DE69636886T2

DE69636886T2 - Gesichertes elektronisches Abstimmen ohne Empfangsbestätigung

Info

Publication number: DE69636886T2
Application number: DE69636886T
Authority: DE
Inventors: Joseph J. Princeton Junction Kilian; c/o NEC Corp. Kazue Sako
Original assignee: NEC Corp
Current assignee: NEC Corp
Priority date: 1995-05-19
Filing date: 1996-05-20
Publication date: 2007-12-06
Anticipated expiration: 2016-05-21
Also published as: CA2176990A1; JP3730700B2; US6092051A; EP0743620B1; EP0743620A3; AU702945B2; CA2176990C; EP0743620A2; AU5235196A; JPH08315053A; DE69636886D1

Description

Gebiet der Erfindung
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung, die nützlich zum sicheren elektronischen Abstimmen ohne Empfangsbestätigung sind, und spezifisch einen auf einer Zahlentheorie basierenden Algorithmus zum sicheren elektronischen Abstimmen ohne Empfangsbestätigung.
Hintergrund der Erfindung
Das ultimative Ziel eines sicheren elektronischen Abstimmens besteht im Ersetzen physikalischer Abstimm- bzw. Wahlkabinen. Ein Erreichen dieses Ziels erfordert Arbeit sowohl in Bezug auf ein Verbessern der Effizienz aktueller Protokolle als auch in Bezug auf ein Verstehen der Sicherheitseigenschaften, die diese physikalischen Vorrichtungen zur Verfügung stellen können.
Kürzlich ist in einem Artikel von J.C. Benaloh et al mit dem Titel "Receipt-free Secret-ballot Election" in STOC 94, S. 544-553 (1994) wahrgenommen worden, dass ungleich physikalischen Abstimmprotokollen nahezu alle elektronischen Abstimmprotokolle den Abstimmenden eine Empfangsbestätigung zuteilen, durch welche sie nachweisen können, wie sie abstimmten. Solche Empfangsbestätigungen stellen ein handliches Mittel zur Verfügung, durch welches Abstimmende mit ihren Stimmen handeln können oder durch welche eine andere Partei einen Abstimmenden zwingen kann, auf eine bestimmte Weise abzustimmen.
Benaloh und Tuinstra geben das erste Protokoll ohne Empfangsbestätigung für ein elektronisches Abstimmen an. In ihrem Schema erzeugt ein vertrauenswürdiges Zentrum für jeden Abstimmenden bzw. Wähler ein Paar von Stimmzetteln, die aus einer "Ja"-Stimme und einer "Nein"-Stimme in zufälliger Reihenfolge bestehen. Unter Verwendung eines vertrauenswürdigen Funkfeuers und einer physikalischen Wahlkabine weist das Zentrum der Öffentlichkeit nach, dass der Stimmzettel tatsachlich ein wohlausgebildetes Paar aus (Ja/Nein) oder (Nein/Ja) enthält und weist gleichzeitig dem Verifizierer nach, welches Paar es ist. Diese physikalische Vorrichtung stellt sicher, dass der Verifizierer während der Zeit, während welcher der Verifizierer mit einem Außenstehenden kommunizieren kann, einen Beweis dafür liefern kann, dass der Stimmzettel (Ja/Nein) ist, und auch einen Beweis dafür liefern kann, dass er (Nein/Ja) ist. Somit hört es auf, dass ein solcher Beweis irgendeinen Beweis als Empfangsbestätigung zur Verfügung stellt.
Unabhängig davon versuchten Niemi und Renvall in einem Artikel von Niemi et al mit dem Titel "How to prevent buying of votes in Computer elections" in ASIACRYPT '94, S. 141-148 (1994) dieses Problem zu lösen. Sie verwenden auch eine physikalische Wahlkabine, wo ein Wähler eine Mehrparteienberechnung mit allen Zentren durchführt.
Die Protokolle von sowohl Benaloh-Tuinstra, als auch von Niemi-Renvall illustrieren, dass ein sicheres Abstimmen ohne Empfangsbestätigung möglich ist. Jedoch sind ihre physikalischen Anforderungen äußerst mühsam und sind nicht ungleich denjenigen, denen Teilnehmer bei physikalischen Wahlen begegnen. Eine wichtige offene Frage besteht präzise darin, welche physikalischen Anforderungen zum Erreichen eines sicheren Abstimmens ohne Empfangsbestätigung nötig sind.
Gemäß den Lehren der vorliegenden Erfindung wird ein Schema für eine sicheres Abstimmen ohne Empfangsbestätigung mit einer praktischeren physikalischen Anforderung, d.h. der Existenz eines physikalisch sicheren nicht anzapfbaren privaten Kanals, beschrieben.
