ドウビデオ信号 VB を求めるための変換 行列 T shadow" は、 次式、
T shadow" = T„ · P PARA · P„ …… ( 6 0 )
3
8
と表すことができる。
次に、 図 1 1 から図 1 4を参照して、 平行光源を使用した時の平行光源による 透視変換行列 P PARAについて説明する。
図 1 1 Aは、 平行光源 Ί 0に対する変換処理のフローを示し、 図 1 1 Bは、 3 次元ォブジヱ ク ト ビデオ信号 V , に対する変換処理のフローを示している。
まず、 図 1 1 Aを参照しながら、 平行光源 7 0に対する変換処理のフローを説 明する。
ステップ S P 1 1 では、 ワール ド座標系における球面座標によって定義されて いる平行光源 7 0の座標を、 ワール ド座標系の直交座標に変換する。 平行光源の 位置は、 直交座標系で表すより も、 球面座標系で表すほうが一般的である。 球面 座標系とは、 平行光源の位置を 「半径 （ r ) 」 、 「緯度 （ α ) 」 及び 「経度 （ /3 ) j で表す座標系である。 図 1 2 Aは、 ワール ド座標系において、 直交座標と球 面座標の関係を示した図である。 図 1 2 Aに示すように、 直交座標系と球面座標 系の関係は、 緯度 （ひ） の基準を Y軸の負方向と し、 経度の基準を XY平面と し ている。 つまり、 球面座標の赤道面が直交座標の X Y平面に一致し、 緯度 0 (ra d)、 経度 0 ad)の方向が Υ$ώのマイナス方向に一致する。 よって、 球面座標で 定義された平行光源 7 0の位置を （ r , α, 3 :> 、 直交座標に変換された平行光
源の位置を （ X L , y L , z L ) とすると、 この光源位置 （ X L , y L , z L ) は、 x L = r cos β cos a
y L = r cos β s in a ( 6 1 ) z i = - r s in ,δ と表すことができる。 よって、 球面座標で定義された光源の位置を直交座標に変 換するためには、 この式 （ 6 1 ) に、 オペレー夕によって設定された球面座標系 の光源位置 （ Γ , a , 3 ) を代入することによって、 直交座標に変換された光源 位置 （ x L . y z L ) を求めることができる。
ステップ S P 1 2では、 変換行列 F—1によって、 平行光源の座標をワールド座 標系からシャ ドウ座標系に変換する。 変換行列 F— 'については、 ステップ S P 1 で説明したので、 説明は省略する。 シャ ドウ座標系に変換された光源の位置を （ X L ' , y ,. ' , z L ' ) とすると、 同次座標系であらわしたワールド座標系で の光源のベク トル 〔x L y L ζ ι 1 〕 と、 同次座標系であらわしたシャ ド ゥ座標系での光源のベク トル 〔 X y L ' z L ' 1 〕 と、 変換行列 F一 1 との関係は、 次式、
〔X 1 〕 = 〔x y Z L 1 ] F
( 6 2 ) と表すことができる。
ステップ S P 1 3では、 ステップ S P 1 2で求めされたシャ ドウ座標系におけ る直交座標での光源の位置 （x i_ ' , y L ' ， z L ' ) を、 シャ ドウ座標系にお ける球面座標で表すように変換する。 図 1 2 Bは、 シャ ドウ座標系での直交座標 と球面座標との関係を示すための図である。 図 1 2 Bに示すように、 シャ ドウ座
標系における直交座標系と球面座標系の関係は、 緯度 （ a s ) の基準を Y s 軸の 負方向と し、 経度 （ 3 S ) の基準を Xs Ys 平面と している。 つまり、 球面座標 の赤道面が直交座標の X s Ys 平面に一致し、 緯度 0 (rad)、 経度 0 (rad)の方 向が Y s 軸のマイナス方向に一致する。
よって、 シャ ドウ座標系における直交座標で表された光源の位置 （X L ' , y L ' , z L ' ) と、 球面座標で表された光源の位置 （ r ' , α ' , β' ) との関 係は、 r Sqrt { ( x L )2 + ( y + ( z
4
a tan " 1 ( - x i. , y
β sin "1 ( - z L , r )
( 6 3 ) によつて表される。 よって、 ステップ S P 1 2で求めされた光源の位置 （ X y L ' , z L ' ) を、 この式 （ 6 3 ) に代入することによって、 平行光源 7 0 の位置を、 シャ ドウ座標系における球面座標で表すことができる。
次に、 ステップ S P 1 4では、 図 1 3に示すように、 回転行列 Rz (- α ' ) によって、 ステップ S Ρ 1 3で求めされた平行光源の位置 （ r ' ， α， ， β, ) を、 シャ ドウ座標系の Z s 軸の回りに— a ' (rad)回転するし， つまり、 回転処理 後の平行光源の位置は （ r ' . 0 ， ^9 ' ) と表すことができる。 図 1 3では、 回転行列 R z (— α ' ) によって回転された光源を仮想平行光源 7 1 と して表す 。 このように平行光源 Ί 0の位置を回転することによって、 図 1 1 に示すように 、 平行光源 7 1 の光束は、 Y s Z s 平面に平行になる。 このように、 平行光源 7 1 の光束を Y s Z s 平面に平行になるように回転変換する理由は、 後述するステ ップ S P 1 7 において、 オブジェク ト ビデオ信号 V , を、 透視変換行列 P su" に よってシャ ドウ座標系の X s Y s 平面に透視させる際に、 入射する平行光源の光 束が Y s Z s 平面に平行であると、 3次元ォブジヱク ト ビデオ信号を X s Y s 平
