DE3602995A1

DE3602995A1 - Verfahren und vorrichtung zum vermessen der dreidimensionalen form eines festen koerpers

Info

Publication number: DE3602995A1
Application number: DE19863602995
Authority: DE
Inventors: Hiroyuki Sapporo Fujita; Goro Matsumoto; Koichi Shimizu
Original assignee: Hitachi Medical Corp
Current assignee: Hitachi Healthcare Manufacturing Ltd
Priority date: 1985-01-31
Filing date: 1986-01-31
Publication date: 1986-08-07
Also published as: DE3602995C2; GB2172108B; US4668094A; JPS61175511A; GB2172108A; JPH061164B2; GB8602411D0

Description

Meissner, Bolte & Partner

Patentanwälte · European Patent AUofnevs München · Bremen

Meißner. Biilti λ !',innci. 1'iMi.uh Sf>l>f< IA. I)-SOiKl München X<>

Dr. Eugen Popp Dipl.-Ing . I)ipl.-\\iriv.h Ing

Wolf E. Sajda i)i_Pi -Fh> -.. Dr. Ulrich Hrabal Dipi.-chem. Hans Meissner Dipi.-lng.ibi* I98oi Erich Bolte ».pi.-ing.

BÜRO MÜNCHEN/MUNICH OFFICE:

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M/SUS-52-DE

Datum Date

31. Januar 1986 Sj/ti

Goro Matsumoto

5-10-389-1711, Sumikawa,

Minami-ku

Sapporo-shi

Japan

HITACHI MEDICAL CORPORATION 1-1-14, Uchikanda Chiyoda-ku

Tokyo

Japan

Verfahren und Vorrichtung zum Vermessen der dreidimensionalen Form eines festen Körpers

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Vermessen der dreidimensionalen Form eines festen Körpers.

Eine herkömmliche Formmeßvorrichtung, das heißt, eine sogenannte mehräugige Vorrichtung, ist so ausgelegt, daß sie

ein Objekt oder einen Körper von zwei oder mehreren Beobachtungspunkten beobachtet, um die von den jeweiligen Beobachtungspunkten erhaltenen Daten bzw. das Bild synthetisch herzustellen und die Form oder Gestalt des Körpers zu bestimmen.

Es ist auch eine einäugige Formmeßvorrichtung bekannt, bei der ein Objekt von einem einzigen Beobachtungspunkt beobachtet und dann die Gestalt des Objektes bestimmt wird. Diese Vorrichtung basiert jedoch, auch wenn sie scheinbar vom einäugigen Typ ist, auf der Verwendung des "Mehraugen"-Prinzips. Somit ist eine Vorrichtung zum Vermessen der Objektform vom einäugigen Typ streng genommen bislang nicht bekannt.

Eine herkömmliche Meßvorrichtung dieser Art hat den Nachteil, daß die Bildanalyse, die sie durchführt, sehr komplex und kompliziert ist. Da die Koordinaten der Objektfläche für eine kontinuierliche Oberfläche des Objektes zu bestim^men sind, ist es nicht möglich, eine derartige Auswertung vorzunehmen, und zwar aufgrund von Rissen oder scharfen Löchern oder Pits auf der Oberfläche des zu vermessenden Objektes. Es ist auch nicht möglich, die Gestalt des Objektes zu bestimmen, wenn die Meßvorrichtung keine bessere Beobachtungsgenauigkeit besitzt.

> Aufgabe der Erfindung ist es daher, ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Vermessen der Form eines Objektes anzugeben, die in der Lage sind, die Form bzw. Gestalt eines festen Körpers oder Objektes von einem einzigen Beobachtungspunkt aus zu vermessen.

Weiteres Ziel der Erfindung ist es, ein Verfahren und eine Vorrichtung dieser Art anzugeben, die derartige Messungen durchführen können, ohne daß eine so hohe Genauigkeit erforderlich ist, wie bei einer herkömmlichen Meßvorrichtung. Ferner ist es Ziel der Erfindung, derartige Vermessungen eines Körpers auch dann durchführen zu können, wenn die

-z-

1 Oberfläche des Objektes nicht glatt, sondern scharf oder unregelmäßig geformt ist.

Gemäß der Erfindung wird eine Vorrichtung zum Vermessen der äußeren Gestalt eines Objektes angegeben, die folgende Baugruppen aufweist: ein Beobachtungsgerät J zur Beobachtung eines Objektes V, dessen äußere Gestalt zu bestimmen ist, und zwei Lichtprojektoren A und B, welche die Oberfläche des Objektes aus zwei Richtungen beleuchten.

Der Lichtprojektor A umfaßt eine Lichtquelle La und ein Dia Sa₇und der Lichtprojektor B umfaßt eine Lichtquelle Lb und ein Dia Sb. Jedes der Dias Sa und Sb hat eine regelmäßige Anordnung von Schlitzlinien. Wenn die Lichtquelle La und Lb eingeschaltet werden, gehen die Lichtstrahlen durch die jeweiligen Schlitzlinien hindurch, und es werden Schlitzmuster der Dias Sa und Sb auf der Oberfläche des Objektes V projiziert, um ein Projektionsgitter Vs auf der Oberfläche des Objektes V auszubilden. Das Projektionsgitter Vs auf der Oberfläche des Zielobjektes V wird durch einen Brennpunkt F des Beobachtungsgerätes J auf eine Beobachtungsebene I fokussiert. Hierbei wird das Projektionsbild in der Beobachtungsebene I^ als Beobachtungsgitter Is bezeichnet. Wenn nur einem Punkt, dem Beobachtungsgitterpunkt p_, der Gitterpunktanordnung im Beobachtungsgitter Is Beachtung geschenkt wird, so werden die Koordinaten des einen Gitterpunktes χ im Projektionsgitter Vs (Projektionsgitterpunkt x) , der dem Beobachtungsgitterpunkt p_ entspricht, in der nachstehenden Weise bestimmt.

Zunächst wird eine gerade Linie m erhalten, die den Brennpunkt F und den Beobachtungsgitterpunkt p_ enthält. Der Projektionsgitterpunkt χ liegt auf der Linie m. Als nächstes werden zwei Lichtstrahlen £ax, &bx betrachtet, die von den Lichtprojektoren A und B zu dem Projektionsgitterpunkt χ gerichtet sind. Wie oben erwähnt, befindet sich der Projektionsgitterpunkt χ auf den Strahllinien 5,ax und £bx. Obwohl Gleichungen für die Lichtstrahlen £ax und £bx

-A-

nicht als Anfangsfaktoren gegeben sind, können sie durch mathematische Beziehungen aus bekannten Faktoren ermittelt werden. Der mathematische Prozeß wird später angegeben, und hier spielen die Schlitzlinien auf den Dias Sa und Sb eine wichtige Rolle. Drei gerade Linien, nämlich die geraden Linien m, Ä-ax und £bx, werden erhalten, indem man zwei Gleichungen für die Lichtstrahllinien £ax und £bx findet und feststellt, daß der Projektionsgitterpunkt χ eine Kreuzung oder einen Schnittpunkt bildet, wo sich die drei Linien treffen. Schließlich wird die Koordinate einer Kreuzung von mindestens zwei der drei geraden Linien m, £ax und £bx erhalten. In gleicher Weise werden die Koordinaten der anderen Gitterpunkte im Projektionsgitter Vs sequentiell oder der Reihe nach bestimmt, indem man die Gitterpunkte auf dem Beobachtungsgitter Is verwendet.

