DE102006034471B4 - Device for generating a graded homogeneous magnetic field - Google Patents
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Abstract
Vorrichtung zur Beaufschlagung einer Probe (3) mit einem gradierten homogenen Magnetfeld, umfassend mindestens einen magnetischen Körper (1) und eine diesen Körper umgebende Anordnung (2) mit magnetisierten Bereichen, dadurch gekennzeichnet, dass an der Oberfläche, die über die Probe (3) geführt wird, mindestens ein magnetischer Südpol (1a) des magnetischen Körpers (1) an einen magnetischen Südpol (2a) eines magnetisierten Bereichs grenzt und mindestens ein magnetischer Nordpol (1b) des magnetischen Körpers (1) an einen magnetischen Nordpol (2b) eines magnetisierten Bereichs grenzt, so dass die jeweils gleichen Pole an der Oberfläche, die über die Probe (3) geführt wird, zusammentreffen.Apparatus for subjecting a sample (3) to a graded homogeneous magnetic field, comprising at least one magnetic body (1) and an arrangement (2) with magnetized areas surrounding said body, characterized in that, on the surface which projects beyond the sample (3) at least one magnetic south pole (1a) of the magnetic body (1) is adjacent to a south magnetic pole (2a) of a magnetized region and at least one north magnetic pole (1b) of the magnetic body (1) is magnetized to a north magnetic pole (2b) Area bounded so that the same poles on the surface, which is passed over the sample (3), meet.
Description
Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur Erzeugung eines gradierten homogenen Magnetfelds.The The invention relates to a device for producing a graduated homogeneous magnetic field.
Stand der TechnikState of the art
Für Magnetresonanzuntersuchungen ist es notwendig, die zu untersuchende Probe einem hohen statischen Magnetfeld mit definierten Eigenschaften auszusetzen. Insbesondere wird häufig ein Magnetfeld benötigt, welches in einer Ebene möglichst homogen ist und senkrecht zu dieser Ebene einen definierten Gradienten aufweist (gradiertes homogenes Magnetfeld).For magnetic resonance examinations it is necessary that the sample to be examined has a high static To expose magnetic field with defined characteristics. Especially becomes common a magnetic field is needed which in a plane as possible is homogeneous and perpendicular to this plane a defined gradient has (graded homogeneous magnetic field).
Aus J. Mitchell, P. Blümler, P. J. McDonald, „Spatially resolved nuclear magnetic resonance studies of planar samples”, Progress in Nuclear Magnetic Resonance Spectroscopy 48, 161 (2006), ist bekannt, dass sich hierfür beispielsweise das Streufeld eines starken supraleitenden Magneten ausnutzen lässt (Stray Field Imaging, STRAFI-Methode, siehe auch Samoilenko et al., JETP Letters 47, 417 (1998)). Nachteilig sind supraleitende Magnete groß und nicht mobil, was die Untersuchung ausgedehnter Proben erschwert. Zudem benötigen sie eine aufwendige Kühlung.Out J. Mitchell, P. Blumler, P.J. McDonald, "Spatially resolved nuclear magnetic resonance studies of planar samples ", Progress in Nuclear Magnetic Resonance Spectroscopy 48, 161 (2006), it is known that for this for example, the stray field of a strong superconducting magnet exploit (Stray Field Imaging, STRAFI method, see also Samoilenko et al., JETP Letters 47, 417 (1998)). Disadvantageous are superconducting magnets big and not mobile, which makes the examination of extended samples difficult. In addition need They are a complex cooling.
Aus P. Glover et al., „A Novel High-Gradient Permanent Magnet for the Profiling of Planar Films and Coatings”, Journal of Magnetic Resonance 139, 90 (1990), sind Permanentmagnete mit speziellen Polschuhen bekannt (Gradient At Right Angles To Field, GARFIELD-Magnete). Diese Magnete benötigen weder eine Kühlung noch eine Energiequelle. Nachteilig muss jedoch die Probe zwischen den Polschuhen untergebracht werden, so dass die Untersuchung ausgedehnter Proben, wie etwa eines Baumstamms, auf Grund der dann nötigen Baugröße der Magnete nicht möglich ist.Out P. Glover et al., "A Novel High-Gradient Permanent Magnet for the Profiling of Planar Films and Coatings ", Journal of Magnetic Resonance 139, 90 (1990), are permanent magnets known with special pole shoes (Gradient At Right Angles To Field, GARFIELD magnets). These magnets need neither cooling nor an energy source. The disadvantage, however, the sample between the Pole shoes are housed, so that the investigation more extensive Samples, such as a tree trunk, due to the then necessary size of the magnets not possible is.
