DE60034668T2

DE60034668T2 - Methode zur texturanalyse von digitalen bildern

Info

Publication number: DE60034668T2
Application number: DE60034668T
Authority: DE
Inventors: Paul Toowong JACKWAY; Damian Moorooka JONES
Original assignee: Flinders, University of; University of Adelaide; University of Queensland UQ; Commonwealth of Australia; University of South Australia; Telstra Corp Ltd; University of Melbourne; CEA Technologies Pty Ltd; Compaq Computer Australia Pty Ltd; RLM Systems Pty Ltd; Flinders University
Current assignee: Flinders, University of; University of Adelaide; University of Queensland UQ; Commonwealth of Australia; University of South Australia; Telstra Corp Ltd; University of Melbourne; CEA Technologies Pty Ltd; Compaq Computer Australia Pty Ltd; RLM Systems Pty Ltd; Flinders University
Priority date: 1999-03-02
Filing date: 2000-03-01
Publication date: 2008-01-03
Anticipated expiration: 2020-03-02
Also published as: JP2002538558A; EP1171845A4; WO2000052647A1; CA2365399A1; US20020051571A1; AUPP898499A0; US6882748B2; EP1171845B1; ATE361508T1; EP1171845A1; CA2365399C; DE60034668D1

Description

GEBIET DER ERFINDUNG
Die Erfindung betrifft ein Computerimplementiertes Verfahren zum Analysieren einer Bildtextur. Insbesondere stellt sie ein Verfahren zum Anwenden ausgewählter Abbildungen auf ein Bild bereit, um eine Fläche zu erzeugen, die analysiert werden kann, um die Textur des Bilds zu charakterisieren.
HINTERGRUND DER ERFINDUNG
Die Bildtextur ist eine nützliche Eigenschaft zur Objektunterscheidung. Die Bildtextur ist jedoch eine Eigenschaft, die ohne Verwendung einer Art von Vergleich mit bereits bekannten Objekten schwer zu beschreiben ist. Folglich ist eine menschliche Analyse der Bildtextur sehr subjektiv. Ein Computer-basiertes Texturanalyseverfahren weist das Potenzial auf, ein quantitatives und deshalb nützlicheres Maß der Textur bereitzustellen.
Wenn ein texturiertes Objekt einmal in digitaler Form vorliegt, wird aus dem Analyseproblem an Stelle des verbalen Beschreibungsproblems ein mathematisches Problem. Das mathematische Problem hat sich als nicht weniger hartnäckig erwiesen.
Das Problem der Bildanalyse wird herkömmlicherweise als eine Analyse visueller Bilder oder von Bildern makroskopischer Objekte, wie beispielsweise von Feldfrüchten oder Wäldern, oder von mikroskopischen Objekten, wie beispielsweise von gefärbten Gewebeproben oder Zellen, angegangen. Die Prinzipien der Texturanalyse sind jedoch auf jedes Bild anwendbar, sei es visuell, akustisch oder anders. Die Bildtextur kann qualitativ dadurch beurteilt werden, ob sie eine oder mehrere Eigenschaften, wie Feinheit, Grobkörnigkeit, Glätte, Granulation, Ungeordnetheit, Lineation, aufweist oder gefleckt, irregulär oder buckelig ist. Dieses sind relative Begriffe, während eine nützliche Analyse der Eigenschaften eines Bilds ein absolutes Maß der Bildeigenschaften aufweisen muss.
In allgemeinen Worten können die Herangehensweisen an die Texturanalyse in die drei folgenden primären Verfahren aufgeteilt werden: statistische, strukturelle und spektrale. Statistische Verfahren umfassen Ansätze der ersten Ordnung, wie beispielsweise Autokorrelationsfunktionen, und Ansätze höherer Ordnung, wie beispielsweise Matrizen der räumlichen Grautonabhängigkeit (man siehe Haralick, Shanmugan & Dinstein; „Textural features for image classification", IEEE Transactions an Systems, Man and Cybernetics SMC-3(6), 610 bis 621; 1973). Strukturelle Verfahren umfassen die Verwendung von Primitiven und räumlichen Beziehungen (man siehe Haralick; „Statistical and structural approaches to texture", Proceedings of the IEEE 67(5), 786 bis 804; 1979). Das wichtigste spektrale Verfahren ist die Fourier-Analyse.
Es gibt fünf Schritte bei der Bildverarbeitung. Diese Schritte sind die Bilderfassung, die Vorverarbeitung, die Segmentierung, die Repräsentation und Beschreibung sowie die Erkennung und Interpretation. Die Erfindung betrifft den Schritt der Repräsentation und Beschreibung. Durchschnittsfachleuten sind vorhandene Verfahren zum Durchführen der verbleibenden vier Schritte der Bildverarbeitung bekannt.