Zusammenfassung der Erfindung
Es wird ein Schema für ein sicheres Abstimmen ohne Empfangsbestätigung beschrieben, bei welchem ein jeweiliger Abstimmende keinen Nachweis darüber zurücklässt, wie der Abstimmende abstimmte, indem ein physikalisch sicherer, nicht anzapfbarer Kanal verwendet wird. Der Ausdruck "nicht anzapfbarer sicherer Kanal" bezieht sich auf die Tatsache, dass eine Mitteilung von einem Zentrum gesendet werden kann, ohne dass auf sie durch eine andere Partei zugegriffen oder sie durch diese erfasst wird. Ein solcher nicht anzapfbarer Kanal ist in einem Artikel von C. Bennett et al. mit dem Titel "Quantum Cryptography" in Scientific American, vol. 267, no. 4, Okt. 1992, S. 50 bis 57 beschrieben. Das Endergebnis eines Verwendens eines nicht anzapfbaren Kanals besteht darin, dass weder der Abstimmende noch eine andere Partei zeigen oder nachweisen kann, wie eine Stimme abgegeben wurde oder was die Mitteilung war, die gesendet wurde. Wenn einmal eine Mitteilung gesendet oder empfangen wird, kann der Inhalt geändert werden, was einen Nachweis der Mitteilung unmöglich macht. Wenn jedoch die Mitteilung auf dem Weg oder zur Zeit eines Empfangs abgefangen oder erfasst wird, kann die abfangende oder erfassende Partei den Inhalt einer Mitteilung vor einer Zeit lernen, zu welcher eine Änderung möglich war. Darüber hinaus ist selbst dann, wenn ein nicht sicherer Kanal verwendet wird, wenn die Mitteilung ohne Unterbrechung oder Erfassung den Kanal entlangläuft, mittels des bei der vorliegenden Erfindung verwendeten Protokolls eine Bestimmung einer bestimmten Stimme nach einem Empfang an ihrem Zielort nicht möglich. Anders ausgedrückt bezieht sich ein nicht anzapfbarer Kanal auf das Senden bzw. Übertragen einer Mitteilung ohne ein Abfangen oder ein Erfassen auf dem Weg.
In der folgenden Beschreibung wird der Ausdruck "Chamäleon-Zusagen" verwendet. Eine Chamäleon-Zusage bzw. Chamäleon-Verpflichtung ist eine Mitteilung, die sich einem Protokoll verpflichtet und nicht verpflichtet bzw. eine Zusage zu diesem durchführt und sie löst, wobei der Zusagende eine Zusage lösen kann, wenn der Zusagende zusagte, während der Empfänger ungeachtet dessen, wie der Zusagende zusagte, eine Zusage auf irgendeine Weise lösen kann.
Gemäß einem Aspekt der vorliegenden Erfindung wird ein Verfahren zum sicheren Abstimmen ohne Empfangsbestätigung zur Verfügung gestellt, wie es im Anspruch 1 definiert ist, und eine Vorrichtung zum sicheren Abstimmen ohne Empfangsbestätigung, wie es im Anspruch 14 definiert ist.
Gemäß dem Verfahren der vorliegenden Erfindung gibt es ein Stimmenerzeugungszentrum, ein Stimmenauszählzentrum und Mischzentren zum Transferieren von Mitteilungen zwischen den verschiedenen Zentren und jedem Abstimmenden. Das Verfahren weist die folgenden drei Schritte auf:
Der erste Schritt ist die Erzeugung einer Gruppe aller möglichen Stimmen für jeden Abstimmenden durch ein Stimmenerzeugungszentrum. Der Einfachheit halber wird angenommen werden, dass die möglichen Stimmen zwei sind, nämlich eine 1-Stimme und eine 0-Stimme. Für jeden Abstimmenden i postiert das Stimmenerzeugungszentrum verschlüsselte 1-Stimmen und 0-Stimmen in zufälliger Reihenfolge. Der Zusagende sagt der Reihenfolgenbildung unter Verwendung von Chamäleon-Bit-Zusagen zu. Das Zentrum weist nach, dass der Zusagende die Stimmenpaare richtig bildete. Der Zusagende löst die Zusage für die Reihenfolgenbildung nur zu dem Abstimmenden über einen nicht anzapfbaren sicheren Kanal.
Der zweite Schritt ist das Transferieren der Stimme vom Stimmenerzeugungszentrum zum Abstimmenden über die Mischzentren. Jedes Mischzentrum mischt die zwei Stimmen für einen Abstimmenden i über ein Mischnetz. Der Zusagende sagt diesbezüglich zu, wie die Stimmen gemischt sind, indem er Chamäleon-Zusagen verwendet. Jedes Mischzentrum weist die Richtigkeit seiner Handlung nach. Der Zusagende offenbart, wie die Stimmen gemischt wurden, über einen nicht anzapfbaren sicheren Kanal nur zum Abstimmenden i.
Der zweite Schritt ist nicht verpflichtend, und das Stimmenerzeugungszentrum kann in diesem Fall die Stimme über einen normalen Kanal direkt zum Abstimmenden senden.
Der dritte Schritt ist ein anonymes Abstimmen durch den Abstimmenden. Durch ein Verfolgen der anfänglichen Reihenfolge des Paars und wie sie während des zweiten Schritts gemischt wurden, weiß jeder Abstimmende, welche Stimme welche ist. Jeder Abstimmende legt dem (Aus-)Zählzentrum über einen sicheren anonymen Kanal eine der empfangenen Stimmen vor. Dann zählt das Zählzentrum die Stimmen aus.
Eine Implementierung eines sicheren anonymen Kanals kann in einem Artikel von C. Park et al. mit dem Titel "Efficient Anonymous Channel and All/Nothing Election Scheme" in Advances in Cryptology, Eurocrypt '93, 1993, S. 248 bis 259 oder in der anhängigen US-Patentanmeldung mit der seriellen Nummer 08/376,568 mit dem Titel "Secure Anonymous Message Transfer and Voting Scheme", welche für dieselben Zessionäre wie die vorliegende Erfindung zessioniert ist (siehe auch EP-A-723349, die gemäß Art. 54(3) EPC angegeben ist), gefunden werden. Ebenso resultiert die Erfindung in einem Verfahren, das durch Kombinieren von mehreren Nachweisen in einen einzigen Nachweis das Ausmaß an Kommunikation und Berechnung reduziert, die zum Erzeugen, zum Senden und zum Prüfen der Nachweise nötig sind.