Aus Eidmann et al., „The NMR MOUSe, a mobile universal surface explorer”, Journal of Magnetic Resonance Series A 122 (1), 104–109, 1996), sind unilaterale Vorrichtungen aus mit einem Eisenjoch verbundenen Permanentmagneten bekannt, die in einem kleinen Bereich über ihrer Oberfläche ein Magnetfeld erzeugen. Diese Vorrichtungen sind so kompakt, dass sie über eine ausgedehnte Probe geführt werden können. Mit ihrer Hilfe können oberflächennahe Bereiche ortsfester ausgedehnter Proben mit Magnetresonanzmethoden untersucht werden. Nachteilig ist das Feld nicht ausreichend homogen und es lässt sich nur ein sehr kleines Probenvolumen untersuchen.Out Eidmann et al., "The NMR MOUSe, a mobile universal surface explorer ", Journal of Magnetic Resonance Series A 122 (1), 104-109, 1996), unilateral devices are associated with an iron yoke Permanent magnets known to be in a small area above their surface generate a magnetic field. These devices are so compact that she over be conducted an extensive sample can. With their help you can shallow Areas of fixed extended samples using magnetic resonance methods to be examined. The disadvantage is that the field is not sufficiently homogeneous and it leaves examine only a very small sample volume.
Aus
Aufgabe und LösungTask and solution
Aufgabe der Erfindung ist daher, eine Vorrichtung zur Verfügung zu stellen, die ein gradiertes homogenes Feld in einem größeren Probenvolumen, mit einer besseren Homogenität und mit einem konstanteren Gradienten zu erzeugen vermag als nach dem Stand der Technik.task The invention is therefore to a device available provide a graded homogeneous field in a larger sample volume, with a better homogeneity and with a more constant gradient than after State of the art.
Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst durch eine Vorrichtung gemäß Hauptanspruch. Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen ergeben sich aus den darauf rückbezogenen Unteransprüchen.These The object is achieved by a device according to the main claim. Further advantageous embodiments will be apparent from the following referred back Dependent claims.
Gegenstand der ErfindungSubject of the invention
Im Rahmen der Erfindung wurde eine Vorrichtung zur Beaufschlagung einer Probe mit einem Magnetfeld entwickelt, die mindestens einen magnetischen Körper und eine diesen Körper umgebende Anordnung mit magnetisierten Bereichen umfasst. Erfindungsgemäß dreht sich die Magnetisierung in den magnetisierten Bereichen entlang mindestens eines Weges um den Körper monoton um die mittlere Magnetisierung des Körpers.in the The invention has a device for applying a Probe with a magnetic field that develops at least one magnetic body and this body surrounding arrangement with magnetized areas. Turns according to the invention the magnetization in the magnetized areas along at least one way around the body monotonous about the mean magnetization of the body.
Im speziellen Beschreibungsteil sind Ausführungsbeispiele für eine derartige Drehung angegeben. In diesen Ausführungsbeispielen ist die Magnetisierung in den magnetisierten Bereichen im Wesentlichen koplanar zur mittleren Magnetisierung des Körpers: Die durch Pfeile dargestellten Magnetisierungsrichtungen des Körpers und der magnetisierten Bereiche liegen jeweils in der Zeichenebene.in the special description part are embodiments of such Rotation specified. In these embodiments, the magnetization is in the magnetized areas substantially coplanar with the middle one Magnetization of the body: The magnetization directions of the body represented by arrows and the magnetized areas are each in the plane of the drawing.
Unter der mittleren Magnetisierung des Körpers wird das vektoriell arithmetische Mittel der Magnetisierungen aller magnetischen Domänen des Körpers verstanden. In der Regel ist ein ausgedehnter Körper mit einer definierten Magnetisierungsrichtung nicht eindomänig.Under the mean magnetization of the body becomes the vectorial arithmetic Means of magnetizations of all magnetic domains of the body Understood. As a rule, an extended body with a defined Magnetization direction not one-domed.