Eine allgemeine Erklärung des Stands der Technik, der für die Texturanalyse relevant ist, findet sich in Kapitel 9 des Buchs „Vision in Man und Maschine" von Levine, M; McGraw-Hill, New York (1985). Trotz der Forschung im Bereich der Texturanalyse wurde kein einzelnes Verfahren entwickelt, das Textur entweder verbal oder mathematisch vollständig beschreibt.
Abdel-Mottaleb erwähnt die Texturanalyse im US-Patent Nr. 5768333 als ein Verfahren zur nachträglichen Unterscheidung von Objekten. Während Abdel-Mottaleb eine große Anzahl von Graustufenschwellen verwendet, wird die Bildtextur dann durch separates Berechnen vieler Merkmale jeder verbundenen Komponente in der resultierenden Schwelle charakterisiert, wobei keine 2-dimensionale Fläche gebildet wird.
AUFGABE DER ERFINDUNG
Es ist eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren zur Bildtexturanalyse bereitzustellen, das eine beobachtete Bildtextur auf nützliche Weise beschreibt.
Weitere Aufgaben werden aus der folgenden Beschreibung offensichtlich.
OFFENBARUNG DER ERFINDUNG
Bei einer Form, obwohl es nicht die einzige oder tatsächlich die weiteste Form sein muss, befindet sich die Erfindung in einem Verfahren zum Analysieren der Textur eines Bilds, das die folgenden Schritte umfasst:
Abbilden des Bilds auf einen ersten Satz binärer Repräsentationen des Bilds, wobei jede Repräsentation in dem Satz einer Transformation durch einen ersten sich monoton ändernden Operator entspricht;
Abbilden jeder binären Repräsentation des ersten Satzes der binären Repräsentationen auf einen weiteren Satz binärer Bildrepräsentationen unter Verwendung eines zweiten sich monoton ändernden Operators, wodurch eine Matrix binärer Bildrepräsentationen gebildet wird;
Transformieren der Matrix durch Zuteilen eines skalaren Werts zu jeder binären Bildrepräsentation;
Anordnen der skalaren Werte in einem zweidimensionalen Raum gegen Parameter des ersten sich monoton ändernden Operators und des zweiten sich monoton ändernden Operators, um eine erste Matrix skalarer Werte zu bilden; und
Identifizieren definierter Textureigenschaften aus der resultierenden ersten Matrix skalarer Werte.
Mit einem monotonen Operator ist ein Operator gemeint, der auf ein Bild wirkt, dessen Ergebnis sich mit einer Erhöhung seines Parameters oder mit einer Verminderung seines Arguments nur vermindert (nie erhöht).
Vorzugsweise ist der erste sich monoton ändernde Operator ein Schwellenoperator, wobei der Schwellenoperator einen Schwellenwert anwendet, der sich monoton von einem Minimalwert zu einem Maximalwert ändert, um den ersten Satz binärer Repräsentationen zu produzieren.
Vorzugsweise ist der zweite sich monoton ändernde Operator ein Raumoperator, wobei der Raumoperator eine Öffnung anwendet, die sich monoton von einem Minimalwert zu einem Maximalwert ändert, um den weiteren Satz binärer Repräsentationen zu produzieren. Geeigneterweise ist der zweite sich monoton ändernde Operator eine morphologische Öffnung, die alle Bildobjekte unterhalb einer definierten Größe entfernt.
Das Verfahren kann den weiteren Schritt des Berechnens einer zweiten Matrix skalarer Werte umfassen, die aus der ersten Matrix skalarer Werten abgeleitet werden, indem an jedem Punkt das Minimum der ersten Differenz in einer ersten Richtung und der ersten Differenz in einer zweiten Richtung genommen wird.
Der Schritt des Identifizierens definierter Textureigenschaften kann den weiteren Schritt des Vergleichens der ersten oder der zweiten Matrix skalarer Werte mit einer Wissensbank erster oder zweiter Matrizenwerte umfassen, die bekanntermaßen definierte Textureigenschaften angeben.
Das Verfahren kann den weiteren Schritt des Berechnens mindestens eines Texturmerkmalwerts durch Berechnen linearer Summen der Werte in der ersten oder der zweiten Matrix skalarer Werte umfassen. Vorzugsweise werden die Koeffizienten dieser linearen Summen durch eine Hauptkomponentenanalyse an den Daten bestimmt.