面に透視させたと しても、 Xs 軸方向の座標値が変化しないので、 ォブジヱク 卜 ビデオ信号を Xs Ys 平面に透視させるための透視変換行列 Ps(," が非常に簡単 に表せるからである。
具体的には、 回転行列 Rz ( - a ' ) は Z s 铀回りの回転行列であるので、 回 転行列 R2 ( - ' ) は、
cos - a ' ) sin ( a ' ) 0
R ( - α ' ) s in ( a ' ) cos (- a ' ) 0
0 0 0
0 0
と表すことができる。
ステップ S P 1 1、 ステップ S P 1 2、 ステップ S P 1 3及びステップ S P 1 4 によって、 平行光源 7 0に対する変換処理は終了する。
次に、 図 i 1 Bを参照して、 平行光源を使用した平行光源モー ドのときに、 3 次元ォブジヱ ク ト ビデオ信号 V , から 3次元シャ ドゥビデオ信号 V を生成 6する
4 ための透視変換行列 P PARAについて説明する。
ステップ S P 1 5では、 ステップ S P i 1 と同様に、 変換行列 F—1によって、 ワールド座標系で示される 3次元ォブジヱク 卜 ビデオ信号 V , をシャ ドウ座標系 に変換する。 この理由は、 ステップ S P 1 1 で説明した平行光源に対する処理と 同様に、 後述する透視変換行列 Ps は、 ワール ド座標系における透視変換行列 ではなくて、 シャ ドウ座標系における透視変換行列であるためである。 よって、 3次元ォブジヱク 卜 ビデオ V , をシャ ドウ座標系の Xs Ys 平面に透視させる場 台には、 ワール ド座標系で表される 3次元オブジェク ト ビデオ V , の各画素位置 をシャ ドウ座標系に変換する必要がある。
ステップ S P 1 6では、 ステップ S P 1 5でシャ ドウ座標系に変換されたォブ ジヱク 卜ビデオ信号 V , を、 回転行列 Rz (— α ' ) によって、 Ζ軸の回りに— ' rad)回転する。 この理由は、 図 1 3に示すように、 ステップ S P 1 4にお いて、 回転行列 R z ( - α ' ) によって平行光源 7 0の位置 （ r ' . a ' , β' ) を、 Ζ轴の回りに一 a ' (rad)回転したので、 その平行光源 7 0の回転処理と 対応するように、 ォブジヱク ト ビデオ信号 V , を、 回転する必要があるからであ る。 尚、 図 1 3に示すように、 回転行列 Rz ( - α ' ) によって Z s 軸の回りに - a ' (rad)回転された 3次元ォブジヱク ト ビデオ信号を、 仮想 3次元オブジェ ク ト ビデオ信号 V , " と表すことにする。 よって、 シャ ドウ座標系の原点に対す
4
る、 3次元オブジェク ト ビデオ信号 V , 2と平行光源 7 0の相対的な位置関係と、 ン ャ ドウ座標系の原点に対する、 仮想 3次元オブジェ ク 卜 ビデオ信号 V , " と仮 想平行光源 7 1 の相対的な位置関係は、 全く 同じである。
次に、 ステップ S P 1 7において、 透視変換行列 P s。" によって、 仮想 3次元 ォブジ ク 卜 ビデオ信号 V , " を、 シャ ドウ座標系の Xs Y s 平面に透視する。 図 1 4 A及び図 1 4 Bを参照しながら、 この透視変換行列を説明する。 まず、 図 1 3、 図 1 4 A及び図 1 4 Bに示すように、 仮想ォブジェク 卜 ビデオ信号 V , " を、 透視変換行列 P su" によって Xs Y s 平面に透視したビデオ信号を、 仮想 3 次元シャ ドウビデオ信号 V； " と表すことにする。 図 1 2 Aは、 この仮想 3次元 ォブジヱク ト ビデオ信号 V , " と、 仮想 3次元ン ャ ドゥビデオ信号 V s " との位 置関係を 3次元的に表している図面であって、 図 1 2 Bは、 X s 軸の正方向から Y s Z s 平面を見たときの仮想 3次元ォブジュク 卜 ビデオ信号 V , " と、 仮想 3 次元シャ ドウビデオ信号 V r, " との位置関係を表している図面である。 ここで、 仮想ォブジヱク 卜 ビデオ信号 V i " 上のある画素点を （ X " . Ύ η , Ζ " ) と し 、 この画素 （ χ。 ， y (1 , Ζ„ ) を透視変換行列 P sU" によって X s Y s 平面に 透視した仮想シャ ドウビデオ信号 Vr) 上の画素点を （ x s , y s , z s ) とする と、 図〗 4 Bに示される幾何学的な関係から、
X s = X u
y s = y o + z o cot β ( 6 5 ) z s = 0 という関係が成り立つことが分かる。 また、 仮想ォブジヱク 卜 ビデオ信号 V , " 上の点 （ X。 ， y « . z。 ） と、 仮想シャ ドウビデオ信号 V 5 上の点 （ X s , y s , z s ) 及び透視変換行列 P s ' との関係式は、 次式 t X y s 〔 X Z 0 1〕 · P
( 6 6 ) によって表すことができる。 よって、 式 （ 6 5 ) と式 （ 6 6 ) とから、
1 0 0
0 1 0 ( 6 7 ) 0 cot β 1
0 0 0 と表すことができる。