Die vorliegende Erfindung wird am besten verstanden, wenn die folgende Beschreibung in Verbindung mit der beigefügten Zeichnung gelesen wird.
Kurze Beschreibung der Zeichnung
1 ist eine schematische Darstellung eines bevorzugten Ausführungsbeispiels zum Ausführen der vorliegenden Erfindung;
2 ist eine schematische Darstellung eines Mitteilungsflusses;
3 ist eine schematische Darstellung eines bevorzugten Ausführungsbeispiels zum Ausführen der vorliegenden Erfindung mit Mischzentren;
4 ist eine schematische Darstellung eines Mitteilungsflusses mit Mischzentren; und
5 ist eine schematische Darstellung eines Mischzentrums.
Detaillierte Beschreibung der Erfindung
Ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel eines sicheren Abstimmschemas ohne Empfangsbestätigung, das die vorliegende Erfindung aufweist, wird nun unter Bezugnahme auf die 1 und 2 beschrieben werden. Gemäß dem Schema werden die durch ein Stimmenerzeugungszentrum 10 durch einen Stimmenbildungsprozess 26 erzeugten verschlüsselten Stimmen auf einer elektronischen Anzeigetafel 13 oder einer anderen Mitteilungseinrichtung, die öffentlich zugänglich ist, postiert. Die verschlüsselten Stimmen sind Paare von 1-Stimmen und 0-Stimmen, die in zufälliger Reihenfolge permutiert sind, für einen jeweiligen Stimmenwähler 12(i). Dann leitet das Stimmenerzeugungszentrum 10 zu dem Stimmenwähler 12(i) über einen nicht anzapfbaren Kanal 16(i) geheim weiter, wie die verschlüsselten Stimmen für einen Stimmenwähler 12(i) geordnet sind. Gleichzeitig muss das Stimmenerzeugungszentrum 10 der Öffentlichkeit nachweisen, dass die Stimme ehrlich erzeugt wurde, und dem Stimmenwähler, dass das Zentrum 10 keine falsche Information in der geheimen Mitteilung gesendet hatte. Diese Nach weise werden durch den folgenden Nachweisprozess 20 erreicht, wie er nachfolgend beschrieben werden wird.
Der Stimmenwähler 12(i) wählt seinen Stimmzettel unter Verwendung der geheimen Mitteilung vom Stimmenerzeugungszentrum 10 über einen physikalisch nicht anzapfbaren Kanal 16(i). Die durch die Stimmenwähler 12(1), 12(2), ... 12(l) gewählten Stimmen werden über einen sicheren, anonymen Kanal anonym zu einem Stimmenzählzentrum 15 transferiert. Der sichere, anonyme Kanal kann durch die Mischzentren 14(1), 14(2), ..., 14(n) realisiert werden, wo verschlüsselte Stimmen aufeinanderfolgend durch die Mischzentren verarbeitet werden, bis das Stimmenauszählzentrum 15 als seine Ausgabe eine zufällig, nicht verfolgbar geordnete Gruppe von unverschlüsselten Stimmen und das Ergebnis der Auszählung zur Verfügung stellt. Das Stimmenerzeugungszentrum 10, der Stimmenwähler 12(i), das Mischzentrum 14(i) und das Stimmenauszählzentrum 15 weisen jeweils eine Recheneinrichtung auf, vorzugsweise einen Personalcomputer, aber es kann auch eine Workstation oder ähnliches sein.
Nachdem ein Überblick über das Schema gegeben worden ist, werden nun die Details eines Stimmenbildungsprozesses 26, eines Nachweisprozesses 20 und der Information, die sicher über einen nicht anzapfbaren Kanal 16 transferiert wird, beschrieben werden.
Das Stimmenerzeugungszentrum 10 erzeugt durch Ausführen des Stimmenbildungsprozesses 26 ein verschlüsseltes Paar aus einer 0-Stimme und einer 1-Stimme für jeden Stimmenwähler 12(i). Das Zentrum folgt dem Stimmenbildungsprozess für jeden Stimmenwähler 12(i) mit unabhängig gewählten Zufallszahlen.
Die verschlüsselte Form von 1-Stimmen und 0-Stimmen muss zur Eingabe zum anonymen Kanal geeignet sein. Vorzugsweise werden das Verfahren und die Vorrichtung verwendet, die in der US-Patentanmeldung 08/376,568 (EP-A-723349) beschrieben sind, und werden die verschlüsselten Formen von 1-Stimmen und 0-Stimmen derart ausgewählt, dass sie für unabhängige Zufallszahlen r_i1 und r_i2 für einen Stimmenwähler 12(i) und geeignet gewählte gemeinsame Konstanten p, g, y, m₀ und m₁ für alle Stimmenwähler Folgendes sind:
Der Stimmenbildungsprozess 26 weist ein Berechnen der obigen Formeln mit zufällig gewählten Zahlen r_i1 und r_i2 auf.
Das Stimmenerzeugungszentrum 10 postiert auf der Anzeigetafel in der Reihenfolge von (v 0 / i, v 1 / i) mit einer Wahrscheinlichkeit von ein halb und sonst von (v 1 / i, v 0 / i).