Bei einer weiteren Form befindet sich die Erfindung in einer Bildanalysevorrichtung, die Folgendes umfasst:
Speichermittel zum Speichern einer digitalen Repräsentation eines Bilds;
Verarbeitungsmittel zum:
Abbilden des Bilds auf einen ersten Satz binärer Repräsentationen des Bilds, wobei jede Repräsentation in dem Satz einer Transformation durch einen ersten sich monoton ändernden Operator entspricht;
Abbilden jeder binären Repräsentation des ersten Satzes der binären Repräsentationen auf einen weiteren Satz binärer Bildrepräsentationen unter Verwendung eines zweiten sich monoton ändernden Operators, wodurch eine Matrix binärer Bildrepräsentationen gebildet wird;
Transformieren der Matrix durch Zuteilen eines skalaren Werts zu jeder binären Bildrepräsentation;
Auftragen der skalaren Werte in einem zweidimensionalen Raum gegen Parameter des ersten sich monoton ändernden Operators und des zweiten sich monoton ändernden Operators, um eine erste Matrix skalarer Werte zu bilden; und
Identifizieren definierter Textureigenschaften aus der resultierenden ersten Matrix skalarer Werte; und
Anzeigemittel zum Anzeigen der ersten Matrix skalarer Werte und identifizierter Textureigenschaften.
KURZBESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
Zum besseren Verständnis der Erfindung werden nun bevorzugte Ausführungsformen unter Bezugnahme auf die folgenden Figuren beschrieben, wobei:
1 ein Ablaufdiagramm ist, welches das Verfahren zur Bildtexturanalyse zeigt;
2 die Matrix der Werte der Granold-Fläche zeigt;
3 eine Granold-Fläche zeigt;
4 ein Anwendungsbeispiel des Verfahrens auf ein Bild ist;
5a die Granold-Fläche zeigt, die aus dem Beispiel der 4 abgeleitet wird;
5b das Granold-Spektrum zeigt, das aus der Granold-Fläche der 5a abgeleitet wird;
6 ein erstes Anwendungsbeispiel des Verfahrens auf ein Bild von Ammoniumsulfat-Schrot zeigt;
7 ein zweites Anwendungsbeispiel des Verfahrens auf ein Bild von Ammoniumsulfat-Schrot zeigt;
8 ein drittes Anwendungsbeispiel des Verfahrens auf ein Bild von Ammoniumsulfat-Schrot zeigt; und
9 ein Blockdiagramm einer Vorrichtung ist, die mit der Erfindung arbeitet.
AUSFÜHRLICHE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
Gleiche Bezugszeichen bezeichnen in den Zeichnungen gleiche Bauteile. Unter Bezugnahme auf 1 gibt das Ablaufdiagramm die Schritte eines Verfahrens zur Texturanalyse an. Das Verfahren wird vorzugsweise in einem Computer implementiert, wobei Fachleute im Programmieren unmittelbar in der Lage sind, einen geeigneten Code in einer geeigneten Sprache zu produzieren, um das Verfahren zu implementieren.
Das Ablaufdiagramm bezieht sich auf die Situation, bei der die monotonen Abbildungen eine Graustufen-Schwellenwertoperation und eine Raumöffnungsoperation sind. Das Beispiel ist zweidimensional, doch das Verfahren ist auf mehrdimensionale Anwendungen anwendbar. Später wird eine mathematische Beschreibung präsentiert, die das spezifische Beispiel auf einen breiteren Bereich von Situationen verallgemeinert.
In dem Ablaufdiagramm wird das Graustufenbild, das analysiert werden soll, als X bezeichnet. Ein Schwellenoperator Φ_i wird auf einen ersten Wert von i = i_min angewendet. Typischerweise könnte ein Bild mit 8-Bit-Graustufen zuerst bei der Graustufe 0 einer Schwellenwertoperation unterzogen werden. Durch diese Schwellenwertoperation wird ein binäres Bild Φ_i(X) erhalten, bei dem Pixel mit einer Graustufe oberhalb der Schwelle einen Wert von eins aufweisen und alle anderen Pixel einen Wert von null aufweisen. Anwenden des Raumoperators Ψ_j öffnet das binäre Bild dann morphologisch.
Bei dem hier beschriebenen Beispiel wird ein Satz scheibenförmiger Strukturelemente von ansteigendem Radius als die morphologische Öffnung verwendet. Folglich entspricht der kleinste Wert von j = j_min dem ersten Glied in dem Satz, das den kleinsten Radius aufweist. Alle Pixel-Cluster mit einem kleineren Radius als j werden auf Null gesetzt und der Rest wird beibehalten. Die verbleibende Fläche des resultierenden binären Bilds Ψ_jΦ_i(X) wird dann berechnet (beispielsweise durch Zählen aller Pixel mit einem Wert von eins), um einen Wert δΨ_jΦ_i(X) zu erhalten. Dieser Wert wird in einer zweidimensionalen Matrix G_x in einer Position gespeichert, die dem i-ten Schwellenoperator versus dem i-ten Raumoperator entspricht.