Somit wird bei diesem Verfahren die Oberfläche des Objektes V nicht als Ebene betrachtet, sondern als Ansammlung von einzelnen Punkten, nämlich Gitterpunkten x. Es ist somit ausreichend, wenn das Beobachtungsgerät J die Genauigkeit gewährleistet, mit der die Gitterpunkte χ auf dem Objekt zumindest einzeln identifiziert werden können. Da die Koordinaten des Gitterpunktes χ auf dem Zielobjekt unabhängig voneinander bestimmt werden, ist es möglich, die Oberflächenkonfigurationen von sämtlichen Objekten zu vermessen, auch wenn sie scharf oder unregelmäßig mit Einkerbungen oder Ausbuchtungen versehen sind, und zwar in einem Falle, wo das Projektionsgitter unregelmäßig unterbrochen ist.

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ry Die Erfindung wird nachstehend, auch hinsichtlich weiterer Merkmale und Vorteile, anhand der Beschreibung von Ausführungsbeispielen und unter Bezugnahme auf die beiliegende Zeichnung näher erläutert. Die Zeichnung zeigt in:

Fig. 1 und 2 Vorrichtungen zur Vermessung der Gestalt eines festen Körpers;

Fig. 3, 4, 7A, 7B, 8, 9A, 9B, 10 und 11 Darstellungen zur Erläuterung des ersten Verfahrens zur Vermessung der Form eines Körpers mit der Vorrichtung gemäß Fig. 1;

Fig. 5, 6A und 6B Darstellungen zur Ergänzung der obigen Erläuterung;

Fig.12A, 12B, 12C und 12D Darstellungen zur Erläuterung eines zweiten Verfahrens zur Vermessung der Form eines Gegenstandes mit der Vorrichtung gemäß Fig.1;

Fig.13A₇ 13B, 13C und 13D Darstellungen zur Erläuterung eines dritten Verfahrens zur Vermessung der Form eines Gegenstandes mit der Vorrichtung gemäß Fig.1;

Fig. 14A, 14B, 14C, 14D, 15A, 15B, 15C und 15D Darstellungen zur Erläuterung eines vierten Verfahrens zur Vermessung der Form eines Gegenstandes mit der Vorrichtung gemäß Fig. 1 unter Verwendung eines Rechners; und in

Fig. 16 ein Flußdiagramm zur Erläuterung der Berechnungsschritte zur Durchführung des obigen Verfahrens unter Verwendung eines Rechners.

Ein Objekt V, dessen äußere Gestalt, das heißt seine Oberflächenkonfiguration, zu vermessen ist, ist in Fig. 1 dargestellt. Ein Dia Sa befindet sich zwischen einer Licht-

gO quelle La und dem Objekt V. Das Dia Sa hat regelmäßig angeordnete Schlitze α, wie es in Fig. 1 dargestellt ist. Das Dia Sa und die Lichtquelle La bilden einen Lichtprojektor A. Dann wird ein Lichtprojektor B angeordnet, der in gleicher Weise eine Lichtquelle Lb und ein Dia Sb umfaßt.

Q5 Eine Beobachtungsebene _I ist so angeordnet, daß es möglich ist, das Objekt V durch den Brennpunkt F zu beobachten. Fig. 1 zeigt die Kontur des Objektes, das auf die Beobachtungsebene I fokussiert ist. Eine Beobachtungseinrichtung J

-C-enthält den Brennpunkt F und die Beobachtungsebene I.

Es wird angenommen, daß die Raumkoordinaten (x, y, z), eine Gleichung der Beobachtungsebene I und der Brennpunkt F bekannt sind. Es wird ferner angenommen, daß die Koordinaten der Lichtquellen La und Lb, die Raumkoordinaten (Gleichungen) der Dias Sa und Sb sowie die Raumkoordinaten (Gleichungen) der jeweiligen geraden Linien ex (al, -.., ai-1, ai, ai+1 , ...) auf dem Dia Sa und der jeweiligen geraden Linien 3. (31, ···, ßi-1, 3i, 3i+1, ··-) auf dem Dia Sb alle bekannt sind.

Obwohl eine Anzahl von Schlitzen bzw. schlitzförmigen Linien auf den Dias Sa und Sb angeordnet sind, wie es Fig. 1 zeigt, sind nur einige dieser Schlitze in Fig. 2 und folgenden dargestellt.

Die Lichtquellen La und Lb werden eingeschaltet, wie es Fig. 2 zeigt, wobei das Objekt V₇ die Lichtprojektoren A ^un<^ ü* sowie die Beobachtungseinrichtung J in der oben angegebenen Weise angeordnet sind. Ein Projektionsgitter Vs wird auf die Oberfläche des Objektes V projiziert, wenn das Projekt V mit den Lichtstrahlen beleuchtet wird, die von den Lichtquellen durch die Schlitze emittiert werden.

Die Schlitzlinien oder Schlitze α, auf dem Dia Sa werden als Projektionslinien y_ (... γΐ-1, γχ, γί+1, ...) auf das Objekt V projiziert, und in gleicher Weise werden die Schlitzlinien oder Schlitze §_ auf dem Dia Sb als Projektionslinien jS (... 5i-1, öi, 6i+1, ...) auf das Objekt V projiziert. In diesem Projektionsgitter Vs bilden eine Anzahl von Gitterpunkten, die durch kreuzende Projektionslinien y_ und j5 gegeben sind, einen Satz X. Ein Beobachtungsgitter Is, das dem Projektionsgitter Vs entspricht, wird in der Beobachtungsebene I beobachtet. Das Beobachtungsgitter I besteht aus Beobachtungslinien _λ, die den Projektionslinien χ_ entsprechen, und Beobachtungslinien jj, die den Projektionslinien j5 entsprechen. Eine Anzahl von Gitterpunkten, die Kreuzungspunkte im Beobachtungsgitter Is

darstellen, bilden einen Satz P.

In diesem Zustand entspricht jeder der Beobachtungsgitterpunkte P einem speziellen Projektionsgitterpunkt der Beobachtungsgitterpunkte X.

Wie in Fig. 2 dargestellt, entsprechen die Beobachtungslinien λ (... Xi-1, Xi, Xi+1, ...) den Projektionslinien γ (... γϊ-1, γι, γϊ+1, ...). Jede Projektionslinie χ entspricht einer speziellen Schlitzlinie der Schlitzlinien α (... ai-1, ai, ai+1, ...). Bei dieser Darstellung entsprechen die
Schlitzlinie ai/ die Projektionslinie γϊ und die Beobachtungslinie Xi einander. Bei dieser Verbindung ist zu bemerken, daß eine Ebene Si die Lichtquelle La und die Schlitzlinie ai enthält, und daß die Projektionslinie γί der

Schlitzlinie ai durch das Schlitzlicht in der Ebene Si auf das Objekt V projiziert wird. Eine derartige eins-zu-eins-Entsprechung erhält man auch im Zusammenhang mit den Schlitzlinien S₁ den Projektionslinien _6 und den Beobachtungslinien U.· ^In diesem Stadium ist jedoch noch nicht bekannt, welche jeweiligen Beobachtungslinien X_ und u_ im Beobachtungsgitter Is den jeweiligen Schlitzlinien ex und JS entsprechen.

Auf diese Weise sind die Teile der erfindungsgemäßen Vorrichtung so angeordnet, daß die dreidimensionale Gestalt des Objektes V ausgemessen werden kann.