Der Nachweisprozess 20 weist drei Algorithmen auf: eine Zusage 21, einen Nachweis 1-0 22, und ein Lösen einer Zusage 23. Der Algorithmus Zusage 21 wird zum Berechnen und Postieren einer Chamäleon-Zusage der obigen Reihenfolgenbildung und einer im nachfolgenden Nachweis-1-0-Protokoll verwendeten Zufallssequenz verwendet. Der Algorithmus Nachweis 1-0 wird mehrere Male ausgeführt, um nachzuweisen, dass das Zentrum 10 die Stimmen ehrlich erzeugte, und die Ausgabe wird auf einer Anzeigetafel 13 postiert. Der Algorithmus Lösen einer Zusage 23 wird zum Lösen einer Zusage der Chamäleon-Zusage verwendet, die im Algorithmus Zusage 21 zugesagt ist, und zwar über einen nicht anzapfbaren sicheren Kanal. Die spezifischen Algorithmen Nachweis 1-0 und Chamäleon-Zusage/Lösen der Zusage werden nachfolgend beschrieben werden.
Das Stimmenerzeugungszentrum sendet eine Ausgabe eines Lösens einer Zusage, die ein Chamäleon-Lösen-einer-Zusage ist, über den nicht anzapfbaren Kanal zum Stimmenwähler i.
Der Stimmenwähler 12(i) verifiziert die Richtigkeit des Algorithmus Nachweis 1-0 und die Gültigkeit der Lösungen einer Zusage durch einen Verifizierungsprozess 24. Wenn die Richtigkeit und die Gültigkeit verifiziert sind, folgt der Stimmenwähler 12(i) einem Auswahlprozess 25 und wählt eine der verschlüsselten Stimmen auf der Anzeigetafel, welche seine Meinung ausdrückt. Der Stimmenwähler kann richtig wählen, weil er vom Chamäleon-Lösen-einer-Zusage wissen würde, wie die verschlüsselten Stimmen geordnet sind.
Die durch den Stimmenwähler 12(i) gewählte Stimme wird zusammen mit anderen Stimmen, die durch die anderen Stimmenwähler gewählt sind, zu einem Mischnetz eingegeben werden.
Beim Anwenden des oben beschriebenen Schemas wird eine boshafte Partei, die den Stimmenwähler 12(i) zwingt, seine Stimme zu offenbaren, wird keinen konkreten Nachweis diesbezüglich empfangen, ob die gewählte Stimme eine 1-Stimme oder eine 0-Stimme war, bis dem Stimmenerzeugungszentrum 10 erlaubt wird, die Stimme zu offenbaren, oder der sichere Kanal 16(i) angezapft wird.
Nun werden die Algorithmen Nachweis 1-0 und Chamäleon-Zusage/Lösen-einer-Zusage beschrieben werden. Der Algorithmus Nachweis 1-0 enthält einen Nachweisenden und einen Verifizierer. Der Nachweisende ist in diesem Fall das Stimmenerzeugungszentrum. Der Verifizierer kann irgendeine Einheit, einschließlich Stimmenwähler, sein. Das Wahrscheinlichkeitsverhalten des Algorithmus wird durch eine Ausgabe einer geeigneten Hash-Funktion bestimmt werden, aber es kann auch ein zufälliges Funkfeuer sein.
Der Algorithmus weist ein gegebenes zufällig permutiertes Paar von (v 0 / i, v 1 / i) auf, das erzeugt und als Gleichungen (1) postiert ist, was zeigt, dass sie tatsächlich ein Paar aus einer 1-Stimme und einer 0-Stimme sind. Es soll angenommen werden, dass eine Zufallskette unter Verwendung einer Chamäleon-Zusage dem Stimmenwähler zugesagt worden ist.
Nachweis 1-0

1 Der Nachweisende wählt einheitlich r', r'' und berechnet
und postiert E₀(v⁰), E₁(v¹) in der Reihenfolge gemäß der zugesagten Kette.
2a. Mit der Wahrscheinlichkeit 1/2 wird der Nachweisende gefragt, r' und r'' zu offenbaren. Der Verifizierer prüft, ob E₀(v⁰), E₁(v¹) konsistent gemacht ist.
2b. Mit der Wahrscheinlichkeit 1/2 wird der Nachweisende gefragt, s1 = r_i1 – r' und s2 = r_i2 – r'' zu offenbaren. Der Verifizierer prüft, dass v 0 / i und v 1 / i tatsächlich aus E₀(v⁰), E₁(v¹) unter Verwendung von s1, s2, g und y erzeugt werden kann.

Nun wird das Chamäleon-Zusage-Schema beschrieben werden. Das Chamäleon-Zusage-Schema enthält einen Sender und einen Empfänger. Der Sender ist in diesem Fall das Stimmenerzeugungszentrum. Der Empfänger sind die Stimmenwähler.
Das Folgende wird in Bezug auf eine Zusage zu einem einzelnen Bit, 0 oder 1, erklärt, kann aber auf einfache Weise transformiert werden, um mehreren Bits und Ketten zuzusagen. Beim Schema wird angenommen, dass der Empfänger a kennt, das α = g^a für eine öffentliche ganze Zahl α erfüllt.
Der Sender für eine Zusage sagt 0 durch g^r und α·g^r für 1 zum Empfänger zu.
Der Sender für ein Lösen einer Zusage offenbart r. Der Empfänger berechnet sowohl g^r als auch α·g^r und bestimmt, was das zugesagte Bit ist.
Zum Modifizieren des Lösens einer Zusage kann der Empfänger behaupten, dass er r – a anstelle von a empfing, was dann der Fall ist, wenn der Sender den anderen Wert zusagte.