Der Wert von j wird iteriert, und der nächste Raumoperator Ψ_j+1 wird auf Φ_i(X) angewandt, und der Wert δΨ_j+1Φ_i(X) wird berechnet und in der Matrix am Ort G_x(i, j + 1) gespeichert. Die Iteration und die Anwendung des Raumoperators wird bis j = j_max fortgesetzt. Der Wert von j_max kann willkürlich ausgewählt werden, oder er kann der Wert von j sein, so dass δΨ_jmaxΦ_i(X) = 0 ist. Dieser Prozess des kontinuierlichen Öffnens eines binären Bilds mit einem geeigneten Satz von Strukturelementen und des Messens des verbleibenden Bereichs stellt eine morphologische Granulometrie des binären Bilds her.
Wenn die Granulometrie des ersten binären Bilds einmal beendet wird, wird das ursprüngliche Graustufenbild für den nächsten Wert von i einer Schwellenwertoperation unterzogen. Dann wird die morphologische Granulometrie für das (i + 1)-te binäre Bild gebildet und in die Granold-Flächenmatrix eingetragen. Der Prozess wird wiederholt, wie in 1 gezeigt, bis i = i_max ist. Der Wert für i_max kann willkürlich ausgewählt werden, oder er kann der Wert der höchsten Graustufenschwelle sein, die in dem Bild möglich ist. Für ein 8-Bit-Graustufenbild wäre dies 255.
Die resultierende Matrix wird in 2 dargestellt und wird als die topografische Granold-Fläche bezeichnet. Die Matrix weist (i_max – i_min) × (j_max – j_min) Elemente auf, die in der Weise als eine Fläche aufgetragen werden können, die in 3 gezeigt ist. Es erscheinen Ecken auf der Fläche, die eine Beziehung zwischen Größe und Graustufe von Granulen in dem ursprünglichen Bild angeben. Ein idealisierte Ecke wird in der Fläche G_x(i, j) der 3 an einer Position entsprechend i = i_c und j = j_c gezeigt. Ein weiteres Verarbeiten, beispielsweise durch Nehmen des Minimums des ersten Unterschieds in der i-Richtung und des ersten Unterschieds in der j-Richtung an jedem Punkt der Granold-Fläche, kann durchgeführt werden, um das Granold-Spektrum (auch die Granold-Korner-Fläche genannt) zu bilden. Wie in den folgenden Figuren gezeigt, kann ein weiteres Verarbeiten zu einem spektral-ähnlichen Ergebnis führen, das gleichzeitig die Verteilung der Größe und der Graustufe von Granulen innerhalb des ursprünglichen Bilds erkennen lässt.
4 zeigt ein Beispiel einer Anzahl von Bildern, die durch das oben stehend beschriebene Verfahren hergestellt wurden. 4a zeigt ein Graustufenbild von 50 × 50 Pixeln. 4b ist ein binäres Bild, das durch Unterziehen des Bilds der 4a bei einer Schwellenstufe von 172 hergestellt wurde. Das Bild der 4b wurde mit einem scheibenförmigen Strukturelement des Radius 1 geöffnet, um das Bild der 4c zu produzieren. Das Bild der 4c wurde mit einem scheibenförmigen Strukturelement des Radius 2 geöffnet, um das Bild der 4d herzustellen. Dieser Prozess wird mit ansteigendem Radius fortgesetzt, bis das verbleibende Bild auf null reduziert wird. Das ursprüngliche Bild wurde bei einer Graustufe von 209 einer Schwellenwertoperation unterzogen, um das binäre Bild der 4e herzustellen. Scheibenförmige Strukturelemente des Radius 1 und 2 werden verwendet, um die Bilder der 4f bzw. 4g herzustellen.
4 zeigt deutlich, dass sich die Anzahl verbleibender Pixel mit ansteigender Schwelle und ansteigendem Radius des Raumoperators vermindert. Die tatsächlichen Werte der Granold-Fläche, die für jedes Bild berechnet wurden, sind G_x(172, 1) = 1296, G_x(172, 2) = 1210, G_x(209, 1) = 133 und G_x(209, 2) = 0.
Die vollständige Granold-Fläche G_x(i, j) für das Bild der 4a wird in 5a gezeigt. Die Fläche wurde unter Verwendung eines Schwellenoperators, der Graustufenschwellen von 0 bis 255 angewendet, und unter Verwendung eines Raumoperators aufgebaut, der einen Satz scheibenförmiger Strukturelemente mit Radien von 1 bis 16 anwendet. Die grafische Darstellung wurde auf den ursprünglichen Bildbereich von 2500 Pixeln normalisiert. Das entsprechende Granold-Spektrum K_x(i, j) wird in 5b gezeigt. Des Granold-Spektrum stellt eine spektral-ähnliche, grafische Darstellung bereit, die das ursprüngliche Bild in einer reproduzierbaren und objektiven Weise charakterisiert.