次に、 ステップ S P 1 8 において、 回転行列 R z ( a ' ) よって、 仮想シャ ド ゥビデオ信号 V 5 " を Z s 軸の回りに回転移動する。 図 1 3においては、 回転移 動されたビデオ信号を 3次元シャ ドウビデオ信号 V； と して表している。 図 1 3 からもわかるように、 3次元シャ ドウビデオ信号 V「， は、 3次元ォブジヱク 卜ビ デォ信号 V , を、 平行光源 7 0によってシャ ドウ座標系の X s Y s 平面に透視し たビデオ信号である。 このように移動する理由は、 ステップ S P 1 6で、 回転行 列 R z (— ひ ' ） によって、 3次元ォブジヱク ト ビデオ信号 V , を回転移動した ので、 その回転行列 R z ( - α ' ) による回転移動処理を元に戻すためである。
つまり、 回転行列 Rz ( - α ' ) と回転行列 Rz ( ' ) とは、 逆行列の関係 にあるので、 回転行列 R z ( a ' ) は、 cos ( a ) s i n ( a ' ) 0
R ( a ' ) s i n ( α ' ) cos ( ' ) 0
0 0 0
0 0 1
( 6 8 ) と表すことができる。
つぎに、 ステップ S P 1 9では、 式 （ 4 2 ) によつて示される変換行列 Fによ つて、 シャ ドウ座標系で表される 3次元シャ ドウビデオ信号 V5 を、 ワールド座 標系に変換する。 これによつて、 ワールド座標系の座標値で示される 3次元シャ ドウ ビデオ信号 V 5 を得ることができる。
図 1 1 Βのフローに示される処理をまとめると、 ワールド座標系の 3次元ォブ ジェ ク 卜 ビデオ信号 V , からワールド座標系の 3次元シャ ドゥ ビデォ信号 V 5 を 求めるための処理は、 3次元ォブジヱク 卜ビデオ信号 V , をワール ド座標系から シャ ドウ座標系に変換するステップ （ S Ρ 1 5 ) と、 シャ ドウ座標系において、 3次元ォブジヱク 卜 ビデオ信号をシャ ドウ座標系の X s Y s 面に投影してシャ ド ゥ座標系の 3次元シャ ドウビデオ信号を生成するステツプ （ S P t 6， S P 1 7 及び S P 1 8 ) と、 シャ ドウ座標系の 3次元シャ ドウビデオ信号を、 シャ ドウ座 標系からワールド座標系に変換して、 ワール ド座標系の 3次元シャ ドウ ビデオ信 号 V r, を得るためのステツプ （ S P 1 9 ) とから構成される。
従って、 ワール ド座標系の 3次元オブジェク トビデオ信号 V , "、らワールド座 標系の 3次元シャ ドウビデオ信号 V 5 を求めるための透視変換行列 P は、 変 換行列 F—1と、 回転行列 ( - a ' ) と、 透視変換行列 P s " と、 回転行列 R
( α ' ) と、 変換行列 F一'の乗算式で表すことができるので、 次式
P F R (一 ひ ' ) P R ( a ' ) F
( 6 9 ) と表すことができる。
よって、 この変換行列 P PARAを式 （ 6 0 ) に代入すると、 平行光源モー ドのと きに、 2次元のソースビデオ信号から 2次元のシャ ドウビデオ信号 V ,,, を求める ための変換行列 T shadow" は、 shadow T P P
= T ', · F - ' · R 2 ( - α ' ) - P su" - R z ( a ' ) · F ■ P n
…… ( 7 0 ) と表すことができる。
ここで、 この変換行列 Tshadow" に基づいて、 2次元のシャ ドウビデオ信号 V I； をフレームメモリ 2 2から読み出すための読み出しァ ドレスを演算する演算方 法は、 式 （ 3 ) に示される行列 Tobj に基づいて、 2次元のォブジェク ト ビデオ 信号 V 2 をフ レームメモ リ 1 2から読み出すための読み出しア ドレス （ XM . Y M ) を求める演算方法と全く同様である。 つま り、 式 （ 3 ) から式 （ 1 4 ) に示 される演算と全く 同様の演算方法である。
具体的には、 この行列 Tshadow" は、 4行 4列の行列であるので、 式 （ 4 ) と 同様に、 Z軸方向の成分 （ 3行目及び 3列目） を除いた行列を T 33shadow" と し 、 この変換行列 T 33shadow" の逆行列 （T33shadow" ) 1の各パラ メ ー タを、 次 式
" "
( T；； ;t shadow" ) 一1 ： …… ( 7 1 )
b , , " X + b , " Y s + b
X l ( 7 2 ) b X s + b 3 " Y s + b
b , 2 " X s + b Y s + b
Y ( 7 3 ) b , 3 " X + b Y s + b と表すことができる。
よって、 フ レームメモ リ 2 2 に供給される読み出しア ドレス （XM " 、 YM " ) を、 オペレータの所望の空間的画像変換処理によって決定される 3次元変換行 列 T« の各パラメ一夕 （ , ,〜 r 33、 £ ί y . £ ζ 及び s ) 、 及び、 予め設 定されるパラメータであるパースペクティ ブ値 P z 、 点光源の位置 （ X L , y L , z L ) 、 シャ ドウ座標系の各軸の回転角 （ θ χ , Θ V , り ζ ) 、 シャ ドウ座標 系の原点の位置 （ x s«, y s», z s。） を用いて表すことができる。