Eine detaillierte Beschreibung von Chamäleon-Zusagen kann in dem Artikel "Minimum Disclosure Proofs of Knowledge" von Brassard, Chaum und Crépeau in JCSS, Seiten 156-189, 1988, gefunden werden.
Nachdem das Stimmenerzeugungszentrum für seine Zufallskette eine Zusage löste, kann der Stimmenwähler 12(i) mit einem Prozess 27 zum Erklären einer Ungültigkeit zum Erklären der Ungültigkeit der Zusage des Zentrums folgen. Der Prozess 27 zum Erklären einer Ungültigkeit weist ein Informieren des Zentrums über den Wert a auf, so dass das Zentrum auch die Fähigkeit hat, danach falsche Information zu liefern, oder den Wert a auf eine Anzeigetafel 13 zu postieren.
Um sicherzustellen, dass der Stimmenwähler die Fähigkeit hat, die Zusagen zu modifizieren, d.h., der Stimmenwähler den Exponenten a kennt, kann die Interaktion zwischen dem Stimmenerzeugungszentrum und jedem Stimmenwähler erfolgen, bevor die Zusage angewendet wird, oder sogar vor dem Beginn eines Abstimmens. Beispielsweise können die Stimmenwähler ein Schneid- und/oder Wahl-Protokoll ausführen, um die Konstante α herauszunehmen, so dass der Stimmenwähler a mit hoher Wahrscheinlichkeit kennt.
Um die Eigenschaft ohne Empfangsbestätigung sicherer zu machen, ist es möglich, ein Mischnetz 11 mit mehreren Mischzentren 11(1), 11(2), ..., 11(m) einzubauen, wie es in den 3 und 4 gezeigt ist. Jede durch das Stimmenerzeugungszentrum 10 für einen Stimmenwähler 12(i) erzeugte verschlüsselte Stimme wird durch das Mischnetz 11 geführt, bevor sie den Stimmenwähler 12(i) erreicht. Als Ergebnis davon würde eine boshafte Partei nicht bestimmen können, wie der Stimmenwähler 12(i) abstimmte, bis er mit allen Mischzentren und Stimmenerzeugungszentren unter einer Decke steckte oder jeden geheimen Kanal 17(1), 17(2), ..., 17(m) zwischen den Mischzentren und dem Stimmenwähler 12(i) mittels Draht anzapfte.
Jedes Stimmenmischzentrum weist eine Recheneinrichtung auf, wie vorzugsweise einen Personalcomputer, aber sie kann auch eine Workstation oder ähnliches sein.
Nun wird der Betrieb des Mischnetzes und der Mischzentren beschrieben werden. Das Mischzentrum 11(j) verarbeitet jeden durch das vorherige Mischzentrum 11(j-1) (oder das Stimmenerzeugungszentrum 10, wenn j = 1) postierte Mitteilung und postiert die Ergebnisse des Mischprozesses 30 (5) in permutierter Reihenfolge, bis das letzte Mischzentrum 11(m) das Ergebnis des Mischens postiert. Jedes Mischzentrum leitet über einen nicht anzapfbaren sicheren Kanal 17(j) zum Stimmenwähler weiter, wie die Stimmen gemischt wurden. Jedes Mischzentrum weist nach, dass es ehrlich mischte und keine falsche Information zum Stimmenwähler lieferte, und zwar auf eine Weise gleich derjenigen des Stimmenerzeugungszentrums, was durch ein Ausführen des Nachweisprozesses 31 erreicht wird.
5 stellt den Betrieb eines Mischzentrums 11(i) dar. Das Mischzentrum 11(i) führt die Prozesse Mischen 30 und Nachweisen 31 aus und postiert die Ausgaben. Der Prozess Nachweisen 31 weist eine Algorithmuszusage 32 auf, welche die Zufallskette einer Chamäleon-Zusage zum Stimmenwähler unterzieht.
Der Prozess Nachweisen 31 weist weiterhin drei Algorithmen auf: Zusage 32, Mischen Nachweisen 33 und Lösen einer Zusage 34.
Um den Prozess Mischen 30 zu beschreiben, lässt man die Eingabe verschlüsselte gemischte Stimmen sein, präsentiert werden als: X1 = (A1, A2) X2 = (B1, B2)
Der Algorithmus Mischen weist ein Erzeugen einer Zufallszahl c₁ und c₂ und ein Mischen der verschlüsselten Stimmen X₁ und X₂ als
und ein Postieren von S(X₁) und S(X₂) in zufälliger Reihenfolge auf.
Diese Reihenfolge und eine in dem Algorithmus Mischen Nachweisen zu verwenden Zufallssequenz wird unter Verwendung einer Chamäleon-Zusage zugesagt und auf der Anzeigetafel als die Ausgabe des Algorithmus Zusage 32 postiert.
Der Algorithmus Mischen Nachweisen 33 wird dazu verwendet, nachzuweisen, dass das Mischzentrum den Algorithmus Mischen richtig ausführte. Der Algorithmus Mischen Nachweisen enthält einen Nachweisenden und einen Verifizierer. Der Nachweisende ist in diesem Fall das Mischzentrum. Der Verifizierer kann irgendeine Einheit sein, einschließlich eines Stimmenwählers. Das Wahrscheinlichkeitsverhalten des Algorithmus wird durch eine Ausgabe einer geeigneten Hash-Funktion bestimmt werden, aber es kann auch ein zufälliges Funkfeuer sein. Der Algorithmus weist ein permutiertes Paar von (S(X₁), S(X₂)) auf, was zeigt, dass sie tatsächlich aus den Eingaben X₁ und X₂ als Gleichungen (2) erzeugt sind. Es soll angenommen werden, dass eine Zufallskette unter Verwendung einer Chamäleon-Zusage zum Stimmenwähler zugesagt worden ist.