BEISPIEL
Eine Charakterisierung von Material nach Schrotgröße und Farbintensität kann in verschiedenen Branchen, wie beispielsweise bei Süßwaren, Arzneimitteln und Düngemitteln, zur Qualitätskontrolle anwendbar sein. 6 bis 8 stellen ein Anwendungsbeispiel der Erfindung auf die Charakterisierung von Ammoniumsulfat-Schrot bereit.
In jeder 6 bis 8 ist Bild (a) ein Graustufenbild, das von einer Videokamera und einem Framegrabber hergestellt wird, wenn Ammoniumsulfat-Schrot in einem Düngemittelbetrieb aus einer Granuliertrommel fällt. Das Schrot der 6 und der 7 ist von der gleichen Größe, doch das Schrot der 8 ist größer. Dem Schrot wurde grüner Lebensmittelfarbstoff zugegeben, um eine Farbvariationsbreite bereitzustellen, wobei 6 die dunkelste und 8 die hellste ist.
Bild (b) jeder Figur ist eine grafische Darstellung der Granold-Fläche, die durch Anwenden eines Schwellenoperators, der Graustufenschwellen zwischen 0 und 255 anwendet, und eines Raumoperators hergestellt wurde, der einen Satz von 16 scheibenförmigen Strukturelementen anwendet. Bild (c) ist das entsprechende Granold-Spektrum.
Ein weiteres Verarbeiten des Granold-Spektrums bezieht ein Identifizieren des Schwellen-/Radiusorts des Maximalwerts der Fläche ein. Der Wert gibt die Graustufe und die Größe der Mehrheit des Schrots in dem Bild an. Es ist anerkannt, dass eine statistische Analyse des Granold-Spektrums das Schrot durch den Mittelwert und durch die Standardabweichung der Größe und der Farbe des Schrots charakterisieren kann. Eine derartige Analyse stellt eine nützliche Norm zur Qualitätskontrolle bereit.
Es ist anerkannt, dass die vorangehenden Beispiele auf einen zweidimensionalen Raum begrenzt sind, jedoch auf mehrdimensionale Bilder verallgemeinert werden können, um eine ähnliche Granold-Fläche und ein ähnliches Granold-Spektrum herzustellen. Weiterhin sind die Operatoren, welche die Abbildungen herstellen, nicht auf Schwelle, Öffnungsgröße und -Bereich begrenzt. Andere geeignete Operatoren können die Kontrastdynamik, eine Eigenschaftsöffnung usw. umfassen.
Die folgende verallgemeinerte Beschreibung wird in einer Weise mathematisch dargestellt, die von entsprechenden Durchschnittsfachleuten verstanden wird.
MATHEMATISCHE BESCHREIBUNG
Um das Verfahren zu beschreiben, ist es nötig, bestimmte Notationen zu definieren. In dem Folgenden bezeichnet „R⁺" die nicht negativen realen Zahlen (einschließlich null), „Z" die ganzen Zahlen {..., –1, 0, 1, ...} und „N" die natürlichen Zahlen {0, 1, 2, ....}.
Es wird definiert {F}:Zn → Zn (1)
Hier repräsentiert {F} die allgemeine Klasse m ganzzahliger Funktionen auf einen n-dimensionalen Raum. Typischerweise wird eine derartige Funktion verwendet, um ein 2-D-Graustufenbild zu repräsentieren, wobei in diesem Fall beispielsweise geschrieben werden könnte, „es sei X ∊ F ein 2-D-Graustufenbild ...". Diese Aussage impliziert, dass n = 2 und m = 1 ist. Die Dimensionen der Bildrepräsentation werden allgemein (bei n und m) gehalten, um so den Schutzumfang des Verfahrens nicht unnötigerweise auf 2-D-Bilder zu begrenzen. Die Domäne des Bilds X ∊ F wird mit Dom(X) bezeichnet. Die Domäne ist die Menge aller Punkte in Zⁿ, für die X definiert ist.
Als Nächstes wird definiert B ∊ P(Zn) (2)
Wobei P der Potenzmengenoperator ist, so dass P(Zⁿ) die Menge aller Untermengen von Zⁿ ist. B repräsentiert die allgemeine Klasse binärer Bilder im n-dimensionalen ganzzahligen Raum. Typischerweise wird eine derartige Notation verwendet, um ein binäres 2-D-Bild zu repräsentieren, wobei geschrieben werden könnte, „es sei ein binäres 2-D-Bild ...", wobei diese Aussage impliziert, dass n = 2 ist. Wieder werden die Dimensionen des Bilds allgemein bei n gehalten, um so den Schutzumfang des Verfahrens nicht unnötigerweise auf 2-D-Bilder zu begrenzen. Die Domäne des binären Bilds B ∊ B wird Dom(B) bezeichnet.