従って （ 6 ) 式〜 （ 4 0 ) 式に対して、 モニタスク リ ーン 3のラス夕スキャン 順に対応するようにア ドレッシングするためのスク リーンア ドレス （ X s 、 Y s ) を供給すると、 その供給されたスク リ ーンァ ドレスに対応したフ レームメモ リ 2 2上における読み出しァ ドレス （ΧΜ " , ΥΜ " ) を、 順に演算することがで きる。 これによつて、 2次元のォブジヱク 卜 ビデオ信号 V 2 に対応した 2次元の シャ ドゥビデォ信号 V 6 を生成することができる。
( 7 ) シャ ドウ座標系の設定に関する説明
先に説明したように、 ォブジヱク ト ビデオ信号に対するシャ ドウが投影される シャ ドウ面を規定するためのシャ ドウ座標系を設定するためには、 ワールド座標 系の X軸、 Y軸及び Z軸に対するシャ ドウ座標系の X s 軸、 Y s 轴及び Z s 軸の 夫々の回転角 （ θ χ 、 θ γ , θ ζ ) , ワールド座標系の原点に対するシャ ドウ座 標系の原点位置 （ x s ， y S l! , z s。） の設定が必要である。 本発明の特殊効 果装置においては、 前述したように、 オペレータが任意にシャ ドウ座標系の X s 奉由、 Y s 舳及び Z s 軸の各回転角及びシャ ドウ座標系の原点を設定することで、 ようになつている。 式 （ 4 2 ) 及び式 （ 4 7 ) に対して、 各軸の回転角 、θ 、 θ γ , θ ζ ) 及び原点の座標 （ x s„ , y s » , ζ s » ) が代入される。 し力、し、 このようにシャ ドウ座標系の原点と してオペレ一夕が適当な位置を設定すると、 図 1 5 Λに示すように、 3次元変換されたォブジ ク ト ビデオ信号 V , と 3次元 シャ ドウビデオ信号 V「， と力 <、 空間的に離れてしまう ことがある。 このようなこ とが起こる理由は、 3次元オブジェク ト ビデオ信号 V , が、 シャ ドウ面上に存在 していない、 つまり、 言い換えると、 シャ ドウ面上に 3次元オブジェク 卜 ビデオ 信号 V , が存在するように、 シャ ドウ面を設定することができていないというこ とである。 もちろん、 オペレータ力 <、 図 1 5 Aに示されるようなシャ ドウ面を望 んでいるのであれば問題は無い。 しかし、 光源からの光によって、 地面上に存在 するある物体に対してシャ ドウが付けられるような効果を得るためには、 この地 面をシャ ドウが投影されるシャ ドウ面と して設定する必要がある。 つまり、 空間 的に、 3次元オブジェク ト ビデオ信号 V , がシャ ドウ面上に存在するように、 シ ャ ドウ座標系の原点を設定する必要がある。 そのために、 本発明の特殊効果装置 は、 シャ ドウ座標系の原点を自動的に設定するための原点設定モー ドを有してい る。
この原点設定モー ドとは、 まず、 オペレータがソースビデオ信号 V (l 上のある 点を指定する。 この指定された点を、 3次元変換行列 T„ によって 3次元空間上 に変換し、 その 3次元空間上に変換されたオブジェク 卜 ビデオ (言号 V。 上の¾
応する点を、 シャ ドウ座標系の原点とする。 これによつて、 3次元オブジェク ト ビデオ信号 V。い 上の点にシャ ドウ座標系の原点が設定されるので、 結果的に、 3次元ォブジヱク 卜 ビデオ信号 V。 がシャ ドウ面上に存在する ：：とになる。 具体的には、 図 1 5 Bに示されるように、 ソースビデオ信号 V,, の右上の点を a、 左上に点を b、 左下の点を c、 及び、 右下の点を dと し、 これに対応する 3 次元ォブジヱク 卜 ビデオ信号 V。 上の点を、 a' 、 b' 、 c ' 及び d' とする 。 また、 そのソースビデオ信号 V。 の 4点を a、 b、 c及び dの夫々の座標を、 ( X a , y a , 0 ) 、 ( χ b , y h , 0 ) 、 ( x c , y c , 0) 及び （ x d , y d ， 0 ) と し、 3次元オブジェク ト ビデオ信号 V。 上の点 a' 、， b' 、 c' 及
4
8
び d' の夫々の座標を、 （xa ' , ya ' , z a ' ) 、 ( x b ' , y b ' , z b ' ) 、 ( x c ' , y c ' , z c ' ) 及び （xd ' , y d ' ， z d ' ) とする。 次に、 ォレペレ一夕によって、 ソースビデオ信号 V„ 上の点 dが指定された場 合を例にあげ説明する。 オペレータによって指定されたソースビデオ信号 V" 上 の点 d (xd , y d , 0 ) を、 3次元変換行列 Τ" によって変換したオブジェク 卜 ビデオ信号 V ob j 上の対応するは、 d' ( c ' , yd ' , z„ ' ) である。 ここで、 点 d ( x d , y d , 0 ) と点 d ' ( x d ' , y d ' , ζ < ） とを、 夫 々、 同次座標系のべク トルであらわすと、 ベク トル 〔x <! y d 0 1〕 、 ベ ク トル 〔xd ' y d ' z d ' 1〕 となるので、 これらのべク 卜ルと、 3次元変換 行列 Τ,, との関係は、 次式、
〔X y d l ) 〔 χ y l〕 - T u
= [ 0 1〕 r ： 0 - r：!； r 0 r ； r 0 ]
( 7 4 )
と表すことができる。
よって、 この式 ( 7 3 ) により
X d =- ( r 1 1 X d + r 2 1 y d + £ x ) / s
