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TECHNISCHES UMFELD
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Die
vorliegende Erfindung bezieht sich auf einen Empfänger zum
Empfangen und Demodulieren von M-stufigen FSK-Signalen (engl. „Frequency
Shift Keyed", Frequenzumtastung),
wobei M den Wert 2 oder 4 hat. Derartige Signalmodulationsschemata
können
in selektiven Rufsystemen wie dem digitalen Personenruf angewendet
werden.
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HINTERGRUND DER ERFINDUNG
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In
der US-amerikanischen Patentschrift 4.518.922 wird ein Demodulator
für M-stufige
Frequenzumtastung beschrieben, aber nicht die Verwendungsweise von
weichen Entscheidungen.
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Ein
weiterer bekannter Demodulatortyp für FSK-Signale ist in 1 der
beigefügten
Zeichnungen dargestellt, wobei diese Figur ein Blockschaltbild eines
Verzögerungs-
und Multiplikationsdemodulators zeigt, der mit einem Null-ZF-Empfänger verwendet
werden kann, welcher komplexe Signale im Basisband liefert. Die komplexen
digitalen Signale werden einem Eingang 10 zugeführt. Der
Eingang 10 ist mit einem Eingang eines Multiplizierers 12 und
mit einer Verzögerungsstufe 14 verbunden,
deren Ausgang mit einem zweiten Eingang des Multiplizierers 12 verbunden
ist. Es kann eine willkürliche
Verzögerung
gewählt
werden. Ein Ausgangssignal von dem Multiplizierer 12, bei
dem es sich immer noch um ein komplexes Signal handelt, wird in
einem Tiefpassfilter 16 einer Tiefpassfilterung unterzogen.
Das Ausgangssignal des Filters 16 wird einer Entscheidungsstufe 18 zugeführt, die
an ihrem Ausgang eine harte Entscheidung bereitstellt.
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In
dieser Art von Demodulator wird die Frequenz der komplexen exponentiellen
Welle geschätzt,
indem man die Phasenänderung über eine
feste Zeitspanne misst.
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Es
wird eine diskrete Zeitimplementierung von
1 betrachtet,
bei der der k-te Abtastwert des empfangenen Signals gegeben ist
durch:
wobei T
S das
Abtastintervall ist und ω die
zu schätzende
Winkelfrequenz. Es wird eine Entscheidungsvariable gebildet als:
wobei m eine gewählte ganzzahlige
Anzahl von Abtastwerten ist.
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HBESCHREIBUNG DER ERFINDUNG
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Die
vorliegende Erfindung hat zur Aufgabe, komplexe Signale im Basisband
auf eine solche Weise zu demodulieren, dass man in der Lage ist,
weiche Entscheidungen zu den demodulierten Signalen zu treffen.
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Gemäß einem
Aspekt der vorliegenden Erfindung wird ein Verfahren zur Demodulation
eines FSK-Signals mit M-stufigen Symbolen geschaffen, wobei M gleich
2 oder 4 ist und das Verfahren aus den folgenden Schritten besteht: Überabtastung
des Signals, Multiplizieren des überabgetasteten
Signals mit einer verzögerten
konjugierten komplexen Zahl seiner selbst, wobei die Verzögerung m
Abtastwerten entspricht und das Abtastintervall T
S so
gewählt
wird, dass
wobei ω ^ die maximale Winkelabweichung
in Radianten pro Sekunde ist, und Integrieren des Ergebnisses der Multiplikation,
um einen Maximum-Likelihood-Schätzwert
der Symbole zu erhalten.
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Die
Erfindung schafft ein Verfahren zum Empfangen und Demodulieren von
M-stufigen FSK-Symbolen, wobei M gleich 2 oder 4 ist, und das die
folgenden Schritte umfasst: Liefern von quadraturbezogenen, in der
Frequenz herunterkonvertierten Signalen mit einer Zwischenfrequenz
im Wesentlichen gleich Null, Überabtasten
der Signale, Multiplizieren jedes Abtastwertes mit einem zeitverzögerten Abtastwert,
wobei das Maß der
Zeitverzögerung
so beschaffen ist, dass die Produkte der Multiplikation logarithmische
Likelihoodverhältnisse
für Bits
umfassen, aus denen die M-stufigen FSK-Symbole bestehen, und Kombinieren
einer Vielzahl der genannten logarithmischen Likelihoodverhältnisse
in einem integrierenden Filter, um einen Maximum-Likelihood-Schätzwert für die Bits
zu erhalten, die die Symbole umfassen, wie sie übertragen wurden.