Auf der Grundlage der oben stehend definierten Bildräume werden nun die Abbildungen oder Operatoren definiert, die verwendet werden, um die Granold-Fläche zu bilden. Erstens wird definiert Φ: F → B (3)
Diese Abbildung einer Funktion auf eine Menge geht von einem Graustufenbild aus und ergibt ein binäres Bild. Es sei beispielsweise X ∊ F ein 2-D-Graustufenbild, so dass geschrieben werden kann, B = Φ(X). Das resultierende Bild B ∊ B ist ein binäres 2-D-Bild.
Die Schwellenwertoperation auf Bereiche auf der Grundlage lokaler Minimal- oder Maximalwerte, die Schwellenwertoperation auf Bereiche auf der Grundlage kontrastdynamischer Werte und die Graustufen-Schwellenwertoperation, die in der Bildverarbeitung wohlbekannt sind, sind alle Beispiele dieses Abbildungstyps.
Zweitens wird definiert Ψ:B → B (4)
Diese Abbildung einer Menge auf eine Menge, die ein „Operator" genannt wird, geht von einem binären Bild aus und ergibt ein binäres Bild. Es sei beispielsweise B ∊ B ein binäres 2-D-Bild, so dass geschrieben werden kann, A = Ψ(B). Das resultierende Bild A ∊ B ist auch ein binäres 2-D-Bild.
Die binäre UND-Operation, die Eigenschaftsöffnungs-Operation und die morphologische binäre Öffnungsoperation, die auch in der Bildverarbeitung wohlbekannt sind, sind alle Beispiele dieses Abbildungstyps.
Es ist die Absicht, dass diese Abbildungen die Domäne oder den Träger der Bilder in allen Fällen erhalten, d. h., dass gilt Dom(Φ(X)) = Dom(X) (5) und Dom(Ψ(B)) = Dom(B) (6) und bei der Zusammensetzung dieser Abbildungen Dom(ΨΦ(X)) = Dom(X) (7)
Schließlich wird das Mengenmaß definiert δ:B → R+ (8)
Diese Abbildung einer Menge auf einen Skalar, die ein „Maß" genannt wird, geht von einem binären Bild aus und ergibt einen nicht negativen, skalaren Wert. Der Bereich (die Anzahl der Objekt-Pixel) eines binären Bilds ist ein Beispiel dieses Abbildungstyps, so dass beispielsweise geschrieben werden kann Bereich = δ(B).
Der nächste Schritt ist es, die Abbildungen Φ und Ψ zu parametrieren, damit sich Familien von Abbildungen und Operatoren ergeben, die auf nicht negativen, ganzzahligen Parameter i ∊ N indiziert sind. Deshalb werden folgende Familien erhalten, {Φi}:F → B (9) und {Ψi}:B → B (10)
Es ist wichtig für das Verfahren, dass die oben stehenden Abbildungen die folgenden zusätzlichen mathematischen Eigenschaften besitzen:
Eigenschaft 1 – Monotones Abnehmen mit dem Parameter.
Die Familien der Abbildungen Φ_i und Ψ_i müssen „monoton abnehmend" hinsichtlich ihrer Parameter i sein. Um zu gewährleisten, dass die Abbildungen (in den Grenzen) alle Informationen aus den Bildern extrahieren, sollten auch Werte M und N existieren (die von den Bildern abhängen können), so dass für i > M bzw. für i > N die geeigneten Abbildungen die Leermenge, ∅, erzeugen. Im Gegensatz dazu sollte auch gewährleistet sein, dass die Abbildungen mit Index null die geringste mögliche Wirkung auf das Bild aufweisen und jeweils die Domäne des Bilds erzeugen oder das Bild selbst wiedergeben.