Es wurde erkannt, warum die unilaterale Vorrichtung nach dem Stand der Technik nur ein ungenügend homogenes Feld in einem kleinen Raumgebiet erzeugte: Die in diesem Bereich parallel zur Oberfläche der Vorrichtung verlaufenden magnetischen Feldlinien müssen in die Permanentmagnete zurückgeführt werden. Dies bewirkt Magnetfeldkomponenten, die von dem erwünschten gradierten homogenen Feld abweichen. Die erfindungsgemäß vorgesehene Anordnung wirkt nun überraschenderweise über die in ihr vorgesehene Drehung der lokalen Magnetisierung den unerwünschten Magnetfeldkomponenten, die durch die Rückführung der Feldlinien entstehen, entgegen. Die durch den Körper und die Anordnung bewirkten Magnetfelder addieren sich vektoriell. Das Resultat ist ein Magnetfeld, welches in einem deutlich größeren Bereich die vorteilhaften Eigenschaften eines gradierten homogenen Magnetfelds aufweist als das durch die unilaterale Vorrichtung gemäß Stand der Technik erzeugte Magnetfeld.It was recognized why the prior art unilateral device produced only insufficiently homogeneous field in a small space area: the magnetic field lines running in this area parallel to the surface of the device must be returned to the permanent magnets. This causes magnetic field components that deviate from the desired graded homogeneous field. The inventively provided arrangement now surprisingly acts on the intended in her rotation of the local magnetization unwanted magnetic field components ent by the return of the field lines stand, contrary. The magnetic fields caused by the body and the arrangement add up vectorially. The result is a magnetic field which has in a significantly larger range the advantageous properties of a graded homogeneous magnetic field than the magnetic field generated by the unilateral device according to the prior art.
So
ist aus
Zur konkreten Auslegung der Vorrichtung können auf der Basis der erfindungs gemäßen Lösung, dass sich die Magnetisierung in den magnetisierten Bereichen entlang mindestens eines Weges um den Körper monoton um die mittlere Magnetisierung des Körpers dreht, die geläufigen Methoden der Magnetostatik verwendet werden. Unter derartigen geläufigen Methoden wird insbesondere die Lösung der Maxwellschen Gleichungen, gegebenenfalls durch numerische Optimierung, verstanden. Diese Methoden liefern jedoch nicht die erfindungsgemäße Lösung selbst, sondern nur die Designparameter spezieller Ausgestaltungen.to concrete design of the device can on the basis of the inventive solution that the magnetization in the magnetized areas along at least one way around the body monotonically rotating around the mean magnetization of the body, the common methods the magnetostatics are used. Among such common methods In particular, the solution is the Maxwell's equations, possibly by numerical optimization, Understood. However, these methods do not provide the solution according to the invention itself, but only the design parameters of special designs.
Für einen gegebenen Körper lässt sich, beispielsweise mit Finite-Elemente-Rechnung und Parameteroptimierung, eine Anordnung kreieren, die den unerwünschten Feldkomponenten in der erfindungsgemäßen Weise entgegen wirkt. In eine solche Rechnung können weitere anwendungsrelevante Randbedingungen einfließen. Derartige Randbedingungen können beispielsweise darin bestehen, dass bestimmte Formen von Magneten einfacher herzustellen sind als andere.For one given body let yourself, For example, with finite element calculation and parameter optimization, a Create arrangement that the unwanted field components in the manner according to the invention counteracts. In such an invoice, further application-relevant boundary conditions incorporated. Such boundary conditions can For example, there are certain forms of magnets easier to make than others.
Wird die Vorrichtung an eine Probe angelegt, so wird in einem Raumgebiet in dieser Probe ein gradiertes homogenes Magnetfeld erzeugt. Die genaue Ausdehnung dieses Feldes, seine Stärke und sein Gradient hängen von der konkreten Ausgestaltung des Körpers ab.Becomes the device is applied to a sample, so is in a space area generates a graded homogeneous magnetic field in this sample. The exact extension of this field, its strength and its gradient depend on the concrete design of the body.