Mischen Nachweisen

1. Der Nachweisende wählt einheitlich c', c'' und berechnet
und postiert E(X₁), E(X₂) in der Reihenfolge gemäß der zugesagten Kette.
2a. Mit der Wahrscheinlichkeit 1/2 wird der Nachweisende gefragt, c' und c'' zu offenbaren. Der Verifizierer prüft, ob E(X₁), E(X₂) konsistent gemacht ist.
2b. Mit der Wahrscheinlichkeit 1/2 wird der Nachweisende gefragt, t₁ = c₁ – c' und t₂ = c₂ – c'' zu offenbaren. Der Verifizierer prüft, dass E(X₁) und E(X₂) tatsächlich aus S(X₁), S(X₂) unter Verwendung von t₁, t₂, g und y erzeugt werden kann.

Die durch die Stimmenerzeugungszentren postierten verschlüsselten Stimmen werden aufeinanderfolgend durch die Mischzentren 11(1), 11(2), ..., 11(m) verarbeitet, bis das letzte Zentrum als seine Ausgabe eine zufällig, nicht verfolgbar geordnete Gruppe verschlüsselter Stimmen für jeden Stimmenwähler liefert.
Der Stimmenwähler 12(i) wählt seinen Stimmzettel unter Verwendung der geheimen Mitteilungen vom Stimmenerzeugungszentrum und von den Mischzentren über nicht anzapfbare sichere Kanäle 16(i), 17(1), 17(2), ..., und 17(m).
Ein Erklären einer Ungültigkeit von Chamäleon-Zusagen von Mischzentren kann auf gleiche Weise realisiert werden, wie für ungültig erklärte Zusagen des Stimmenerzeugungszentrums.
Nachdem man ein bevorzugtes Verfahren zum Ausführen der vorliegenden Erfindung beschrieben hat, werden nun bevorzugte Ausführungsbeispiele beschrieben werden, die nützlich zum Ausführen der Erfindung sind.
1 stellt schematisch ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel zum Ausführen der Erfindung dar. Das Stimmenerzeugungszentrum 10, die Stimmenwähler 12(1), 12(2), ..., 12(f), die Mischzentren 14(1), 14(2), ..., 11(n) und das Stimmenzählzentrum 15 verwenden Personalcomputer oder Workstations, die mit einer herkömmlichen elektronischen Anzeigetafel (13) verbunden sind. Es gibt nicht anzapfbare sichere Kanäle 16(1), 16(2), ..., 16(f), so dass das Stimmenerzeugungszentrum eine geheime Mitteilung zu jedem Stimmenwähler senden kann. Alle Elemente (Sender, Verifizierer, Zentren und ähnliches), die den Mitteilungstransferprozess aufweisen, interagieren durch Postieren von Mitteilungen zu und durch Empfangen von Mitteilungen von der Anzeigetafel 13, außer dann, wenn das Stimmenerzeugungszentrum Mitteilungen für ein Lösen einer Zusage über einen nicht anzapfbaren Kanal 16 zu Stimmenwählern sendet. Das Stimmenerzeugungszentrum oder die Stimmenwähler oder das Stimmenzählzentrum können auch als Mischzentren oder Stimmenzählzentren dienen. Die Personalcomputer enthalten entweder Software zum Durchführen des oben beschriebenen Verfahrens oder enthalten alternativ in Hardware oder in Software Ausführungsbeispiele der in 1 beschriebenen Elemente.
2 stellt dar, wie Mitteilungen transferiert werden, um ein Abstimmen ohne Empfangsbestätigung zu erreichen. Für jeden Stimmenwähler 12(i) erzeugt das Stimmenerzeugungszentrum 10 verschlüsselte Stimmen unter Verwendung einer Stimmenbildungseinheit 26, wie es oben beschrieben ist. Das Stimmenerzeugungszentrum folgt dann dem Prozess Nachweisen 20, der die Algorithmen Zusage 21, Nachweisen 1-0 22 und Lösen einer Zusage 23 aufweist. Die Ausgabe eines Lösens einer Zusage wird über einen nicht anzapfbaren Kanal 16(i) zum Stimmenwähler 12(i) gesendet. Andere Ausgaben des Stimmenerzeugungszentrums 10 werden auf der Anzeigetafel 13 postiert. Der Stimmenwähler 12(i) folgt den Prozessen Verifizierung 24 und Auswahl 25 und gibt ausgewählte Stimmen aus den verschlüsselten Stimmen auf der Anzeigetafel aus. Die ausgewählten Stimmen von allen Stimmenwählern 12(1), 12(2), ..., 12(f) werden über einen anonymen Kanal 14 anonym zum Stimmenzähler 15 transferiert.