Basisprozedur I

Das Projektionsgitter Vs wird auf das Objekt V projiziert, wie es Fig. 3 zeigt, und das Beobachtungsgitter Is wird in der Beobachtungsebene I beobachtet. Die Bestimmung der
Gestalt des Objektes V geschieht folgendermaßen. Diese
Prozedur besteht darin, einen Gitterpunkt £ aus den Beob-

achtungsgitterpunkten P auszuwählen und die Koordinaten
des Projektionsgitterpunktes χ zu finden, der dem Gitterpunkt p_ entspricht. Wenn die Koordinaten von sämtlichen
Projektionsgitterpunkten X bestimmt sind, die den

Gitterpunkten P entsprechen, dann ist es möglich, die äußere Konfiguration oder Gestalt des Objektes V zu erfassen. Diese Prozedur wird nachstehend im einzelnen erläutert.

Zunächst einmal wird die Aufmerksamkeit auf den einen Gitterpunkt £ gerichtet, der aus den Beobachtungsgitterpunkten P ausgewählt ist. Eine gerade Linie m verbindet den Gitterpunkt £ mit dem Brennpunkt F. Da die Koordinaten des Gitterpunktes £ und die des Brennpunktes F bekannt sind, wird auch eine Gleichung für die gerade Linie m erhalten. Aus den oben erwähnten Beobachtungserfordernissen ist klar, daß der Projektionsgitterpunkt x, der dem Gitterpunkt £ entspricht, auf der geraden Linie m liegt.

In Fig. 4 ist ein Lichtstrahl, der von der Lichtquelle La zum Projektionsgitterpunkt χ emittiert wird, eine gerade Linie la. mit einem Punkt Ax, in dem die gerade Linie la. das Dia Sa kreuzt. Da die Koordinaten des Punktes Ax unbekannt sind, ist eine Gleichung für die gerade Linie la nicht bekannt. Wenn jedoch die Koordinaten des Punktes Ax, der dem Gitterpunkt χ entspricht, erhalten werden können, dann wird eine Gleichung erhalten, welche die gerade Linie la, repräsentiert, und somit können die Koordinaten des Projektionsgitterpunktes χ auf dem Objekt V erhalten werden als Schnittpunkt oder Kreuzung der bekannten geraden Linie m mit der geraden Linie la..

Die Prozedur zum Auffinden der Koordinaten des Punktes Ax, der dem Gitterpunkt χ entspricht, läuft folgendermaßen ab.

Da bei der Konstellation gemäß Fig. 4 der Gitterpunkt χ auf der Projektionslinie χ liegt, die durch die Projektion der Schlitzlinien α gebildet wird, ist klar, daß der Punkt Ax auf irgendeiner der Schiitζlinien α liegt. Da bei dieser Verknüpfung festzustellen ist, daß die entsprechende Relation einer Schlitzlinie α zur Projektionslinie γ ungewiß ist, ist es nicht möglich, genau zu bestimmen, auf welcher Schlitzlinie α der Punkt Ax liegt.

Im folgenden wird eine allgemeine Näherung zur Ermittlung des Punktes Ax auf den Schlitzlinien α angegeben.

Es wird nämlich angenommen, daß die Koordinaten einer Lichtquelle oder eines Licht emittierenden Punktes <j und die Oberfläche £ in Fig. 5 nicht bekannt sind. Die Koordinaten eines Punktes u auf der Fläche S^, der von einem Lichtstrahl t gebildet wird, welcher von der Lichtquelle c[ einen willkürlichen Punkt r erreicht, lassen sich erhalten. Es wird nun angenommen, daß eine bekannte gerade Linie ν gibt, die durch den Punkt r hindurchgeht, wie es die Fig. 6A und 6B zeigen.

In diesem Falle ist es besser, eine Epipolarlinie nq auf der Fläche j3 in bezug auf die gerade Linie ν zu finden, wie es Fig. 6 zeigt. Die Epipolarlinie nq ist eine Kreuzungslinie zwischen der Fläche £> und der Ebene Sv, welche die Lichtquelle 5 und die gerade Linie ν enthält. Wie sich aus den Fig. 6A und 6B ergibt, liegen die Kreuzungspunkte (u1, u2, u3, ...), in denen die zu den Punkten (r1, r2, r3, ...) auf der geraden Linie ν gerichteten Lichtstrahlen (ti, t2, t3, ...) die Fläche § schneiden, alle auf der Epipolarlinie nq.

Diese Prozedur ist in der Anwendung auf das Auffinden eines Punktes Ax gemäß Fig. 4 in Fig. 7A dargestellt. Bei der erfindungsgemäßen Meßvorrichtung entsprechen in Fig. 7A und 7B die Lichtquelle La, das Dia Sa und der Gitterpunkt χ der Lichtquelle 5 in Fig. 6, der Ebene S^ in Fig. 6 bzw. dem Punkt r_. Als gerade Linie, die der geraden Linie ν in Fig. 6 entspricht, ist eine bekannte gerade Linie m vorhanden, welche den Beobachtungsgitterpunkt £ und den Brennpunkt F verbindet. Wenn die Epipolarlinie na auf dem Dia Sa in bezug auf die gerade Linie m gefunden ist, so liegt der Punkt Ax, der dem Gitterpunkt χ entspricht, auf der Epipolarlinie na.

-KT-

Es stellt sich heraus, daß in der aus Fig. 7B ersichtlichen Weise der Punkt Ax auf der Kreuzung (Ax1 oder Ax2) zwischen der Epipolarlinie na und den Schlitzlinien α. liegt, da es bekannt ist, daß der Punkt Ax auf der Epipolarlinie na liegt und daß der Punkt Ax auf einer der Schlitzlinien et liegt. Diese Punkte Ax1 und Ax2 sind somit Kandidaten oder Anwärter für den richtigen Punkt Ax. Einer der Anwärter ist der richtige oder wahre Punkt Ax. In der Praxis ist das Dia Sa groß, und zwei oder mehr derartige Punkte existieren, aber die Erläuterung wird in Verbindung mit den beiden Punkten fortgesetzt. Das gleiche gilt auch für den Punkt Bx, der nachstehend näher erläutert wird.

Unter Berücksichtigung der Anwärter für den Punkt Ax werden gerade Linien 5,ax1 und £ax2 ermittelt, die durch die Verbindung der Lichtquelle La mit den Anwärterpunkten Ax1 bzw. Ax2 gegeben sind. Wenn die Kreuzungspunkte xa1 und xa2 auf der geraden Linie m gefunden werden, die von den geraden Linien Iax1 und Iax2 gebildet werden, sind die Kreuzungspunkte xa1 und xa2 Anwärterpunkte für den Gitterpunkt x, und in diesem Falle ist einer dieser Punkte der wahre Gitterpunkt x.

Die Anwärterpunkte xa1 und xa2, die dem Beobachtungsgitterpunkt £ entsprechen, werden für den Gitterpunkt χ durch die Berechnung auf der Basis des Layouts gefunden, das unter Bezugnahme auf Fig. 4 bis 8 verwendet wird. Obwohl die obige Erläuterung sich auf den Lichtprojektor A bezieht, wird sie in gleicher Weise für den Lichtprojektor B_ angewendet.