In mathematischen Begriffen gilt für die Abbildungen Φ_i und für alle X ∊ F, i = 0 ⇒ Φi(X) = Dom(X) (11) 0 < i < j < M ⇒ Φj(X) ⊆ Φi(X) (12) i ≥ M ⇒ Φi(X) = ∅ (13)
Ebenso gilt für die Operatoren Ψ_i und für alle A ∊ B, i = 0 ⇒ Ψi(A) = A (14) 0 < i < j < N ⇒ Ψj(A) ⊆ Ψi(A) (15) i ≥ N ⇒ Ψi(A) = ∅ (16)
Eigenschaft 2 – Monotones Ansteigen mit dem Argument
Die Familien von Operatoren (Abbildungen einer Menge auf eine Menge) Ψ_i müssen einige zusätzliche Eigenschaften aufweisen, um zu gewährleisten, dass die Granold-Fläche „well behaved" ist. Erstens muss Ψ_i „anti-extensiv" sein, um so Einzelheiten aus dem binären Bild B ∊ B zu entfernen, d. h. für alle i ∊ N gilt Ψi(B) = B (17)
Zweitens müssen die Operatoren Ψ_i „monoton steigend" hinsichtlich ihrer Argumente, den binären Bildern, sein, d. h. für die binären Bilder A, B ∊ B für eine feste ganze Zahl i ∊ N gilt A ⊂ B ⇒ Ψi(A) ∊ Ψi(B) (18)
Eigenschaft 3 – Maß
Schließlich muss für das Maß δ, um im gewöhnlichen Sinn etwas zu bemessen, Folgendes gelten: (i) null, wenn das zu bemessende Objekt leer ist, δ(∅) = 0 (19)und (ii) steigend ist, d. h., dass gilt A ⊂ B ⇒ δ(A) ≤ δ(B) (20)
Man betrachte nun die Zusammensetzung dieser Abbildungen wie folgt (δΨjΦi): F → R+ (21)
Diese Abbildung einer Funktion auf einen Skalar, die zuvor ein „Granold" (Granulometrie des Schwellenwerts) genannt wurde, geht von einem Graustufenbild aus und ergibt einen nicht negativen Skalar, der von den Werten der Parameter i und j (und natürlich von dem Bild selbst) abhängt.
Um die Abhängigkeit von i und j explizit zu zeigen, wird der Granold G_x(i, j):N² → R⁺ eines Bilds X ∊ F als eine 2-D-Funktion bezeichnet,
Falls G als eine Funktion in zwei Dimensionen oder als eine Fläche dargestellt wird, dann weisen die Bereiche i und j beide eine große Wirkung auf den Wert von δ auf und erscheinen als „Ecken" in der Fläche. Den Ort und die „Schärfe" dieser Ecken zeigen die bestimmten Werte von i und j auf, die eine große Wirkung auf den Wert von δ aufweisen.
Die folgenden ersten Differenzen sind zum Analysieren von G nützlich. Diese Differenzen nähern die gerichteten Ableitungen des Granolds an und sind überall dort groß, wo es in den entsprechenden Richtungen einen starken Abfall in dem Granold gibt.
Die Quantität
ist nützlich, um zu bestimmen, wo die Granold-Fläche gleichzeitig große erste Differenzen sowohl in der Richtung Φ_i als auch in der Richtung Ψ_i aufweist, und erzeugt das Granold-Spektrum.
Zum Klassifizieren vom Texturen können die Texturmerkmale berechnet werden,
wobei die Koeffizienten, α_kij und β_kij beispielsweise durch eine Hauptkomponentenanalyse der Daten gefunden werden.
Eine geeignete Vorrichtung zum Einsatz der Erfindung wird in 9 gezeigt. Ein Bild wird mit einem Erfassungsmittel 1 erfasst. Dieses kann eine digitale Kamera oder ein Digitalisiergerät sein, das ein analoges Signal konvertiert. Bei 2 kann eine Vorverarbeitung stattfinden. Dies kann eine Verarbeitung auf der Platine des Erfassungsmittels 1 sein, oder sie kann beispielsweise eine Filterung nach der Erfassung sein.
Signale werden an einen Prozessor 3 weitergeleitet, der programmiert ist, das oben stehend beschriebene Verfahren abzuarbeiten. Erforderliche Parameter können in ROM 4 gespeichert werden, und eine temporäre Speicherung wird von RAM 5 bereitgestellt. Das Ergebnis der Bildtexturanalyse wird auf dem Monitor 6 angezeigt. Es können auch andere Datenspeichereinrichtungen, wie beispielsweise eine Platte oder ein Band (nicht gezeigt), mit dem Prozessor 3 verbunden werden. Die Datenspeicherung kann eine Wissensdatenbank vorhergehender Bildtexturanalysen speichern, die verwendet werden können, um Textureigenschaften durch Vergleich zu identifizieren.
Durchschnittsfachleute erkennen, dass das Verfahren der Bildtexturanalyse auf einen breiten Bereich von Situationen angewandt werden kann. Die Erfinder haben die Anwendung des Verfahrens auf Düngemittel-Schrot gezeigt. Vorläufige Betrachtungen zeigen an, dass sie auch auf einer mikroskopischen Ebene auf eine Analyse von Zervixzellen auf einem Pap-Abstrichträger und auf einer makroskopischen Ebene auf eine Hautuntersuchung anwendbar ist. Überall in der Beschreibung war es das Ziel, die bevorzugten Ausführungsformen der Erfindung zu beschreiben, ohne die Erfindung auf eine Ausführungsform oder auf eine spezifische Gruppe von Merkmalen zu beschränken.