y d ' = ( r 1 2 x d + r 22 y d + ^ Y ) / s ( 7 5 ) z d ' = l- i a x d + r 23 y d + £ z ) s という関係式が成り立つ。
よって、 式 （ 4 2 ) 及び式 （ 4 7 ) に示される移動行列 Lのパラメータである シャ ドウ座標系の原点 （ x su, y Sll, z s") に、 式 （ 7 4 ) によって得られた （ X d ' , y d ' , z d ' ) を代入することによって、 3次元ォブジェク 卜 ビデオ 信号 V , 上の点にシャ ドウ座標系の原点が設定される。 つまり、 3次元空間上で 、 3次元オブジェク トビデオ信号 V , がシャ ドウ面上に存在するように、 シャ ド ゥ座標系が設定されたことになる。 これによつて、 本発明の特殊効果装置は、 太 陽からの光によって、 地上に存在する物体の影が地面上に投影されるような自然 な効果を得ることができる。
( 8 特殊効果装置の動作及び効果の説明
次に、 この特殊効果装置の動作及び本発明の効果を説明する。
まず、 オペレータは、 コン トロールパネル 5に設けられた 3次元ポイ ンティ ン グデバイスゃキ一等を操作して、 本発明の特殊効果装置で使用される読み出しァ ドレスの演算に必要とされる各パラメ一夕を人力する。 ここで、 この読み出しァ ドレスの演算に必要なパラメ一夕とは、 パースペクティ ブ値 P z 、 シャ ドウ座標 系の Xs 軸、 Ys 蚰及び Z s 軸の夫々の回転角 （ 0 、 0 、 Θ z ) 、 シャ ドウ 座標系の原点 （ X s„ . V s o ， Z S l) 、 平行光源であるか点光源であるかを示 す光源の種類、 その光源の位置 （ x i_ , y ,. , Z L ) 又は （' Γ , a , β ) 等であ る。 また、 シャ ドウ座標系の原点を自動設定するモー ドが指定されている場台に
は、 ソースビデオ信号の 4隅の点 （ a〜d ) のうちのどれが指定されているかを 示すデータ力く、 コン トロールパネル 5から入力される。
まず、 光源の種類と して、 点光源が指定された場合を例にあげ説明する。
C P U 8は、 コ ン トロールパネル 5から入力されるこれらのパラメ一夕を受け 取り、 リ アルタイムに読み出しア ドレスの演算に反映させる。 具体的には、 C P U 8は、 コン トロールパネル 5から供給されるパラメータの変化をフレーム周期 で監視し、 且つ、 供給されたパラメ一夕に基づいて読み出しア ドレスを演算する ためのパラメ一夕 （ b u b , b , 〜b 3 3' ) をフ レーム周期で演算してい る。 よって、 オペレータの操作に応じてフ レーム周期でこれらのパラメ ータをリ アルタイムに可変することができ、 そして、 その可変されたパラメータに応じて 、 リアルタイムに読み出しア ドレスが演算される。 また、 C PU 8 は、 これらの パラメータを、 設定値と してフ レーム毎に RAM 7 に記憶することもできる。 尚 、 この段階では、 オペレータは、 ソースビデオ信号 V。 に対して 3次元画像変換 の指示を行っていないので、 モニタスク リーン 3には、 ソースビデオ信号 V(, が 表示されている。
次に、 オペレータは、 コン トロールパネル 5に設けられた 3次元ポイ ンティ ン グデバイス等を操作することによって、 ソースビデオ信号 V(» に対して 3次元の 画像変換操作を指令する。 オペレータによって 3次元の画像変換が指令されると 、 C P U 8 は、 ォペレ一夕が指定した 3次元変換行列 T" の各パラメ一夕である 、 r！ ,〜 r 3 h £ X 、 H γ 、 £ z 及び sをコン トロールパネル 5から受け取り、 これらのパラメ一夕をリアルタイムに読み出しァ ドレスの演算に反映させる。 具 体的には、 C PU 8は、 コン トロールパネル 5から供給されるこれらのパラメ一 夕の変化をフ レーム周期で監視し、 且つ、 供給されたパラメ一夕に基づいて読み 出しア ドレスを演算するためのパラメ一夕 （ b u b n, b , , ' 〜b 3 3' ) をフ レーム周期で演算している。 次に、 C P U 8は、 受け取ったパラメータ r , ,〜 I- 33、 £ x , £ γ . £ ζ 及び sに基づいて、 式 （ 8 ) で表される 3次元変換行列 Τ „ - 'の各パラ メ一夕 b , 33を演算する。 具体的には、 式 （ 2 8：) 〜式 （ 3 7
) に、 パラメ一夕 r , ,〜 l- 33、 £ x 、 £ Y 、 £ z 及び sを代入することによって 、 パラメ一夕 b , ,〜b 33を求めることができる。 また、 C P U 8は、 受け取った 3次元変換行列 T„ のパラメータ r , ,〜 r 3 :<、 β X . £ γ , £ z . s、 及び、 シ ャ ドウ座標に関するパラメータ 0 X 、 θ γ 、 0 ζ 、 X s(, . y so 、 z s。、 及び 、 光源に関するパラメータ xし 、 y L 、 z L を受け取り、 これらのパラー夕に基 づいて、 式 （ 5 7 ) に表される 3次元変換行列 （T33shadow' ) - 1の各パラメ ― 夕 〜b 3:i' を演算する。 C P U 8は、 演算したパラメータ b H〜b 33を、 オブジェク ト信号生成部 1 0の読み出しァ ドレス発生回路 1 4に供袷し、 演算し たパラメ—夕 b l ,' 〜b 3: を、 シャ ドウ信号生成部 2 0の読み出しア ドレス発 生回路 2 4 に供給する。