3 stellt schematisch ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel zum Ausführen der Erfindung mit einem Mischnetz dar. Das Stimmenerzeugungszentrum 10, die Stimmenmischzentren 11(1), 11(2), ..., 11(m), die Stimmenwähler 12(1), 12(2), ..., 12(l), die Mischzentren 14(1), 14(2), ..., 11(n) und das Stimmenzählzentrum 15 verwenden Personalcomputer oder Workstations, die mit einer herkömmlichen elektronischen Anzeigetafel 13 verbunden sind. Es gibt nicht anzapfbare Kanäle 16(1), 16(2), ..., 16(l), so dass das Stimmenerzeugungszentrum eine geheime Mitteilung zu jedem Stimmenwähler senden kann. Es gibt auch nicht anzapfbare Kanäle 17(1), 17(2), ..., 17(m), so dass die Mischzentren 11(1), 11(2), ..., 11(m) eine geheime Mitteilung zu einem Stimmenwähler 12(i) senden können. Alle Elemente (Sender, Verifizierer, Zentren und ähnliches), die den Mitteilungstransferprozess aufweisen, interagieren durch Postieren von Mitteilungen zu und durch Empfangen von Mitteilungen von der Anzeigetafel, außer für das Stimmenerzeugungszentrum oder die Mischzentren, die Mitteilungen für ein Lösen einer Zusage über nicht anzapfbare Kanäle zu einem Stimmenwähler senden. Das Stimmenerzeugungszentrum oder die Stimmenwähler oder das Stimmenzählzentrum, oder die Mischzentren können auch als Mischzentren oder Stimmenzählzentren oder Mischzentren dienen. Die Personalcomputer enthalten entweder Software zum Durchführen des oben beschriebenen Verfahrens oder enthalten alternativ in Hardware oder in Software Ausführungsbeispiele der in den 4 und 5 beschriebenen Elemente.
4 stellt dar, wie Mitteilungen transferiert werden, um ein Abstimmen ohne Empfangsbestätigung mit einem Mischnetz zu erreichen. Für jeden Stimmenwähler 12(i) erzeugt das Stimmenerzeugungszentrum 10 verschlüsselte Stimmen, die auf der Anzeigetafel 13 postiert werden. Dann liest das Mischzentrum 11(1) verschlüsselte Stimmen von der Anzeigetafel 13 und folgt den Prozessen Mischen 30 und Nachweisen 31 und gibt gemischte Stimmen zur Anzeigetafel 13 aus, während es eine Mitteilung für ein Lösen einer Zusage zu einem Stimmenwähler 12(i) über einen nicht anzapfbaren Kanal 17(1) sendet. Gleichermaßen lesen die nachfolgenden Mischzentren die Ausgabe vorangehender Zentren von der Anzeigetafel 13 und postieren ihre Ausgabe zu der Anzeigetafel für das nächste Misch zentrum, während sie ihre Mitteilung für ein Lösen einer Zusage 12(i) über einen nicht anzapfbaren Kanal 17(1) zu einem Stimmenwähler senden. Die Ausgabe eines letzten Mischzentrums wird durch den Stimmenwähler 12(i) gelesen werden, der den Prozessen Verifizierung 35 und Auswahl 36 folgt und ausgewählte Stimmen aus den verschlüsselten Stimmen auf der Anzeigetafel ausgibt. Die ausgewählten Stimmen von allen Stimmenwählern 12(1), 12(2), ..., 12(f) werden über einen anonymen Kanal 14 anonym zum Stimmenzähler 15 transferiert.
5 stellt schematisch ein Mischzentrum 11(i) dar. Das Mischzentrum folgt dem Prozess Mischen 30 und dem Prozess Nachweisen 31. Der Prozess Nachweisen 31 weist die Algorithmen Zusage 32, Nachweismischen 33 und Lösen einer Zusage 34 auf.

Claims

Verfahren zum sicheren Abstimmen ohne Empfangsbestätigung, das die folgenden Schritte aufweist: (a) Bilden von Stimmen für jeden Stimmenwähler (12), welche Stimmen auf einer Anzeigetafel (13) bekannt gegeben werden; (b) Senden privater Mitteilungen zu jeweiligen Stimmenwählern, ohne dass sie abgefangen werden; (c) wobei der Stimmenwähler die Stimme wählt und eine Mitteilung bildet; (d) wobei die Mitteilung vom Stimmenwähler über einen sicheren anonymen Kanal ein Stimmenauszählzentrum (15) erreicht; (e) wobei das Stimmenauszählzentrum die Stimmen zählt; das weiterhin die folgenden Schritte aufweist: (f) dass das Bilden von Stimmen ein Zusagen einer Zufallskette unter Verwendung von Chamäleon-Zusagen enthält; (g) Nachweisen der Richtigkeit der gebildeten Stimmen durch Verwenden zugesagter Bits; und (h) Lösen der Zusage über einen sicheren nicht anzapfbaren Kanal.
Verfahren zum sicheren Abstimmen ohne Empfangsbestätigung nach Anspruch 1, wobei das Senden privater Mitteilungen ein Senden über sichere nicht anzapfbare Kanäle aufweist.
Verfahren zum sicheren Abstimmen ohne Empfangsbestätigung nach Anspruch 1, das weiterhin den Schritt zum Nachweisen der Richtigkeit der Stimmenbildung aufweist.
Verfahren zum sicheren Abstimmen ohne Empfangsbestätigung nach Anspruch 3, wobei ein Nachweisen der Richtigkeit für eine {0, 1}-Stimme durch Ausführen eines {0, 1}-Nachweises durchgeführt wird.
Verfahren zum sicheren Abstimmen ohne Empfangsbestätigung nach einem der Ansprüche 1 bis 4, das weiterhin die Chamäleon-Zusage für ein Erklären von Stimmenwählern für ungültig aufweist.
Verfahren zum sicheren Abstimmen ohne Empfangsbestätigung nach Anspruch 5, wobei die Chamäleon-Zusage für ein Erklären von Stimmenwählern für ungültig ihren Geheimschlüssel zum Bilden von Stimmen zur Anzeigetafel liefert.