In einer besonders vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung weist der Körper eine mindestens in einem Teilbereich nicht von der Anordnung umgebene, im Wesentlichen plane, vorzugsweise plane Oberfläche auf. Diese Oberfläche kann über die zu untersuchende ausgedehnte Probe geführt werden. Dadurch wird der Abstand des Körpers zur Probe minimiert, so dass die Stärke des in der Probe erzeugten gradierten homogenen Feldes maximiert wird. Das Feld ist in einem bestimmten Raumgebiet homogen in einer Ebene parallel zur planen Oberfläche und weist in diesem Raumgebiet senkrecht zu dieser Oberfläche einen konstanten Gradienten auf. Ist der Körper parallel zu seiner planen Oberfläche magnetisiert, so kann mit einer passenden Anordnung über etwa die halbe Ausdehnung seiner planen Oberfläche und in einem von der Stärke seiner Magnetisierung abhängigen Tiefenbereich in der Probe ein gradiertes homogenes Feld B mit einer relativen Abweichung ΔB/B von der Homogenität von weniger als 10–5 erzeugt werden. Die Magnetisierung des Körpers muss für derartige Ergebnisse streng parallel zur planen Oberfläche sein.In a particularly advantageous embodiment of the invention, the body has an at least in a partial region not surrounded by the arrangement, substantially planar, preferably planar surface. This surface can be passed over the extended sample to be examined. This minimizes the body to sample distance, thus maximizing the strength of the graded homogeneous field generated in the sample. The field is homogeneous in a certain spatial area in a plane parallel to the plane surface and has a constant gradient perpendicular to this surface in this spatial area. If the body is magnetized parallel to its plane surface, then with a suitable arrangement over approximately half the extent of its plane surface and in a depth range in the sample which depends on the strength of its magnetization, a graded homogeneous field B with a relative deviation ΔB / B of Homogeneity of less than 10 -5 are generated. The magnetization of the body must be strictly parallel to the plane surface for such results.
Vorteilhaft schließt die Anordnung bündig mit der planen Oberfläche des Körpers ab. Dann kann die Vorrichtung als Ganzes definiert über eine ebene Probe geführt werden, ohne dass sie verkippen kann. Zudem haben Simulationen ergeben, dass sich mit einer derartigen Anordnung die unerwünschten Feldkomponenten des Körpers am besten kompensieren lassen. Dadurch werden die Abweichungen des Magnetfelds von der gewünschten gradierten homogenen Form vermindert.Advantageous includes the arrangement flush with the flat surface of the body from. Then the device can be defined as a whole via a level sample passed without being able to tip over. In addition, simulations have revealed that with such an arrangement, the unwanted Field components of the body best compensated. As a result, the deviations of Magnetic field of the desired graded homogeneous form diminished.
Die
erfindungsgemäß erhöhte Qualität und Ausdehnung
des gradierten homogenen Magnetfelds sind besonders ausgeprägt, wenn
das Vektorprodukt aus dem mittleren Magnetisierungsvektor des Körpers mit
der Normalen auf der planen Oberfläche des Körpers in einem rechtwinkligen,
insbesondere rechtshändigen,
Koordinatensystem die Achse bildet, um die sich die ortsabhängige Magnetisierung
in den magnetisierten Bereichen dreht. Was hierunter zu verstehen
ist, verdeutlicht
Idealerweise sind die Magnetisierung des Körpers und die Drehrichtung der ortsabhängigen Magnetisierung in den magnetisierten Bereichen derart aufeinander abgestimmt, dass an der planen Oberfläche mindestens ein magnetischer Südpol des Körpers an einen magnetischen Südpol eines magnetisierten Bereichs grenzt und mindestens ein magnetischer Nordpol des Körpers an einen magnetischen Nordpol eines magnetisierten Bereichs grenzt.Ideally are the magnetization of the body and the direction of rotation of the location-dependent magnetization in the magnetized areas matched to one another such that at the flat surface at least one magnetic south pole of the body to a magnetic south pole a magnetized area is adjacent and at least one magnetic North pole of the body adjacent to a magnetic north pole of a magnetized region.
Insbesondere ist es vorteilhaft, wenn die mittlere Magnetisierung des Körpers dem auf seiner planen Oberfläche durch die Anordnung bewirkten Magnetfeld bis auf eine Abweichung von 10 Grad oder weniger, insbesondere bis auf eine Abweichung von 5 Grad oder weniger, entgegen gerichtet ist. Um dies zu erzielen, wird man für einen gegebenen Körper in der Regel einen parametrisierten Ansatz für die Anordnung machen und die freien Parameter mit einem Optimierungsverfahren bestimmen.In particular, it is advantageous if the mean magnetization of the body is directed against the magnetic field caused by the arrangement on its planar surface, to a deviation of 10 degrees or less, in particular to a deviation of 5 degrees or less. To achieve this, one becomes in for a given body usually make a parameterized approach to the arrangement and determine the free parameters with an optimization method.