ォブジヱク 卜信号生成部 1 0の読み出しア ドレス発生回路 1 4は、 C P U 8か らパラメータ b l l〜b nを受け取るとと もに、 スク リーンア ドレス発生回路 9か らスク リ ーンア ドレス （ X s 、 Y s ) とを受け取り、 式 （ 1 3 ) 及び （ 1 4 ) に 基づいて、 ォブジヱク 卜信号用の読み出しア ドレス （ΧΜ ， ΥΜ ) をフ レーム周 期で生成する。 生成された読み出しア ドレス （ΧΜ , ΥΜ ) は、 ビデオ信号用の フ レームメモリ 1 2及びキー信号用のフ レームメモリ 1 3に夫々供給され、 その 結果と して、 フ レームメモリ 1 2からはオブジェク 卜 ビデオ信号 V 2 が出力され 、 フ レームメモリ 1 3からはォブジヱク トキ一信号 K 2 が出力される。
一方、 シャ ドウ信号生成部 2 0の読み出しア ドレス発生回路 2 4 は、 C P U 8 からパラメ一夕 b u' 〜b 3：,' を受け取るとと もに、 スク リ ーンア ドレス発生回 路 9からスク リーンア ドレス （Xs 、 Ys ) とを受け取り、 式 （ 5 8 ) 及び （ 5 9 ) に基づいて、 シャ ドウ信号用の読み出しァ ドレス （XM ' 、 YM ' ) をフ レ —ム周期で生成する。 生成された読み出しア ドレス （ΧΜ ' 、 ΥΜ ' ) は、 ビデ ォ信号用のフレームメモリ 2 2及びキー信号用のフレームメモリ 2 3に夫々供給 され、 その結果と して、 図 7 Βに示すように、 フ レームメモリ 2 2からはシャ ド ゥビデオ信号 V,, が出力され、 フ レームメモリ 2 3からはシャ ドウキー信号 Κ,, が出力される。
第 1 のミ キサ 3 0 は、 ォブジヱク 卜信号生成部 1 0からォブジヱク 卜 ビデオ信 号 V2 及びオブジェク トキー信号 K2 を受け取るとと もに、 シャ ドウ信号生成部 2 0からシャ ドウビデオ信号 V 4 及びシャ ドウキ一信号 Κ. を受け取り、 式 （ a ) に基づいて、 混合ビデオ信号 VM1x ' と混台キー信号 ΚΜΙ Χ ' とを生成する。 第 2のミ キサ 4 0 は、 外部から供給されたバックグラン ドビデオ信号 VBKと、 第 1 のミキサ 3 0から出力された混合ビデオ信号 VMI X ' 及び混合キー信号 KM1 ' を受け取り、 式 （ c ) に基づいて、 ァゥ トプッ 卜 ビデオ信号 V0UT ' を生成 する。
次に、 光源と して、 平行光源が指定された場合について説明する。
5
C P U 8 は、 まず、 コ ン トロールパネル 5から、 シャ ドウ座標の各軸に関する パラメ一夕 （ 0 、 0 Y 、 S z ) 、 シャ ドゥ座標の原点に関するペラメータ （ X s„ 、 y sn 、 z so) 及び、 平行光源に関するパラメータ （ r、 a , β ) を受け 取る。 また。 コン トロールパネル 5に設けられた 3次元ポイ ンティ ングデバイス の操作状態に基づいて、 C P U 8は、 コン トロールパネル 5から、 3次元変換行 列 T„ のパラメータ r t ,〜 r 33、 £ 、 £ Υ 、 z 、 sを受け取る。 C P U 8は 、 コ ン トロールパネル 5から供給されるこれらのパラメ ータの変化をフ レーム周 期でリアルタイムで監視し、 且つ、 供給されたパラメータに基づいて読み出しァ ドレスを演算するためのパラメ一夕 （ b u b w, b , , " 〜b 33" ) をフレーム 周期で演算している。 よって、 オペレータの操作に応じてフ レー厶周期でこれら のパラメ一夕をリアルタイムに可変することができ、 そして、 その可変されたパ ラメ一タに応じて、 リアルタイムに読み出しァ ドレスが演算される。
次に、 C P U 8 は、 受け取ったパラメータ 〜 r 3,、 £ x , £ γ ^ £ ？. 及び sに基づいて、 式 （ 8 ) で表される 3次元変換行列 Τ 31 'の各パラメータ b , ,〜 b を演算する。 具体的には、 式 （ 2 8 ) 〜式 （ 3 7 ) に、 パラメータ r H〜 Γ 33、 & x £ γ > £ z 及び sを代入することによって、 パラメ一夕 b , :i 3を 求めることができる。 また、 C P U 8 は、 受け取った 3次元変換行列 T(1 のパラ メータ r , ,〜 、 、 £丫 、 έ z 、 s、 及び、 シャ ドウ座標に関するパラメ
—タ 0 、 0 Y 、 θ z 、 x s„ 、 y s。 、 z so及び、 光源に関するパラメータ i- 、 a 、 3を受け取り、 これらのパラー夕に基づいて、 式 （ 7 1 ) に表される 3次元変換行列 （T33shadow" ) — 1の各パラメ一夕 b , ' 〜b 33" を演算する。 C P U 8は、 演算したパラメ一夕 b i 〜 b 33を、 ォブジヱ ク 卜信号生成部 1 0の 読み出しァ ドレス発生回路 i 4 に供給し、 演算したパラメータ b , 〜b 33" を 、 シャ ドウ信号生成部 2 0の読み出しァ ドレス発生回路 2 4に供給する。