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Gemäß einem
zweiten Aspekt der vorliegenden Erfindung wird ein Demodulator für ein FSK-Signal
mit M-stufigen Symbolen geschaffen, wobei M gleich 2 oder 4 ist
und wobei der Demodulator Folgendes umfasst: Abtastmittel (S1) zum Überabtasten
der Signale mit einem Abtastintervall T
S,
Verzögerungs-
und Multipliziermittel zum Multiplizieren des überabgetasteten Signals mit
einer verzögerten
konjugierten komplexen Zahl seiner selbst, wobei die Verzögerung m
Abtastwerten entspricht und das Abtastintervall T
S so
gewählt
wird, dass
wobei ω ^ die maximale Winkelabweichung
in Radianten pro Sekunde ist, und Integrationsmittel zum Integrieren des
Ergebnisses der Verzögerungs-
und Multipliziermittel, um einen Maximum zögerungs- und Multipliziermittel,
um einen Maximum-Likelihood-Schätzwert
der Symbole zu erhalten.
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Gemäß dem dritten
und dem vierten Aspekt der Erfindung wird ein Empfänger geschaffen,
der einen Demodulator entsprechend dem ersten bzw. dem zweiten Aspekt
der Erfindung umfasst.
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Die
Erfindung schafft einen Empfänger
für M-stufige
FSK-Symbole, wobei M gleich 2 oder 4 ist und der Folgendes umfasst:
Mittel zum Erzeugen von quadraturbezogenen Signalen mit einer Zwischenfrequenz von
im Wesentlichen Null, Mittel zum Überabtasten der Signale, einen
Verzögerungs-
und Multiplizierdemodulator mit einem Eingang für die genannten Abtastwerte,
wobei die Zeitverzögerung
so gewählt
wird, dass die quadratorbezogenen Ausgangssignale des Demodulators
logarithmische Likelihoodverhältnisse
für Bits
sind, aus denen sich die M-stufigen Symbole zusammensetzen, und
einen integrierenden Filter zum Kombinieren einer Vielzahl der genannten
logarithmischen Likelihoodverhältnisse,
um einen Maximum-Likelihood-Schätzwert
für die
Bits zu erhalten, die die Symbole umfassen, wie sie übertragen
wurden.
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Die
vorliegende Erfindung beruht auf der Erkenntnis, dass ein FSK-Signal
als N Wiederholungen eines differentiellen phasenumgetasteten Signals
(DPSK-Signals) betrachtet werden kann. Wenn also ein FSK-Symbol überabgetastet
wird, können
die erhaltenen Subsymbole als DPSK-Symbole betrachtet werden. Werden derartige
Subsymbole einem Verzögerungs-
und Multiplizierdemodulator zugeführt und wird die Verzögerung optimiert,
erhält
man logarithmische Likelihoodverhältnisse von dem Multiplizierer.
Durch Integrieren dieser Verhältnisse
in einem integrierenden Filter erhält man einen Maximum-Likelihood-Schätzwert der übertragenen
Symbole. Das Ergebnis ist, dass ein sehr einfacher Entscheidungsalgorithmus
angewendet werden kann.
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KURZE BESCHREIBUNG DER
ZEICHNUNGEN
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Die
vorliegende Erfindung wird nun anhand von Beispielen unter Bezugnahme
auf die beigefügten Zeichnungen
beschrieben. Es zeigen:
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1 ein
Blockschaltbild eines Verzögerungs-
und Multiplizierdemodulators;
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2 eine
Kurve von der Zeit (Abszisse) in Abhängigkeit von der Phase (Ordinate),
die die Phasentrajektorie für
4-FSK mit 4800-Hz-Frequenzhub bei 3200 Baud darstellt;
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3 eine
Graphik, die di-Bits und Frequenzverschiebungen abgebildet auf die
komplexe Ebene darstellt;
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4 ein
Blockschaltbild einer Ausführungsform
eines erfindungsgemäßen Empfängers;
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5 ein
Blockschaltbild einer weiteren Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Empfängers; und
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6 die
Zeiger an einem Eingang zu einer komplexen Multiplizier/Konjugier-Stufe
(4,8 kHz Frequenzhub, lineare Ausführung).