Auch im Falle des Lichtprojektors B wird die gleiche Berechnung und das gleiche Layout in bezug auf die Gitterpunkte £ verwendet, die die gleichen sind wie die Beobachtungsgitterpunkte g. Die Fig. 9 und 10 entsprechen den Fig. 7A, 7B und 8. In diesem Zusammenhang ist zusätzlich zu berücksichtigen, daß, weil vier Anwärterpunkte (Bx1, Bx2, Bx3, Bx4) für den Gitterpunkt Bx vorhanden sind, auch vier

Anwärterpunkte (xb1, xb2, xb3, xb4) des Gitterpunktes χ vorhanden sind.

Auf diese Weise werden die Anwärterpunkte des Gitterpunktes χ mit beiden Lichtprojektoren A und B erhalten. Hierbei ist der wahre Gitterpunkt χ ein Anwärterpunkt, der mit dem Lichtprojektor A erhalten wird, und zur gleichen Zeit ein Anwärterpunkt, der mit dem Lichtprojektor B_ erhalten wird, wie es Fig.11 zeigt. Die Fig. 11 zeigt im gleichen Layout die Anwärterpunkte xa1 und xa2, die auf der Seite des Lichtprojektors A erhalten werden, und die Anwärterpunkte xb1, xb2, xb3 und xb4, die auf der Seite des Lichtprojektors B erhalten werden. Aus Fig. 11 ist ersichtlich, daß die Anwärterpunkte xa2 und xb1 zusammenfallen. Der wahre Gitterpunkt χ ist der Punkt xa2 oder xb1.

Die Koordinaten des Gitterpunktes χ auf dem Objekt V, die dem Beobachtungsgitterpunkt 2 entsprechen, werden mit der oben beschriebenen Prozedur erhalten. Wenn sämtliche Gitterpunkte χ auf dem Objekt V, die sämtlichen Beobachtungsgitterpunkten £ entsprechen, mit der oben beschriebenen
Prozedur erhalten sind, ist es möglich, die äußere Konfiguration oder Gestalt des Objektes auszumessen oder auszuwerten. Je mehr Gitterpunkte χ vorhanden sind, desto höher ist in diesem Falle die Genauigkeit der Messung. Um die

Anzahl von Gitterpunkten χ zu erhöhen, muß das Projektionsgitter Vs mehr Schlitzlinien α und 3. umfassen, die dicht
angeordnet sind. Es ist jedoch nicht erforderlich, sämtliche Gitterpunkte X auf dem Objekt mit der oben beschriebenen Prozedur zu berechnen. Die obige Prozedur wird verwendet, um die Koordinaten nur von denjenigen Gitterpunkten zu bestimmen, die erhalten oder ausgewertet werden müssen, um die Gestalt oder Form des Objektes auszumessen.

Basisprozedur II

In Fig. 11 fallen die Anwärterpunkte, die mit dem Lichtprojektor A erhalten werden, und die Anwärterpunkte, die

mit dem Lichtprojektor B erhalten werden, nicht auf einen Punkt, und zwar in Abhängigkeit von der Positionsrelation der jeweiligen Lichtprojektoren sowie der Wahl des Gitterpunktes p_· ^Das bedeutet, daß eine Vielzahl von Koinzidenzpunkten existieren kann, wie es Fig. 12A zeigt. In Fig.12A umfaßt die Prozedur die Auswahl eines bestimmten Beobachtungsgitterpunktes py und die Ermittlung eines Projektionsgitterpunktes y_, der dem gewählten Beobachtungsgitterpunkt entspricht. Beim Lichtprojektor A werden die Anwärterpunkte

IQ Ay 1 und Ay2 eines Punktes Ay ausgewertet, und Anwärterpunkte ya1 und ya2 des Gitterpunktes y_ werden aus den Anwärterpunkten Ay1 und Ay2 erhalten. Beim Lichtprojektor B werden Anwärterpunkte yb1, yb2 und yb3 ausgewertet, und in diesem Falle werden zwei Koinzidenzpunkte y1 und y2 erhalten, ohne daß dabei festgestellt wird, welcher der Punkte y1 und y2 der wahre Projektionsgitterpunkt y_ ist, auch wenn die Prozedur I verwendet wird. In diesem Falle wird der wahre oder richtige Gitterpunkt y_ in der nachstehend beschriebenen Weise festgestellt.

Das Verfahren basiert auf dem Konzept, daß es zum Auffinden eines wahren Gitterpunktes y_ genügt, festzustellen, welcher der Anwärterpunkte Ay1 und Ay2 des Punktes Ay in Fig. 12A und 12B der wahre Punkt Ay ist.

In der Praxis wird ein anderer Gitterpunkt pz als der Gitterpunkt py in der Beobachtungsebene _I in Fig. 12C aus den Gitterpunkten auf derselben Beobachtungslinie λ_ gewählt, auf der der Gitterpunkt py liegt. Außerdem wird ein Gitter-

QQ punkt 2 ^auf dem Zielobjekt, der dem Punkt py entspricht, gefunden, indem man die oben beschriebene Prozedur verwendet. Wenn es nicht möglich ist, einen wahren Gitterpunkt ζ zu bestimmen, der dem Gitterpunkt pz relativ zu dem Gitterpunkt py entspricht, beispielsweise aufgrund einer Positions-

gg relation gemäß Fig. 12A, wird ein anderer Gitterpunkt pz¹ aus den Gitterpunkten auf derselben Beobachtungslinie _λ gewählt, auf der der Gitterpunkt py liegt, und der wahre Gitterpunkt z' auf dem Objekt V wird gebildet, der dem

Gitterpunkt pz¹ entspricht. Hierbei wird die Erläuterung aufgrund der Annahme fortgesetzt, daß der wahre Gitterpunkt z, der dem Gitterpunkt pz entspricht, gefunden ist.

Da der wahre Projektionsgitterpunkt z^, der dem Beobachtungsgitterpunkt pz entspricht, gefunden ist, wird auch der wahre Punkt Az, der dem Gitterpunkt pz entspricht, bestimmt. Daraus ergibt sich, daß die Schlitzlinie az, die den Punkt Az enthält, die Projektionslinie γζ und die Beobachtungslinie λζ eine spezielle Relation zueinander haben.

Da die Beobachtungsgitterpunkte pz und py sich auf derselben Beobachtungslinie λζ befinden, liegt der Beobachtungsgitterpunkt y_, der dem Beobachtungsgitterpunkt py entspricht, auf der Projektionslinie γζ, und der Punkt Ay liegt auf der Schlitzlinie az, wie es Fig. 12C zeigt. Wenn die Schlitzlinie az, die den Punkt Ay enthält, spezifiziert ist, wie es Fig. 12D zeigt, so wird der wahre Punkt Ay, der dem Gitterpunkt py entspricht, als ein solcher Punkt ermittelt, der auf der Schlitzlinie az liegt, das heißt, er wird als Punkt Ay2 ermittelt. In Fig. 12A wird somit der Punkt ya2 (oder yl) unter Verwendung des wahren Punktes Ay2 als der wahre Gitterpunkt y_ gefunden.

Prozedur III

Die Prozedur II ist in Anwendung auf den speziellen Fall erläutert worden, wo es aufgrund der Positionsrelation gemäß Fig. 12A nicht möglich ist, einen wahren Gitterpunkt y_ mit der Basisprozedur I zu ermitteln. Wenn die Prozedur III auf einen üblichen Fall der unten beschriebenen Art angewendet wird, kann die Messung in effizienterer Weise durchgeführt werden als mit den Prozeduren I und II. In einem speziellen Falle, auf den die Prozedur III angewendet wird und bei dem sämtliche Gitterpunkte auf der Projektionslinie auf dem Objekt gemessen werden, kann die Messung in viel effektiverer Weise durchgeführt werden.