ォブジヱク 卜信号生成部 1 0の読み出しァ ドレス発生回路】 4 は、 C P U 8か らパラメ一夕 b , ,〜 b を受け取るとと もに、 スク リ ーンア ドレス発生回路 9か らスク リ ーンア ドレス （ X s 、 Y s ) とを受け取り、 式 （ 1 3 ) 及び （ 1 4 ) に 基づいて、 ォブジヱク 卜信号用の読み出しァ ドレス （XM , YM ) をフレーム周 期で生成する。 生成された読み出しア ドレス （ ΧΜ , ΥΜ ) は、 ビデオ信号用の フ レームメモリ 1 2及びキ一信号用のフ レームメモリ 1 3 に夫々供給され、 その 結果と して、 フ レームメモリ 1 2からはォブジヱク ト ビデオ信号 V 2 が出力され 、 フ レームメモリ 1 3からはォブジヱ ク 卜キー信号 K 2 が出力される。
一方、 シャ ドウ信号生成部 2 0の読み出しア ドレス発生回路 2 4 は、 C P U 8 からパラメ一夕 b , 〜 b 33" を受け取るとと もに、 スク リ ーンァ ドレス発生回 路 9からスク リ ーンア ドレス （ X s 、 Y s ) とを受け取り、 式 （ 7 2 ) 及び （ 7 2 ) に基づいて、 シャ ドウ信号用の読み出しァ ドレス （XM " 、 YM " 〉 をフレ —厶周期で生成する。 生成された読み出しア ドレス （ XM " 、 ΥΜ " ) は、 ビデ ォ信号用のフ レームメモリ 2 2及びキー信号用のフ レームメモリ 2 3に夫々供給 され、 その結果と して、 図】 0 Βに示すように、 フ レームメモリ 2 2からはシャ ドウビデオ信号 V,; が出力され、 フ レームメモリ 2 3からはシャ ドウキー信号 Κ が出力される。
第 1 のミ キサ 3 0 は、 ォブジェク 卜信号生成部 1 0からォブジヱ ク ト ビデオ信 号 \ 及びオブジェク 卜キー信号 Κ を受け取るとと もに、 シャ ドウ信号生成部 2 0からシャ ドウビデオ信号 V l; 及びシャ ドウキ一信号 Κ ,; を受け取り、 式 （ b
) に基づいて、 混合ビデオ信号 V M I X " と混合キ一信号 KM " とを生成する。
第 2のミ キサ 4 0は、 外部から供給されたバックグラン ドビデオ信号 VBKと、 第 1 のミキサ 3 0から出力された混合ビデオ信号 VMI X " 及び混合キー信号 KM1 X " を受け取り、 式 （ d ) に基づいて、 ァゥ トプッ 卜 ビデオ信号 V 0UT " を生成 する。
以上の特殊効果装置によれば、 オペレータの経験に頼ること無く 、 ォブジェク 卜 ビデオ信号に対して適切なシャ ドウを容易に付けることができる。 また、 ォブ ジ ク ト ビデオ信号の空間系的な移動に連動して、 自動的にシ」， ドウビデオ信号 を生成することがきる。
具体的には、 本発明の特殊効果装置は、 ソースビデオ信号に対して 3次元画像 変換を施すことによって仮想的な 3次元 4ォブジェク 卜 ビデオ信号を生成し、 この 仮想的な 3次元ォブジヱ ク ト ビデオ信号をスク リ一ン面に投影することによって 、 2次元オブジェク ト ビデオ信号を生成している。 また、 この：！次元ビデオ信号 を予め設定されたシャ ドウ面に投影することによって仮想的な：1次元シャ ドウ信 号を生成し、 上記仮想的な 3次元シャ ドウ信号を上記スク リ ーン面に投影するこ とによって、 2次元のシャ ドウ信号を生成している。 よって、 生成された 2次元 のォブジュ ク 卜信号に対応した 2次元のシャ ドウ信号を自動的に生成することが でき、 オペレータの操作性を向上させることができる。 さらに、 3次元画像変換 行列とシャ ドウ面への投影変換行列とスク リーン面への投影変換行列との演算に よって、 2次元シャ ドウ信号を生成しているので、 オペレータの操作経験に頼る ことなく、 図 1 6 Aに示されるように、 オブジェク ト ビデオ信号 V ob j に対して 自然なシャ ドウビデオ信号 Vshadowを生成することができるので、 違和感のない 立体的な映像を生成することができる。
さらに、 図 1 6 Bに示されるように、 オペレータがコ ン ト口一ルパネルの 3次 元ポイ ンティ ングデバイ スを操作することによって、 ォブジヱク 卜 ビデォ信号 V ofaj を 3次元空間上でォブジェク 卜 ビデオ信号 Vohj ' の位置に移動させた場合 には、 C P Uがコン 卜ロールパネルからのパラメータをフレーム周期で監視して 、 そのフ レーム毎に供給されるパラメータに応じてシャ ドウビデオ信号 V shadow
を生成するための読み出しァ ドレスを演算しているので、 そのォブジヱク ト ビデ ォ信号 Vobj の 3次元空間での移動に伴って、 シャ ドウビデオ信号 Vshadowがシ ャ ドウ面上に存在するシャ ドウビデオ信号 Vshadow の位置に移動される。 つま り、 ォブジヱク 卜 ビデオ信号 Vobj の動きに連動したシャ ドウビデオ信号 V shad owを容易に且つリアルタイムに生成することができる。
よって、 図 1 6 A図に示されるような状態から、 図 1 6 Bに示される状態にな るようにオブジェク 卜 ビデオ信号 Vobj が移動すると、 シャ ドウビデオ信号 Vsh adowもその移動に伴ってシャ ドウ面上を移動するので、 シャ ドウ面を地上と した 時に、 あたかも、 オブジェク 卜が地上から空に向かって上昇しているような効果 を得ることができる。
さ らに本発明の特殊効果装置は、 シャ ドウビデオ信号 V shadowを生成するため の光源の種類と して点光源又は平行光源を設定すう ことができ、 設定された光源 に応じてシャ ドウビデオ信号 Vshadowを演算する夫々のモー ドを有しているので 、 光源に応じた自然なシャ ドウを生成することができる。 図 1 6 A及び図 1 6 B に示される例では、 ォブジヱク 卜 ビデオ信号 Vobj を空間的に移動させる例を示 したが、 ォブジ ク ト ビデオ信号 Vobj を 3次元空間上で固定し、 光源の位置を 空間的に移動させるようにしてもよい。