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In
den Zeichnungen wurden einander entsprechende Merkmale mit den gleichen
Bezugszeichen versehen.
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ARTEN ZUR AUSFÜHRUNG DER
ERFINDUNG
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In
der folgenden Beschreibung wird M-stufige FSK als M-stufige DPSK
mit Symbolwiederholungscodierung betrachtet. 4-FSK mit einem Frequenzhub
von ±4,8
kHz und ±1,6
kHz bei 3200 Baud kann betrachtet werden als π/4-DQPSK bei 12800 Baud, wobei
jedes Symbol 4 Mal wiederholt wird.
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2 zeigt,
dass wenn die Abtastung mit 4 Abtastwerten pro Symbol erfolgt und
die Abtastwerte zu genau dem optimalen Zeitpunkt erfasst werden,
die Phasenänderung
pro Abtastintervall ±3π/4 Radianten
beträgt,
was einem Frequenzhub von jeweils ±4,8 kHz bei allen vier möglichen
Messintervallen in dem Symbol entspricht. Wenn jedoch die Abtastung
fehlausgerichtet ist oder willkürlich
erfolgt, enthalten nur drei der vier Messintervalle unbeschädigte Informationen.
Letzteres ist mit größerer Wahrscheinlichkeit
der Fall, weil vor der Demodulation eventuell keine Wiederherstellung
des Symbol-Timings möglich
ist. Wenn N die Überabtastrate
ist und m die Zahl der Abtastwertverzögerung, werden nur N – m Berechnungen
der Entscheidungsvariablen Informationen enthalten, die innerhalb
von nur einem Symbol gesammelt wurden; bis zu m von ihnen können eine
Mischung enthalten, was Intersymbol-Interferenzen (ISI) zur Folge
hat. Um den Störabstand
der Abtastwerte der Entscheidungsvariablen zu maximieren, wird ein
angepasster Filter auf den bekannten, rechteckigen Teil von N – m Abtastwerten
der empfangenen Signalform angewendet. Bei dem erforderlichen angepassten
Filter handelt es sich um einen FIR-Filter, bei dem alle N – m Abgriffgewichtungen
auf Eins gestellt sind.
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Die
Werte von T
S und die diskrete Verzögerung m
werden so gewählt,
dass
für ein M-stufiges FSK-System
mit einer maximalen Winkelabweichung von ω ^ Radianten/Sekunde. Das
Produkt T
Sm kann als konstant betrachtet
werden, und theoretisch können
T
S und m eine Vielzahl von Werten annehmen.
Da jedoch das FSK-Signal überabgetastet
wird, muss T
S ein Bruchteil der Symbolperiode
sein und m ≥ 1
und zu einer Gruppe von Ganzzahlen gehören.
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Die
obige Auswahl der durch das Produkt TSm
gegebenen Verzögerung
ergibt eine maximale euklidische Distanz zwischen den resultierenden
Punkten auf der komplexen Ebene. Dies bedeutet auch, dass eine sehr
einfache Entscheidungsschaltung für 2- und 4-Ebenen-Frequenzumtastungsmodulationen
verwendet werden kann.
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Die
in 3 dargestellte Abbildung wird erreicht, indem
man die Verzögerung
m für eine
4-FSK-Modulation so wählt,
dass die M Punkte auf einem Einheitskreis den gleichen Abstand voneinander
haben.
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Aufgrund
der Gray-Codierung und der besonderen Abbildung der Frequenz auf
die Phase, die durch die Wahl der diskreten Verzögerung erreicht wird, kann
ein sehr einfacher Entscheidungsalgorithmus angewendet werden.
- 1. Wenn (Yk) > 0,
ist das niedrigstwertige Bit = 1; ansonsten 0
- 2. Wenn (Yk) > 0,
ist das höchstwertige
Bit = 1; ansonsten 0.