ι Für einen vorgegebenen Beobachtungsgitterpunkt pw gemäß Fig. 13A wird ein entsprechender wahrer Gitterpunkt w und ein entsprechender Punkt Aw auf dem Dia Sa mit der Prozedur I oder II ermittelt. Zu diesem Zeitpunkt wird festgestellt, daß die Beobachtungslinie Aw, die den Beobachtungspunkt pw enthält, die Projektionslinie yw, die einen Gitterpunkt w enthält, und die Schlitzlinie aw, die einen Punkt Aw enthält, entsprechende wahre Linien sind.

Danach können gemäß Fig. 13B die Koordinaten der Gitterpunkte w¹, w", ... auf der Gitterlinie yw ohne weiteres bestimmt werden, und zwar unter Ausnutzung des Vorteils, daß die entsprechenden Punkte, Aw¹ und Aw" (nicht dargestellt^ sich ebenfalls auf der Schlitzlinie aw befinden.

Ig Das bedeutet, wenn der wahre Punkt Aw¹ , der dem Gitterpunkt w' entspricht, erhalten werden soll, so kann auch dann, wenn eine Vielzahl von Anwärterpunkten (Aw¹1, Aw'2, Aw¹3, Aw¹4) für den Punkt Aw¹ vorhanden sind, der Punkt Aw'2 auf der Schlitzlinie aw ohne weiteres als der entsprechende wahre Punkte Aw' ermittelt werden. Somit kann der wahre Gitterpunkt w_^ erhalten werden, indem man den Punkt Aw2 verwendet.

Die Koordinaten des Gitterpunktes w_^ können ebenfalls, wie in Fig. 13D dargestellt, mit derselben Prozedur bestimmt werden.

Sobald einmal die Schlitzlinie, die Projektionslinie und die Beobachtungslinie, die in einer entsprechenden Relation

go stehen, bestimmt werden können, lassen sich die Raumkoordinaten des Projektionsgitterpunktes χ mit dem Lichtprojektor A bestimmen. Diese Prozedur ermöglicht auch die Verwendung eines anderen Lichtprojektors B. Wie sich aus der obigen Erläuterung ergibt, umfaßt diese Prozedur das Auf-

gg finden - in bezug auf einen Gitterpunkt auf dem Zielobjekt einer geraden Linie, die den Brennpunkt F und einen entsprechenden Projektionspunkt enthält, und einer geraden Linie, die den Gitterpunkt enthält, auf den Lichtstrahlen

von den Lichtprojektoren A und B gerichtet sind, sowie die Bestimmung der Koordinaten des Projektionsgitterpunktes als Kreuzungs- oder Schnittpunkt dieser geraden Linien. Dies kann als typisches Berechnungsverfahren für die erfindungsgemäße Meßvorrichtung bezeichnet werden.

Die Projektionslinie ist segmentförmig als Satz von Sektoren ausgebildet, wenn das Objekt Vorsprünge oder Aussparungen in seiner Oberfläche besitzt und unregelmäßig ausgebildet ist. In diesem Falle kann die oben beschriebene Prozedur für die jeweiligen Sektoren verwendet werden, wobei die jeweiligen Sektoren als völlig unabhängige Projektionslinien genommen werden.

Wenn beobachtet wird, daß das Zielobjekt eine unregelmäßige Oberfläche besitzt, wird die Relation zwischen einem Satz von Schlitzen, Projektions- und Beobachtungslinien in Abhängigkeit von der Relation mit den Prozeduren I oder II bestimmt. Die benachbarten Linien auf dem Objekt können automatisch unter Verwendung der obigen Relation bestimmt werden, und andere Linien können ebenfalls nacheinander bestimmt werden. Bei diesem Verfahren wird jedoch angenommen, daß die benachbarten Linien auf dem Objekt als solche projiziert werden. Somit muß man in dem Falle vorsichtig sein, wo das Objekt scharfe Kanten in seiner Oberfläche besitzt und diese Annahme nicht gilt.

Basisprozedur IV (mit Rechnereinsatz)

Wenn die Gestalt des Objektes unter Verwendung eines Rechners ermittelt wird, kann die Berechnung entsprechend den Schritten der Prozedur I, II oder II durchgeführt werden. In der Praxis ist es jedoch zweckmäßig, die Schritte in der nachstehend beschriebenen Weise durchzuführen. Einige Anfangsschritte sind genau die gleichen, wie unter Bezugnahme auf Fig. 1 bis 7B, 9A und 9B erläutert, aber die folgenden Schritte sind unterschiedlich. Das bedeutet, bei der oben beschriebenen Basisprozedur werden die Anwärterpunkte des

Gitterpunktes χ erhalten, ohne die wahren Punkte Ax und Bx zu bestimmen. Hier wird ein Paar von wahren Punkten Ax und Bx aus den Anwärterpunkten für die Punkte Ax und Bx bestimmt, und dann wird der wahre Gitterpunkt χ in der nachstehend beschriebenen Weise erhalten.

Das bedeutet, die Anwärterpunkte Ax1 und Ax2 des Punktes Ax werden in gleicher Weise gefunden wie im Zusammenhang mit den Fig. 7A und 7B erläutert, und in bezug auf den Punkt Bx werden Anwärterpunkte Bx1, Bx2, Bx3 und Bx4 gefunden, wie es Fig. 9A und 9B zeigen.

Dann werden gemäß Fig. 14A gerade Linien £ax1 und £ax2 erhalten, indem man die Anwärterpunkte Ax1 und Ax2 des Punktes Ax verwendet. Während diese Linien £ax1 und £ax2 als gerade Linie m angesehen werden, wie es Fig. 9A zeigt, werden dann Epipolarlinien nc1 und nc2 auf dem Dia Sb erhalten. Die Epipolarlinien nc1 und nc2 sind die Projektionslinien, die von den geraden Linien £ax1 bzw. £ax2 gebildet werden. Hierbei sollte eine wahre gerade Linie der geraden Linien £ax1 und £ax2 den Gitterpunkt χ enthalten. Nimmt man an, daß die gerade Linie £ax1 eine wahre gerade Linie £ax ist, so ist ein Kreuzungs- oder Schnittpunkt I der Epipolarlinie nc1 und der Schlitzlinie J5 der wahre Punkt Bx, wie es Fig. 14B zeigt. Wenn die gerade Linie £ax2 die wahre gerade Linie lax ist, dann ist einer der Kreuzungs- oder Schnittpunkte (II, III, IV) der Epipolarlinie nc2 mit den Schlitzlinien J, gemäß Fig. 14B ein wahrer Punkt Bx. Es hat sich herausgestellt, daß gemäß Fig. 9B der wahre Punkte Bx einer der Anwärterpunkte Bx1, Bx2, Bx3 und Bx4 ist. Wie sich aus den Fig. 9 und 14 ergibt, ist der wahre Punkt Bx der Punkt, wo einer der Anwärterpunkte Bx1, Bx2, Bx3 und Bx4 mit einem der Schnittpunkte (I, II, III, IV) gemäß Fig. 14C zusammenfällt.