Claims

Verfahren zur Bildtexturanalyse, gekennzeichnet durch die folgenden Schritte: Abbilden des Bilds auf einen ersten Satz binärer Repräsentationen des Bilds, wobei jede Repräsentation in dem Satz einer Transformation durch einen ersten sich monoton ändernden Operator entspricht; Abbilden jeder binären Repräsentation des ersten Satzes der binären Repräsentationen auf einen weiteren Satz binärer Bildrepräsentationen unter Verwendung eines zweiten sich monoton ändernden Operators, wodurch eine Matrix binärer Bildrepräsentationen gebildet wird; Transformieren der Matrix durch Zuteilen eines skalaren Werts zu jeder binären Bildrepräsentation; Anordnen der skalaren Werte in einem zweidimensionalen Raum gegen Parameter des ersten sich monoton ändernden Operators und des zweiten sich monoton ändernden Operators, um eine erste Matrix skalarer Werte zu bilden; und Identifizieren definierter Textureigenschaften aus der resultierenden Matrix skalarer Werte.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei der erste sich monoton ändernde Operator ein Schwellenoperator ist.
Verfahren nach Anspruch 2, wobei der Schwellenoperator einen Schwellenwert anwendet, der sich monoton von einem Minimalwert zu einem Maximalwert ändert, um den ersten Satz der binären Repräsentationen zu produzieren.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei der zweite sich monoton ändernde Operator ein Raumoperator ist.
Verfahren nach Anspruch 4, wobei der Raumoperator eine Öffnung anwendet, die sich monoton von einem Minimalwert zu einem Maximalwert ändert, um den weiteren Satz binärer Repräsentationen für jede Repräsentation in dem ersten Satz binärer Repräsentationen zu produzieren.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei der zweite sich monoton ändernde Operator eine morphologische Öffnung ist, die alle Bildobjekte unterhalb einer definierten Größe entfernt.
Verfahren nach Anspruch 6, wobei die morphologische Öffnung ein Satz scheibenförmiger Strukturelemente mit steigendem Radius ist.
Verfahren nach Anspruch 1, weiterhin umfassend den Schritt des Berechnens einer zweiten Matrix skalarer Werte, die aus der ersten Matrix skalarer Werten abgeleitet werden, indem an jedem Punkt in der ersten Matrix ein Minimum einer ersten Differenz in einer ersten Richtung und einer ersten Differenz in einer zweiten Richtung genommen wird.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Schritt des Identifizierens definierter Textureigenschaften den weiteren Schritt des Vergleichens der ersten oder der zweiten Matrix skalarer Werte mit einer Wissensbank erster oder zweiter Matrizen skalarer Werte aufweist, die bekanntermaßen definierte Textureigenschaften angeben.
Verfahren nach Anspruch 1, weiterhin umfassend den Schritt des Berechnens mindestens eines Texturmerkmalwerts durch Berechnen linearer Summen der Werte in der ersten oder der zweiten Matrix skalarer Werte.
Vorrichtung zur Bildtexturanalyse, gekennzeichnet durch: Speichermittel (4, 5) zum Speichern einer digitalen Repräsentation eines Bilds; Verarbeitungsmittel (3) zum: Abbilden des Bilds auf einen ersten Satz binärer Repräsentationen des Bilds, wobei jede Repräsentation in dem Satz einer Transformation durch einen ersten sich monoton ändernden Operator entspricht; Abbilden jeder binären Repräsentation des ersten Satzes der binären Repräsentationen auf einen weiteren Satz binärer Bildrepräsentationen unter Verwendung eines zweiten sich monoton ändernden Operators, wodurch eine Matrix binärer Bildrepräsentationen gebildet wird; Transformieren der Matrix durch Zuteilen eines skalaren Werts zu jeder binären Bildrepräsentation; Anordnen der skalaren Werte in einem zweidimensionalen Raum gegen Parameter des ersten sich monoton ändernden Operators und des zweiten sich monoton ändernden Operators, um eine erste Matrix skalarer Werte zu bilden; und Identifizieren definierter Textureigenschaften aus der resultierenden ersten Matrix skalarer Werte; und Anzeigemittel (6) zum Anzeigen der ersten Matrix skalarer Werte und identifizierter Textureigenschaften.
Vorrichtung nach Anspruch 11, weiterhin umfassend Mittel zum Speichern einer Wissensdatenbank erster Matrizen skalarer Werte, die bekanntermaßen definierte Textureigenschaften angeben, und Mittel zum Vergleichen der ersten Matrix skalarer Werte mit der Wissensdatenbank erster Matrizen skalarer Werte, um definierte Textureigenschaften zu identifizieren.