Verfahren zum sicheren Abstimmen ohne Empfangsbestätigung nach einem der Ansprüche 1 bis 6, wobei der Schritt (a) weiterhin Folgendes aufweist: (i) Mischen der gebildeten Stimmen; und (ii) Senden einer privaten Mitteilung über das Mischen über einen sicheren nicht anzapfbaren Kanal zum Stimmenwähler.
Verfahren zum sicheren Abstimmen ohne Empfangsbestätigung nach einem der Ansprüche 1 bis 7, wobei das Senden einer privaten Mitteilung ein Senden über einen sicheren nicht anzapfbaren Kanal aufweist.
Verfahren zum sicheren Abstimmen ohne Empfangsbestätigung nach Anspruch 7, das weiterhin den Schritt zum Nachweisen der Richtigkeit der gemischten gebildeten Stimmen aufweist.
Verfahren zum sicheren Abstimmen ohne Empfangsbestätigung nach Anspruch 9, das weiterhin die folgenden Schritte aufweist: (f) Zusagen einer Zufallskette unter Verwendung von Chamäleon-Zusagen; (g) Nachweisen der Richtigkeit der gemischten gebildeten Stimmen unter Verwendung zugesagter Bits; und (h) Lösen der Zusagen über den sicheren nicht anzapfbaren Kanal.
Verfahren zum sicheren Abstimmen ohne Empfangsbestätigung nach Anspruch 9 oder 10, wobei das Nachweisen der Richtigkeit durch Ausführen des Nachweisen-Mischen-Algorithmus durchgeführt wird.
Verfahren zum sicheren Abstimmen ohne Empfangsbestätigung nach Anspruch 10 oder 11, das weiterhin ein Erklären der Chamäleon-Zusage für ungültig aufweist.
Verfahren zum sicheren Abstimmen ohne Empfangsbestätigung nach Anspruch 12, wobei das Erklären der Chamäleon-Zusage für ungültig ein Liefern eines Geheimschlüssels für das Mischen zur Anzeigetafel aufweist.
Vorrichtung für ein sicheres Abstimmen ohne Empfangsbestätigung, welche Vorrichtung Folgendes aufweist: eine Vielzahl von Stimmenerzeugungszentren (10); eine Vielzahl von Stimmenwählern (12); eine Anzeigetafel (13); ein Stimmenauszählzentrum (15), wobei die Stimmenerzeugungszentren dazu geeignet sind, Stimmen für jeden Stimmenwähler zu bilden, welche Stimmen auf der Anzeigetafel bekannt gemacht werden, und die Stimmenerzeugungszentren dazu geeignet sind, private Mitteilungen zu jeweiligen Stimmenwählern zu senden, ohne dass sie abgefangen werden; wobei jeder Stimmenwähler dazu geeignet ist, die Stimme zu wählen und eine Mitteilung zu bilden, die das Stimmenauszählzentrum über einen sicheren anonymen Kanal erreicht; wobei das Stimmenauszählzentrum dazu geeignet ist, die Stimmen zu zählen; wobei die Stimmenerzeugungszentren dazu geeignet sind, private Mitteilungen über sichere nicht anzapfbare Kanäle zu den Stimmenwählern zu senden; wobei die Vorrichtung weiterhin aufweist, dass das Stimmenerzeugungszentrum dazu geeignet ist, eine Zufallskette unter Verwendung einer Chamäleon-Zusage zuzusagen; die Richtigkeit der Stimmenbildung unter Verwendung zugesagter Bits nachzuweisen; und die Zusage über einen sicheren nicht anzapfbaren Kanal zu lösen.
Vorrichtung für ein sicheres Abstimmen ohne Empfangsbestätigung nach Anspruch 14, welche Vorrichtung weiterhin aufweist, dass der Stimmenwähler die Chamäleon-Zusage für ungültig erklärt.
Vorrichtung für ein sicheres Abstimmen ohne Empfangsbestätigung nach Anspruch 14, welche Vorrichtung weiterhin Folgendes aufweist: ein Mischnetz (11) von Mischzentren zum Empfangen der gebildeten Stimmen; und wobei jedes Mischzentrum (11(i)) im Mischnetz die Stimmen mischt und eine private Mitteilung über einen sicheren nicht anzapfbaren Kanal zu einem Stimmenwähler sendet.
Vorrichtung für ein sicheres Abstimmen ohne Empfangsbestätigung nach Anspruch 16, welche Vorrichtung weiterhin aufweist, dass die Mischzentren die Richtigkeit ihrer Stimmenbildung nachweisen.
Vorrichtung für ein sicheres Abstimmen ohne Empfangsbestätigung nach Anspruch 17, welche Vorrichtung weiterhin aufweist, dass jedes Mischzentrum eine Zufallskette unter Verwendung einer Chamäleon-Zusage zusagt und die Richtigkeit seiner Stimme unter Verwendung zugesagter Bits nachweist und die Zusage über den nicht anzapfbaren Kanal löst.
Vorrichtung für ein sicheres Abstimmen ohne Empfangsbestätigung nach Anspruch 18, welche Vorrichtung weiterhin aufweist, dass jeder Stimmenwähler die Chamäleon-Zusage für ungültig erklärt.
Vorrichtung für ein sicheres Abstimmen ohne Empfangsbestätigung nach Anspruch 19, wobei jeder Stimmenwähler die Chamäleon-Zusage durch Liefern seines Geheimschlüssels zu den Mischzentren oder zur Anzeigetafel für ungültig erklärt.