In Fig. 14C ist der Anwärterpunkt Bx1 (Schnittpunkt III) der wahre Punkt Bx, da der Schnittpunkt III der Epipolarlinie nc2 mit den Schlitzlinien ß mit dem Anwärterpunkt Bx1

zusammenfällt. Da der entsprechende wahre Punkte Ax ermittelt worden ist als der Punkt Ax2 auf der geraden Linie Üax2 auf der Basis der Epipolarlinie nc2 gemäß Fig. 14, so werden wahre Punkte Ax und Bx als Paar in der Kombination der Punkte Ax2 und Bx1 gefunden.

Sobald das Paar von Punkten Ax, Bx auf diese Weise erhalten worden ist, können die Koordinaten des Gitterpunktes χ erhalten werden als Kreuzung der Linien S,ax2 und £bx1 , der ^q Linien S,ax2 und m, oder der Linien £bx1 und m.

Wenn die Anordnung des Meßsystems zufällig diejenige gemäß Fig. 12A ist, so ist es auch mit dieser Prozedur nicht möglich, ein wahres Paar von Punkten Ay und By und somit den

^c wahren Gitterpunkt y_ zu ermitteln. Das bedeutet, bei der Anordnung gemäß Fig. 12A entsprechen die Anordnungen gemäß Fig. 14A, 14B und 14C denen in Fig. 15A, 15B und 15C. Ein Paar von Ay1 und By3 und ein anderes Paar von Ay2 und By1 existiert in bezug auf das Paar von Punkten Ay und By, wie

„Φ man aus Fig. 15D erkennt, ohne daß sich ein wahres Paar bestimmen läßt. Wenn jedoch der wahre Punkt Ay (oder By) mit der anhand von Fig. 12 erläuterten Prozedur bestimmt wird, ist es möglich, den wahren Gitterpunkt y_ zu erhalten. Für diese Rechner-unterstützte Prozedur kann die Prozedur

2g III Anwendung finden, um die Koordinaten einer Anzahl von Gitterpunkten X ohne weiteres zu erhalten.

Die Schritte der Rechner-unterstützten Prozedur werden nachstehend unter Bezugnahme auf ein Flußdiagramm in Fig.16 _₀ näher erläutert.

- Start -

Schritt 1: Anordnung der Lichtprojektoren:

Die Lichtprojektoren A und B werden so angeord

net, daß ein Projektionsgitter Vs auf ein Objekt V projiziert wird, wobei sich die jeweiligen Projektionslinien kreuzen.

Schritt 2:

Schritt 3:

Schritt 4:

Schritt 5:

Schritt 6:

-TG-

Anordnung der Beobachtungseinrichtung: Die Beobachtungseinrichtung wird in einer geeigneten Position so angeordnet, daß es möglich ist, das Projektionsgitter Vs in adäquater Weise auf dem Objekt V zu beobachten.

Eingabe des Bildes:

Das Projektionsgitter Vs auf dem Zielobjekt wird mit der Beobachtungseinrichtung beobachtet, und ein entsprechendes Bild (Beobachtungsgitter Is) wird in die Meßvorrichtung eingegeben.

Abtastung der Beobachtungsgitterpunkte: ί Die Koordinaten von sämtlichen Gitterpunkten £ im Beobachtungsgitter Is werden abgetastet.

Wahl der Beobachtungsgitterpunkte:

Ein Beobachtungsgitterpunkt p_ wird aus den

Beobachtungsgitterpunkten £ ausgewählt.

Berechnung einer Epipolarlinie na: Bei diesem Schritt wird eine Kreuzungs- oder Schnittlinie zwischen dem Dia Sa und der Ebene ermittelt, welche den Beobachtungsgitterpunkt p_, den Brennpunkt F, und die Lichtquelle La enthält. Diese Schnittlinie repräsentiert eine Epipolarlinie na.

Schritt 7:

Berechnung der Epipolarlinie nb: Die Epipolarlinie nb wird in bezug auf das Dia Sb mit der gleichen Prozedur erhalten, wie sie im Zusammenhang mit der Epipolarlinie na erläutert worden ist.

Schritt 8:

Bestimmung von Anwärterpunkten des Punktes Ax: Die Anwärterpunkte sind Schnittpunkte der Epipolarlinie na und der Schlitzlinien auf dem Dia Sa.

-rs-

Schritt 9: Bestimmung von Anwärterpunkten des Punktes Bx: Die Anwärterpunkte des Punktes Bx werden in gleicher Weise ermittelt wie die Anwärterpunkte des Punktes Ax.

Schritt 10: Berechnung der Epipolarlinie nc:

Bei diesem Schritt wird eine gerade Linie £axi ermittelt, die Axi entspricht, welches die Anwärterpunkte des Punktes Ax sind, und dann wird ^Q eine Schnittlinie zwischen dem Dia Sb und der

Ebene ermittelt, welche die gerade Linie £axi und die Lichtquelle Lb enthält. Die Schnittlinie repräsentiert eine Epipolarlinie nc.

■■κ Schritt 11: Auffinden der Epipolarlinie nc für alle Anwärterpunkte des Punktes Ax:

Der Schritt 10 wird in bezug auf sämtliche Anwärterpunkte des Punktes Ax wiederholt.

2Q Schritt 12: Berechnung des Projektionsgitterpunktes x:

Aus den Schnittpunkten der Schlitzlinie und der beim Schritt 10 erhaltenen geraden Linie nc wird beim Schritt 12 ein Koinzidenzpunkt oder ein wahrer Punkt Bx ermittelt, der mit dem An-

2g wärterpunkt für den Punkt Bx zusammenfällt.

Dann wird der Projektionsgitterpunkt χ in der oben beschriebenen Weise erhalten.

Schritt 13: Auffinden von allen Projektionsgitterpunkten: OQ Die Schritte 5 bis 12 werden für sämtliche

Gitterpunkte des Beobachtungsgitters Is wiederholt.

- Ende -

Die Basisprozedur unterscheidet sich von der Rechnergestützten Prozedur darin, daß die Basisprozedur darin besteht, den Gitterpunkt χ auf der geraden Linie m zu

-W-

finden, und die Rechner-gestützte Prozedur besteht darin, nach dem Punkt Ax auf dem Dia Sa und nach dem Punkt Bx auf dem Dia Sb zu suchen, so daß der Gitterpunkt χ erhalten wird. Es besteht jedoch kein wesentlicher Unterschied zwisehen den beiden Prozeduren, wie sich aus der vorstehenden Erläuterung im Zusammenhang mit der Zeichnung ergibt.

Verwendung von Farben

Bei der oben beschriebenen Ausführungsform wurden die Schlitzlinien ex auf dem Dia Sa in einer Farbe, zum Beispiel Gelb, eingefärbt, und in gleicher Weise wurden die Schlitzlinien j} auf dem Dia Sb in einer Farbe eingefärbt. Wenn jedoch die Schlitzlinien auf dem Dia in verschiedenen Farben

χ5 eingefärbt werden, zum Beispiel Rot, Grün und Blau, können die Koordinaten des Gitterpunktes X in noch effektiverer Weise als vorher bestimmt werden.

Die erfindungsgemäße Vorrichtung wird nachstehend im Zusammenhang mit der Verwendung von verschiedenen Farben, das heißt den drei Farben Rot, Grün und Blau, näher erläuert.