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Hierdurch
kann offensichtlich auf alle trigonometrischen Funktionen zum Herstellen
eines Zusammenhangs zwischen der Phase der Entscheidungsvariablen
und dem am wahrscheinlichsten übertragenen
Symbol verzichtet werden.
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Wenn
der Wert von m zu klein ist, so dass die Verzögerung zu kurz wird, hat dies
zur Folge, dass die Punkte auf der komplexen Ebene gebündelt werden.
Wenn alternativ m zu groß gemacht
wird, so dass die Verzögerung
zu lang wird, hat dies zur Folge, dass sich die Punkte auf der komplexen
Ebene überlappen.
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Bezug
nehmend auf 4 umfasst der Empfänger einen
Mischer 52, dessen erster Eingang mit einer Antenne 50 verbunden
ist und dessen zweiter Eingang mit einem lokalen Oszillator 54 verbunden
ist. Die Frequenz des lokalen Oszillators 54 wird so gewählt, dass
die an der Antenne 50 empfangenen FSK-Signale in ihrer
Frequenz zu Null-ZF-Signalen
herunterkonvertiert werden. Ein Tiefpassfilter 56 wählt die
gewünschten komplexen
Null-ZF-Signale aus den anderen Produkten des Mischvorgangs aus.
Mit dem Ausgang des Filters 56 sind Abtastmittel S1 verbunden,
und einem Eingang 10 eines Verzöge rungs- und Multiplizierdemodulators 12, 14 werden
entweder direkt oder über
ein optionales Quantisiermittel 58, zum Beispiel einen
begrenzenden Verstärker
oder einen Analog-Digital-Umsetzer,
dargestellt mit unterbrochenen Linien, Abtastwerte zugeführt.
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Das
Signal am Eingang 10 wird einem Eingang eines komplexen
Multiplizierers 12 zugeführt, nachdem es einer komplexen
Konjugier-Operation, bezeichnet mit einem *, unterzogen wurde, und
einer Verzögerungsstufe 14,
deren Ausgang mit einem zweiten Eingang des Multiplizierers 12 verbunden
ist. Das Ausgangssignal des Multiplizierers 12 wird einem
FIR-Filter 16 zugeführt,
der ein Schieberegister 18 mit N – m Abgriffen umfasst, dessen
Abgriffgewichtungen auf Eins gestellt sind. Die Abgriffe sind mit
einer Akkumulatorstufe 20 verbunden, deren Ausgang mit
einer 1/N-Dezimierstufe 22 verbunden ist, die bei jedem
N-ten Abtastwert ein Ausgangssignal erzeugt. Die Dezimierstufe 22 hat
einen Ausgang, der mit einer Komplex-zu-rechteckig-Stufe 24 verbunden
ist, die die Ausgangssignale I und Q erzeugt, welche den entsprechenden
Entscheidungsstufen 26, 28 zugeführt werden,
die bestimmen, ob die Signale an ihren Eingängen größer als Null sind. Die Ausgangssignale
von den Stufen 26, 28 liefern das höchstwertige
Bit (msb) bzw. das niedrigstwertige Bit (lsb) der di-Bits, auf die
in der Phasenabbildung aus 3 Bezug
genommen wird.
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Im
Betrieb sollte die Dezimierung des Ausgangssignals des angepassten
FIR-Filters 16 zu einer Timing-Phase erfolgen, die durch
ein geeignetes Mittel zur Wiederherstellung des Timings bestimmt
wird (zum Beispiel mit einer einer quadratischen Funktion folgenden
Wiederherstellung des Symbol-Timings).
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Um
die vorliegende Erfindung besser nachvollziehen zu können, ist
das komplexe Ausgangssignal eines differentiellen Basisband-Demodulators
zu betrachten, das dem π/4
DQPSK zugeführt
wird. In 4 ist dargestellt, wie die differentielle
Codierung entfernt wird, indem das komplexe Signal mit einer verzögerten, komplexen
konjugierten Version seiner selbst multipliziert wird, wobei die
Konjugierte mit einem * bezeichnet ist.