また、 本発明の特殊効果装置は、 シャ ドウ面を設定する原点設定モー ドを有し ているので、 3次元変換された 3次元オブジェク 卜が空間的にシャ ドウ面上に存 在するようにシャ ドウ面を設定することができる。 よって、 シャ ドウ面を地上と 考えると、 これによつて、 地上面に存在するォブジヱク トを表現することができ る。
Claims
1 . ソースビデオ信号に対して空間的画像変換を与える特殊効果装置において、 上記ソースビデオ信号に対して 3次元画像変換を施すことによって仮想的な 3次 元ビデオ信号を生成し、 上記仮想的な 3次元ビデオ信号を 2次元平面に投影する ことによって、 上記 3次元画像変換処理を表す 2次元ビデオ信号を生成するビデ ォ信号生成手段と、
上記 3次元ビデオ信号をシャ ドウ面に投影することによって仮想的な 3次元シャ ドウ信号を生成し、 上記仮想的な 3次元シャ ドウ信号を上記スク リーン面に投影
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することによって、 2次元のシャ ドウ信号 6 を生成するシャ ドウ信号生成手段と、 を備えた特殊効果装置。
2 . ソースビデオ信号に対して空間的画像変換を与える特殊効果装置において、 上記ソースビデオ信号に対して仮想空間上に 3次元画像変換するための 3次元画 像変換演算と、 3次元空間上に仮想的に存在するビデオ信号をスク リーン面に透 視変換するための透視変換演算とに基づいて、 ソースビデオ信号から 2次元ビデ ォ信号を生成するビデオ信号生成手段と、
上記ソースビデオ信号に対して仮想空間上に 3次元画像変換するための 3次元画 像変換演算と、 3次元空間上に仮想的に存在するビデオ信号をンャ ドウ面に透視 変換するための透視変換演算と、 上記シャ ドウ面上に仮想的に存在するビデオ信 号をスク リ一ン面に透視変換するための透視変換演算とに基づいて、 2次元シャ ドウ信号を生成するシャ ドウ信号生成手段と、
上記 2次元ビデオ信号が上記 3次元画像変換を視覚的に表すビデオ信号となるよ うに、 上記ビデオ信号生成手段を制御すると共に、 上記シャ ドウ信号生成手段に よって生成された 2次元シャ ドゥ信号が上記 2次元ビデオ信号のシャ ドゥを表す ビデォ信号になるように上記シャ ドゥ信号生成手段を制御する制御手段とを備え た特殊効果装置。
3 . ソースビデオ信号に対して空間的画像変換を与える特殊効果装置において、 上記ソースビデオ信号に対して視覚的に 3次元画像変換が施されたように見える 2次元のビデオ信号を生成するビデオ信号生成手段と、
仮想的に設定された光源と上記 3次元画像変換とに基づいて、 上記 2次元のビデ ォ信号の影に見えるような 2次元のシャ ドウ信号を生成するシャ ドウ信号生成手 段とを備えた特殊効果装置。
4 . ソースビデオ信号に対して空間的画像変換を与える特殊効果装置において、 上記ソ一スビデオ信号に対して 3次元画像変換を施すことによつて仮想的な 3次 元ビデオ信号を生成するビデオ信号生成手段と、
上記 3次元ビデオ信号に透視変換を施すことによって、 シャ ドウ面上に存在する 仮想的な 3次元のシャ ドウ信号を生成するシャ ドウ信号生成手段と、
上記 3次元ビデオ信号を 3次元空間において仮想的に移動するように上記ビデオ 信号処理手段を制御すると共に、 上記 3次元ビデオ信号の仮想的な移動に連動し て上記シャ ドウ信号が上記シャ ドウ面上を移動するように上記シャ ドウ信号生成 手段を制御する制御手段とを備えた特殊効果装置。
5 . ソースビデオ信号に対して空間的画像変換を与える特殊効果装置において、 上記ソースビデオ信号に対して視覚的に 3次元画像変換が施されたように見える 次元のビデオ信号を生成するビデオ信号生成手段と、
上記 3次元画像変換を行うための変換行列にもとづいて、 上記 2次元のビデオ信 号に対応する 2次元のシャ ドウ信号を生成するシャ ドウ信号生成手段とを備えた 特殊効果装置。
6 . ソースビデオ信号に対して空間的画像変換を与える画像処理方法において、 上記ソースビデオ信号に対して 3次元画像変換を施すことによって仮想的な 3次
元ビデオ信号を生成し、 上記仮想的な 3次元ビデオ信号をスク リ ーン面に投影す ることによって、 上記 3次元画像変換処理を表す 2次元のビデオ ί言号を生成する ステップと、
上記 3次元ビデオ信号をシャ ドウ面に投影することによつて仮想的な 3次元シャ ドウ信号を生成し、 上記仮想的な 3次元シャ ドウ信号を上記スク リ ーン面に投影 することによって、 2次元のシャ ドウビデオ信号を生成するステップとから成る 画像処理方法。
7 . ソースビデオ信号に対して施される 3次元変換処理に基づいて生成されたォ ブジェ ク 卜信号に対応するシャ ドウ信号を生成するシャ ドウ生成方法において、 上記ソ―スビデオ信号に対して施される 3次元変換を行うための 3次元変換演算 と、 上記 3次元変換演算に基づいて生成された 3次元ォブジェク ト信号を予め設 定されたシャ ドウ面に透視する透視変換演算と、 上記透視変換に基づいて生成さ れた 3次元シャ ドウ信号をスク リ一ン面に透視する透視変換演算とに基づいて、 上記ソース ビデオ信号からシャ ドウ信号を生成するシャ ドウ生成方法。
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