Zunächst werden die Schlitzlinien α (α1, α2, α3, α4, α5, αβ, α7, ...) der Reihe nach in Farben eingefärbt, zum Beispiel in Rot, Grün, Blau; Rot, Grün, Blau; ..., die Projektionslinien y_ (γ1 , γ2, γ3, γ4, γ5, γ6 , γ7, ...) werden auf ein Objekt V in dieser Reihenfolge der Farben projiziert. In gleicher Weise werden die Schlitzlinien j3 (31, 32, 33, ...) der Reihe nach mit einem Satz von Farben eingefärbt, wie zum Beispiel Rot, Grün, Blau, ..., und die Projektionslinien §_ (61, 62, 63, ...) werden in dieser Reihenfolge der Farben auf das Objekt V projiziert. Dies ist ein Beispiel_; und die Anordnung der Farben kann beliebig oder willkürlich gewählt werden.

Auf diese Weise sind sechs Arten von Farben in die Gitterpunkte X auf den Projektionslinien j_ und _δ involviert, die Rot, Blau und Grün eingefärbt sind. Das heißt, ein

Magenta-Rot-Gitterpunkt wird am Gitterpunkt χ erhalten, wo eine rote Projektionslinie γ. sich mit einer blauen Projektionslinie j5 kreuzt. In gleicher Weise wird ein gelber Gitterpunkt bei der Kombination von Rot und Grün bzw. ein cyanfarbener Gitterpunkt in Kombination von Blau und Grün erhalten. Da zusätzlich zu diesen drei Kombinationsfarben die ursprünglichen drei Farben Rot, Blau und Grün ebenfalls in der Gesamtkombination in gleicher Farbe erhalten werden, werden insgesamt sechs Arten von Farben erhalten.

Hierbei wird angenommen, daß die Beobachtungseinrichtung die jeweiligen Farben der Projektionslinien y_ und j5 und des Gitterpunktes X auf dem Objekt identifizieren kann. Es wird nun angenommen, daß die Koordinaten des Projektionsgitter-

j5 Punktes χ auf dem Zielobjekt, der irgendeinem Gitterpunkt £ entspricht, wie mit der Basisprozedur bestimmt werden, und es wird ein Gitterpunkt χ in Magenta-Rot in bezug auf den Gitterpunkt p_ beobachtet. Es versteht sich von selbst, daß der Punkt Ax, der dem Gitterpunkt χ entspricht, sich

2Q auf einer der roten Schlitzlinien auf dem Dia Sa befindet, und daß der Punkt Bx, der dem Gitterpunkt χ entspricht, sich auf einer der blauen Schlitzlinien auf dem Dia Sb befindet.

2g Wenn bei diesem Verfahren einer speziell gefärbten Schlitzlinie der jeweiligen Schlitzlinien auf den Dias Sa und Sb Beachtung geschenkt wird, ist es lediglich erforderlich, die Anwärterpunkte der Punkte Ax und Bx auszuwählen, die eine geringere Anzahl von Anwärterpunkten für diese Punkte

OQ hervorrufen, wenn man es mit der bisherigen Basisprozedur vergleicht. Infolgedessen ist es möglich, den Rechenaufwand zu reduzieren, um die Anwärterpunkte in bezug auf den Gitterpunkt χ zu erhalten.

gc Wenn die Schlitzlinien dichter gelegt werden, um die Genauigkeit der Messung zu verbessern, so tritt die Anordnung gemäß Fig. 12 mit hoher Wahrscheinlichkeit auf. Bei der Anordnung gemäß Fig. 12 sind mehr Rechenschritte erforderlich,

-JX-

\ um den Projektionsgitterpunkt zu erhalten, was eine effektive Messung der Gestalt des Objektes behindert. Bei dem Farbverfahren sind im Hinblick auf einen bestimmten Gitterpunkt χ die dem Gitterpunkt χ zugehörigen Schlitzlinien Teil von sämtlichen Schlitzlinien, was im wesentlichen dem Fall äquivalent ist, wo die Schlitzlinien dünn verteilt auf der Diaoberfläche ausgebildet sind. Auch wenn die Schlitzlinien in der Diaoberfläche dicht ausgebildet sind, besteht eine geringe Chance, daß die Anordnung gemäß Fig. 12 sich ergibt.

-ZS-

- Leerseite -

Claims

Meissner, Bolte & Partner Patentanwälte · European Patent Attorne; s München Bremen Mw-IVMK-r- Built A. I'.irn-.Li. IVvllaw-h üf.niil·. U-S(IiHl MunchiMi KdDr. Eugen Popp l)ipi.-lnB. Dipi -u.nsch.-lng. WolfE.SajdaDipii'in·. Dr. Ulrich Hrabal »ipi.-chsm. Hans Meissner Dipt -ing (bis mo ι Erich Bolte Dipi -Ing.BÜRO MÜNCHEN/MUNICH OFFICE Widenmaverstraße 48 Postfach/P.O.Box 860624 D-8000 München 86 Telefon: (089) 222631 Telex: 5213222 epod Telekopierer: (089) 221721Ihr Zeichen Ihr Schreiben vom Your rcf. Your letter ofDatum DaleUnser Zeichen Our ref.31. Januar 1986 Sj/tlMEDICAL CORPORATION Uchikanda -kuGoro Matsumoto 5-10-389-1711 , Minami-ku Sapporo-shi JapanM/SUS-52-DEHITACHI Sumikawa 1-1-14, Chiyoda- Tokyo Japan Verfahren und Vorrichtung zum Vermessen der dreidimensionalen Form eines festen Körpers Patentansprüche

1. Vorrichtung zum Vermessen der dreidimensionalen Form eines Körpers, gekennzeichnet durch

- einen ersten Lichtprojektor (A), der eine erste Lichtquelle (La) und ein erstes Dia (Sa) mit einer ersten Anordnung von Schlitzlinien \a) aufweist und der so ausgelegt ist, daß beim Einschalten der ersten Lichtquelle (La) Lichtstrahlen durch das erste Dia (Sa) die Oberfläche eines Objektes (V) an einem beliebigen Ort erreichen können, um eine Anordnung von Projektionslinien (γ) der ersten Anordnung von Schlitzlinien (α) auf der Oberfläche des Objektes (V) auszubilden; ~ einen zweiten Lichtprojektor (B), der eine zweite Lichtquelle (Lb) und ein zweites Dia (Sb) mit einer zweiten Anordnung von Schlitzlinien (3) aufweist und der so ausgelegt ist, daß beim Einschalten der zweiten Lichtquelle (Lb) Lichtstrahlen durch das zweite Dia (Sb) die Oberfläche des Objektes (V) erreichen können, um eine Anordnung von Projektionslinien (6) der zweiten Anordnung von Schlitzlinien (3) auf der Oberfläche des Objektes (V) auszubilden, so daß sich mit den ersten und zweiten Lichtprojektoren (A, B) ^eiⁿ Projektionsgitter (Vs) auf der Oberfläche des Objektes (V) durch die Kreuzung der Anordnung von Projektionslinien (γ) der ersten Anordnung von Schlitzlinien (α) mit der Anordnung von Projektionslinien (δ) der zweiten Anordnung von Schlitzlinien (3) herstellen läßt;

- eine Beobachtungseinrichtung (J), mit der sich das Projektionsgitter (Vs) fokussieren läßt, um durch einen Brennpunkt (F) eine Beobachtungsebene (I) auszubilden; und

- eine Einrichtung zur Bestimmung der Raumkoordinaten eines Gitterpunktes (x) im Projektionsgitter (Vs) auf der Oberfläche des Objektes (V), der einem beliebigen Gitterpunkt (P) im Beobachtungsgitter (Is) entspricht, wobei die Einrichtung eine erste gerade Linie (m), welche den einen Gitterpunkt (P) in dem Beobachtungsgitter (Is) und den Brennpunkt (F) enthält, eine zweite gerade Linie (Za), die den einen Gitterpunkt (x) und die erste Lichtquelle (La) enthält, und eine

dritte gerade Linie (£b) bestimmt, welche den einen Gitterpunkt (x) und die zweite Lichtquelle (Lb) enthält, wobei die Einrichtung die Koordinaten einer Kreuzung von mindestens zwei geraden Linien der ersten, zweiten und dritten geraden Linien (m, S.a., lh) als Raumkoordinaten des einen Gitterpunktes (x) in dem Projektionsgitter (Vs) bestimmt.