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Wenn
die Abtastwerte von Z
in, in Symbolabstand
mit Z
k bezeichnet werden und die Rauschabtastwerte mit
N
k, wird davon ausgegangen, dass die Zufallsvariable
N
k eine Gaußsche Verteilung mit Mittelwert
Null und einer Gesamtvarianz σ
2 aufweist. Wenn die empfangene Amplitude
mit a bezeichnet wird, ist
wobei ϕ eine willkürliche Phase
aufgrund des Abklingprozesses ist und θ
k die
beim Sender für
das aktuelle Symbol vorgegebene Phaseninformation ist. Das andere
Eingangssignal für
die komplexe Multiplikation ist daher
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Es
wird davon ausgegangen, dass das Abklingen ausreichend langsam erfolgt,
damit ϕ während
der Symbolperiode nicht geändert
zu werden braucht. Es kann jetzt ein Ausdruck für die Abtastwerte von ZOUT, gegeben durch ZkZ*k–m geschrieben werden:
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Der
Einfachheit halber wird der letzte Term vernachlässigt und sowohl a als auch ϕ werden
als konstant angesehen. Es lässt
sich dann erkennen, dass die reellen und imaginären Teile von ZkZ*k–m eine Gaußsche Verteilung mit einer
Varianz a2σ2 aufweisen.
Der Mittelwert wird nur durch den ersten Term bestimmt und ist abhängig von
den übertragenen
Phasenveränderungen über m Abtastperioden.
Wenn m so gewählt
wird, dass die möglichen
Phasenänderungen ΔΦ ∈ {±π/4, ±3π/4} sind,
wird der Mittelwert der reellen und imaginären Teile von ZkZ*k–m jeweils Werte von ±a2/√2 haben, je nach übertragenen
Informationsbits. Sie werden daher in der folgenden Analyse als
unabhängige binäre Signale
mit zusätzlichem
Gaußschen
Rauschen behandelt.
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Die
pdf. von
ist ungefähr normal, wobei die pdf. gegeben
ist durch
wobei b entweder +1 oder –1 ist,
je nach übertragenem
niedrigstwertigen Bit (lsb).
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Auf ähnliche
Weise ist die pdf von
normal, was gegeben ist durch
wobei b entweder +1 oder –1 ist,
je nach übertragenem
höchstwertigen
Bit (msb).
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Das
Likelihoodverhältnis
für xi ist daher (unter Anwendung des Bayesschen
Satzes):
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Und
das logarithmische Likelihoodverhältnis ist einfach: ln (Λi) = √2xi/σ2
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Auf ähnliche
Weise ln(Λq) = √2xq/σ2
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Daraus
folgt, dass die Quadraturausgangssignale eines differentiellen Detektors
unter der Bedingung einer konstantem Rauschvarianz und eines angemessen
hohen Störabstands
direkt als weiche Entscheidungsinformation verwendet werden können.
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5 zeigt
ein weiteres Ausführungsbeispiel
der Erfindung, in dem die komplexen Terme hinsichtlich reeller Arithmetik
erweitert wurden. An den entsprechenden Eingängen 10A, 10B eines
Demodulators werden die quadraturbezogenen Signale I und Q erzeugt,
indem die bei der Antenne 50 empfangenen Signale an die ersten
Eingänge
der Mischer 52, 53 geleitet werden. Die quadraturbezogenen
lokalen Oszillatorsignale werden durch einen lokalen Oszillator 54 und
eine 90-Grad-Phasenverschiebungseinheit 55 erzeugt und
den zweiten Eingängen
der Mischer 52, 53 zugeführt. Zum Mischen der FSK-Signale
herunter auf eine Null-ZF wird die lokale Oszillatorfrequenz ausgewählt. Durch
entsprechende Tiefpassfilter 56, 57 werden aus
den Produkten des Mischvorgangs das In-Phase-Signal I und das Quadratur-Phase-Signal
Q ausgewählt.