2. Vorrichtung nach Anspruch 1,
dadurch gekennzeichnet,

daß die ersten und zweiten Schiitζlinien (α, β) jeweils Schlitzlinien umfassen, die äquidistant in regelmäßiger Weise angeordnet sind.

3. Vorrichtung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekenn ze ichnet,

daß die Einrichtung zur Bestimmung der Raumkoordinaten folgende Merkmale aufweist:

- eine erste Baugruppe zur Bestimmung einer Epipolarlinie (na) für die erste gerade Linie (m) , wobei die Epipolarlinie (na) auf dem Dia (Sa) des ersten Lichtprojektors (A) verläuft, eine zweite Baugruppe zur Bestimmung eines Satzes von Schnittpunkten (Ax1, Ax2), die von der Epipolarlinie (na) und den ersten Schlitzlinien (et) gebildet werden, eine dritte Baugruppe zur Bestimmung eines Satzes von geraden Linien (£ax1, £ax2) , welche die jeweiligen Schnittpunkte (Ax1, Ax2) und die erste Lichtquelle (La) enthalten, und eine Baugruppe zur Bestimmung der Raumkoordinaten eines Satzes von Anwärterpunkten (xa1, xa2) auf der Basis der Schnittpunkte des Satzes von geraden Linien (&a1, £a2) und der ersten geraden Linie (m) ;

- eine erste Baugruppe zur Bestimmung einer Epipolarlinie (nb) für die erste gerade Linie (m) mit dem zweiten Lichtprojektor (B), eine zweite Baugruppe zur Bestimmung eines Satzes von Schnittpunkten (Bx1 bis Bx4), die von der Epipolarlinie (nb) und den zweiten Schlitzlinien (ß) gebildet werden, eine dritte

Baugruppe zur Bestimmung eines Satzes von geraden Linien (£bx1 bis £bx4), welche die jeweiligen Schnittpunkte (Bx1 bis Bx4) und die zweite Lichtquelle (Lb) enthalten, und eine Baugruppe zur Bestimmung der Raumkoordinaten eines Satzes von zweiten Anwärterpunkten (xb1 bis xb4) auf der Basis der Kreuzung des Satzes von geraden Linien (£bx1 bis 5,bx4) und der ersten geraden Linie (m); und

- eine Einrichtung zum Auffinden einer Koinzidenz zwisehen den ersten Anwärterpunkten (xa1, xa2) und den zweiten Anwärterpunkten (xb1 bis xb4) und zur Bestimmung der Raumkoordinaten des Koinzidenzpunktes als die Raumkoordinaten des einen Gitterpunktes (x) des Projektionsgitters (Vs).

4. Vorrichtung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet,

daß die Einrichtung zur Bestimmung der Raumkoordinaten folgende Merkmale aufweist:
~ eine erste Baugruppe zur Bestimmung von ersten und zweiten Epipolarlinien (na, nb) für die gerade Linie (m) mit den ersten bzw. zweiten Lichtprojektoren (A, B) ;

- eine zweite Baugruppe zur Bestimmung eines Satzes von Schnittpunkten (Bx1 bis Bx4), die von den Epipolarlinien (na, nb) und den Schlitzlinien (α, β) der ersten und zweiten Dias (Sa_r Sb) gebildet werden;

- eine dritte Baugruppe zur Bestimmung von geraden Linien (£ax1,£ax2), welche die Schnittpunkte (Ax1, Ax2) der ersten Epipolarlinie (na) und der ersten Schlitzlinien (α) und die erste Lichtquelle (La) enthalten;

- eine vierte Baugruppe zur Bestimmung der Epipolarlinien (nc1, nc2) für die Linien (£ax1, £ax2), die von der dritten Baugruppe mit dem zweiten Lichtprojektor (B) bestimmt sind;

- eine fünfte Baugruppe zur Bestimmung von Schnittpunkten (I bis IV) zwischen den Epipolarlinien (nc1, nc2)

_5-

und den zweiten Schlitzlinien (ß); und

- eine Einrichtung zur Bestimmung der Raumkoordinaten von einem Gitterpunkt (x) des Projektionsgitters (Vs) auf der Basis der Raumkoordination eines Koinzidenzpunktes, der aus den Schnittpunkten (I bis IV) erhalten wird, die durch die fünfte Baugruppe und des Satzes von Schnittpunkten (BxI bis Bx4) bestimmt werden, die mit der zweiten Baugruppe ermittelt werden.

5. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet,

daß die Einrichtung zur Bestimmung der Raumkoordinaten mit einem Rechner ausgerüstet ist.

6. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet,

daß mindestens eine der ersten und zweiten Schlitzlinien (o£ , ß) in einer oder mehreren Farben eingefärbt ist.

1· Verfahren zum Vermessen der dreidimensionalen Form eines Körpers,

gekennzeichnet durch folgende Verfahrensschritte: mit einem ersten Lichtprojektor, der eine erste Lichtquelle und ein erstes Dia mit einer ersten Anordnung von Schlitzlinien aufweist, werden Lichtstrahlen der ersten Lichtquelle durch das erste Dia auf die Oberfläche eines auszumessenden Objektes gerichtet, um eine Anordnung von Projektionslinien der ersten Anordnung von Schlitzlinien auf der Oberfläche des Objektes auszubilden;

mit einem zweiten Lichtprojektor, der eine zweite Lichtquelle und ein zweites Dia mit einer zweiten Anordnung von Schlitzlinien aufweist, werden Lichtstrahlen der zweiten Lichtquelle durch das zweite Dia auf die Oberfläche des Objektes gerichtet, um eine Anordnung von Projektionslinien der zweiten Anordnung von Schlitzlinien

— ο-Ι auf der Oberfläche des Objektes auszubilden, so daß die beiden Gruppen von Projektionslinien ein Projektionsgitter auf der Oberfläche des Objektes bilden; das Projektionsgitter wird durch einen Brennpunkt in einer Beobachtungsebene fokussiert; es werden die Raumkoordinaten eines Gitterpunktes im Projektionsgitter auf der Oberfläche des Objektes, der einem beliebigen Gitterpunkt im Beobachtungsgitter entspricht, bestimmt, und zwar unter Verwendung einer ersten geraden Linie, welche den einen Gitterpunkt in dem Beobachtungsgitter und den Brennpunkt enthält, einer zweiten geraden Linie, die den einen Gitterpunkt und die erste Lichtquelle enthält, und einer dritten geraden Linie, welche den einen Gitterpunkt und die zweite Lichtquelle enthält, wobei die Koordinaten einer Kreuzung von mindestens zwei geraden Linien der ersten, zweiten und dritten geraden Linien als Raumkoordinaten des einen Gitterpunktes in dem Projektionsgitter bestimmt werden.