Die Signale I und Q werden zum Beispiel mit Hilfe der Schaltvorrichtungen
S1 und S2, die durch eine Steuereinheit 60 gesteuert werden,
abgetastet. Die Abtastwerte werden den Eingängen 10A, 10B entweder
direkt oder über
die Quantisiermittel 58, 59, die jeweils einen
begrenzenden Verstärker
oder einen Analog-Digital-Umsetzer A/D enthalten können, zugeführt. Die
Signale an den Eingängen 10A, 10B werden
an die entsprechenden Verbindungsstellen 11A, 11B weitergeleitet,
bei denen die Signale I und Q den entsprechenden Verzögerungs-
und Multiplizierstufen 12A, 14A und 12B, 14B zugeführt werden.
Die Ausgangssignale der Multiplizierer 12A, 12B werden
in einer Summierstufe 30 kombiniert, und ein Ausgang 32 liefert
ein Iout-Signal
an einen FIR-Filter, eine Dezimierstufe und Entscheidungsstufe des
in 4 dargestellten Typs.
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Die
Signale am Ausgang der Verzögerungsstufe 14A und
an dem Verbindungspunkt 11B werden in einem Multiplizierer 34 multipliziert
und das Produktsignal wird einem Eingang einer Differenzierstufe 38 zugeführt. Auf ähnliche
Weise werden die Signale von der Verzögerungsstufe 14B und
dem Verbindungspunkt 11A in einem Multiplizierer 36 multipliziert
und das Produkt einem zweiten Eingang der Differenzierstufe 38 zugeführt. Ein
Ausgangssignal Qout von der Stufe 38 wird
einem Anschluss 40 zugeführt, der mit der Kombination aus
einem FIR-Filter, einer Dezimierstufe und einer Entscheidungsstufe
(nicht abgebildet) verbunden ist.
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Es
ist zu beachten, dass die Ausgangssignale der jeweiligen Dezimierstufen
direkt als weiche Entscheidungen für eine weitere Vorwärtsfehlerkorrekturverarbeitung
(forward error correction, FEC) verwendet werden können.
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Es
lässt sich
feststellen, dass der innere Teil der in 5 dargestellten
Struktur dem Teil der Differenzier- und Multiplizierarchitektur
sehr ähnelt.
Der äußere Teil
dient zum Berechnen des reellen Teils des kompletten Verzögerungs-
und Multiplizier-Konstrukts,
der normalerweise nicht im FM-Diskriminator benötigt wird.
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Statt
zu versuchen, die nicht-lineare Kennlinie des FM-Diskriminators
zu minimieren, wurde erkannt, dass Qout =
sinΔϕ und
Iout = cosΔϕ, wobei Δϕ die
Phasenänderung
pro Verzögerung über m Abtastwerte
ist. Die erhaltenen Frequenzverschiebungen werden also auf einzelne
Punkte auf der komplexen Ebene abgebildet. Die physikalische Realisierung
könnte
zum Beispiel entweder in Form einer analogen Elektronik erfolgen oder
in Form eines zeitdiskreten digitalen Systems. Die Verwendung der
Schreibweise Z zum Ausdrücken
der Verzögerung
impliziert eine zeitdiskrete Implementierung, jedoch soll dies nicht
bedeuten, dass die Möglichkeit einer
analogen Alternative ausgeschlossen wird.
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Der
Vollständigkeit
halber wird eine begrenzende Version des Verzögerungs- und Multiplizierdemodulators
beschrieben, wobei in dieser Version die Eingangssignale I und Q
zum Demodulator auf dem Weg in den Verzögerungs- und Multiplizierdemodulator
einzeln begrenzt (auf ein Bit quantisiert) werden. Die Funktion
der Version mit begrenztem Eingang wird im Folgenden erläutert, wobei
der Fall einer 4-FSK mit einem Frequenzhub von ±4,8 kHz und ±1,6 kHz
bei 3200 Baud und 72 Abtastwerten pro Symbol betrachtet wird. Es
wird von einem Eingangsfrequenzhub von 4,8 kHz ausgegangen, und
die gewählte
Verzögerung
beträgt
m = 18 Abtastwerte. Unter Bezugnahme auf 6 kann dieses
Eingangssignal als ein Zeiger Ph betrachtet werden, der sich 1,5
Mal um den Einheitskreis dreht, während die verzögerte Version
DPh 3π/4
Radianten nacheilt.
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In
dem linearen Fall wird die Entscheidungsvariable gebildet, indem
man das komplexe Produkt (mit Konjugierter von einem Eingang) dieser
beiden rotierenden Vektoren nimmt, was zu einem konstanten Vektor von
ej3π/4 für das Intervall
führt, über das
sich beide Zeiger mit der gleichen Geschwindigkeit (N – m Abtastwerte)
drehen. Diese Ausgangsvektoren werden in dem FIR-Filter summiert,
um einen großen
Vektor (N – m)
ej3π/4 zu
erzeugen, der zum Treffen der Symbolentscheidung verwendet wird.
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Im
Fall von Einzelbit-Eingangssignalen I und Q müssen die Zeiger ein Argument
haben, das eines von π(n
+ ½)/2,
n = 0, 1 ... 3 ist, so dass die Differenz der beiden Argumente (wie
durch die komplexe Multiplikation mit der Konjugierten gebildet)
ein Vielfaches von π/2
sein muss. Dies erscheint unpraktisch, weil die Differenz der beiden
Argumente ±3π/4 oder ±π/4 sein muss.
Die Vektoraddition der partiellen Ergebnisse ergibt jedoch eine
Annäherung
an die gewünschte
Entscheidungsvariable. Ein Symbol mit 4,8 kHz Frequenzhub kann zum Beispiel
zur Integration der folgenden Abtastwerte in dem FIR-Filter mit
54-Abgriffen (N – m
= 72 – 18
= 54) führen:
6x – 1,
6xj, 6x – 1,
6xj, 6x – 1,
6xj, 6x – 1,
6xj, 6x – 1
(wobei x eine Wiederholung darstellt). Diese Entscheidungsvariable
hat ungefähr
die gewünschte
Phase, weil man einen resultierenden Vektor mit gleichen absoluten
Werten für
den reellen und den imaginären
Teil, z. B. 54 (–1
+ j) erwarten würde.
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Für den geringeren
Frequenzhub von ±1,6
kHz beträgt
der Abstand zwischen den beiden Zeigern nominell ±π/4 Radianten,
aber aufgrund der Quantisierung der Komponenten I und Q muss der
Abstand zwangsläufig
0 oder ±π/2 Radianten
betragen. Die typische Lauflänge
für jeden
möglichen
Entscheidungsvektor beträgt
18 Abtastwerte, so dass der FIR-Filter mit 54 Abgriffen eine Sequenz
wie 18 × 1,
18 × j,
18 × 1
enthalten kann, was wiederum eine Annäherung an das erwartete Ergebnis
für den
linearen Fall von 54 (1 + j) ist.
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Die
Einzelbit-Beschaffenheit der Eingangssignale würde die Verwendung einer relativ
einfachen digitalen Schaltung zur Implementierung des Schemas aus 5 ermöglichen.
Zum Beispiel könnten
die Multiplizieren 12A, 12B, 34, 36 durch Äquivalenzverknüpfungsgatter
ersetzt werden und die Additions- und Subtraktionsblöcke 30, 38 könnten Halbaddierer
sein.
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Aus
der Lektüre
der vorliegenden Beschreibung werden für den Fachkundigen weitere
Abwandlungen offensichtlich sein. Derartige Abwandlungen können weitere
Merkmale umfassen, die bereits aus dem Entwurf, der Herstellung
und Verwendung von FSK-Demodulatoren und Empfängern sowie Komponenten davon
bekannt sind und die an Stelle von oder zusätzlich zu den bereits hier
beschriebenen Merkmalen verwendet werden können.
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INDUSTRIELLE ANWENDBARKEIT
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Empfänger und/oder
Demodulatoren für
M-stufige FSK-Signale. Text
in den Figuren
Figur 2
Figur
4
| msb | Höchstwertiges
Bit |
| lsb | Niedrigstwertiges
Bit |
wobei m eine gewählte ganzzahlige Anzahl von Abtastwerten ist.
wobei b entweder +1 oder –1 ist, je nach übertragenem niedrigstwertigen Bit (lsb).
wobei b entweder +1 oder –1 ist, je nach übertragenem höchstwertigen Bit (msb).