Um mit Wechselfeldern Magnetresonanzen in der zu untersuchenden Probe anregen zu können, ist in einer besonders vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung auf der planen Oberfläche des Körpers beziehungsweise der Anordnung eine Spule angeordnet. Diese weist insbesondere eine Dicke von weniger als 2 mm, bevorzugt weniger als 1 mm auf, damit der Abstand zwischen Körper und Probe nicht unnötig vergrößert wird. Das durch den Körper bewirkte Magnetfeld nimmt quadratisch mit diesem Abstand ab. Hauptanwendungsgebiet der erfindungsgemäßen Vorrichtung sind Kernspinresonanzuntersuchungen (NMR). Bei diesen Untersuchungen wird im Interesse eines vorteilhaften Signal-Rausch-Verhältnisses ein besonders starkes und in der Ebene besonders homogenes Feld benötigt.Around with alternating fields magnetic resonance in the sample to be examined to be able to stimulate is in a particularly advantageous embodiment of the invention the plane surface of the body or the arrangement arranged a coil. This points in particular a thickness of less than 2 mm, preferably less than 1 mm, so that the distance between body and sample is not unnecessarily increased. That through the body caused magnetic field decreases quadratically with this distance. Main application the device according to the invention are nuclear magnetic resonance (NMR). In these investigations is in the interest of a favorable signal-to-noise ratio a particularly strong and particularly homogeneous field needed.
Sowohl für den Körper als auch für die Anordnung haben sich in der Simulation zylindrische und ellipsoidale Formgebungen besonders bewährt, wobei die ellipsoidale Form ausdrücklich auch die Kreisform umfasst. Alternativ kann die Anordnung quaderförmig ausgestaltet sein mit einer Aussparung, in die der Körper eingreift. In der Simulation ist dies mit keinem nennenswerten Qualitätsverlust verbunden. Jedoch lässt sich eine solche Anordnung besonders einfach und präzise durch mechanische Bearbeitung herstellen. Dies gilt im Besonderen dann, wenn auch der Körper eine Quaderform aufweist.Either for the body as well as for the arrangement have in the simulation cylindrical and ellipsoidal Shaping particularly proven, with the ellipsoidal form express also includes the circular shape. Alternatively, the arrangement can be configured cuboid be with a recess in which the body engages. In the simulation this is associated with no significant loss of quality. however let yourself Such an arrangement particularly simple and precise by mechanical processing produce. This is especially true when the body is one Has cuboid shape.
In einer besonders vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung umfassen die Anordnung und/oder der Körper Permanentmagnete. Diese benötigen weder Energiequelle noch Kühlung zur Aufrechterhaltung des Magnetfelds und sind somit mobil einsetzbar. Als Materialien für die Permanentmagnete sind insbesondere ferromagnetische Materialien aus der Gruppe Ferrit, NdFeB, SmCo5, Sm2Co17 oder AlNiCon (n = 2 – 9) geeignet.In a particularly advantageous embodiment of the invention, the arrangement and / or the body comprise permanent magnets. These need neither energy source nor cooling to maintain the magnetic field and are therefore mobile to use. Particularly suitable materials for the permanent magnets are ferromagnetic materials from the group ferrite, NdFeB, SmCo 5 , Sm 2 Co 17 or AlNiCo n (n = 2 - 9).
Die Herstellung der Vorrichtung wird besonders vereinfacht, wenn die Anordnung eine Anzahl nominell identischer Permanentmagnete umfasst. Unter nominell identischen Magneten werden Magnete verstanden, die in ihren magnetischen Eigenschaften nur um Fertigungstoleranzen von einem gemeinsamen Wert abweichen beziehungsweise um diesen streuen. In diesem Fall lässt sich die Genauigkeit verbessern, indem eine größere Anzahl Magnete hergestellt wird. Hiervon wird für die Anordnung eine Auswahl derjenigen Magneten getroffen, deren Eigenschaften den nominellen Werten am nächsten liegen.The Production of the device is particularly simplified when the Arrangement comprises a number of nominally identical permanent magnets. Under nominally identical magnets are understood to mean magnets which are in their magnetic properties only to manufacturing tolerances of deviate from or spread around a common value. In this case lets Improve the accuracy by making a larger number of magnets becomes. This will be for the arrangement hit a selection of those magnets whose properties closest to the nominal values.
In einer besonders vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung ist an jedem Ort im Körper das durch die Anordnung bewirkte Magnetfeld geringer als das lokale Koerzitivfeld des Körpers. Dann liefert die Anordnung lediglich das Gegenfeld, das die unerwünschten Feldkomponenten des Körpers kompensiert, ohne die Magnetisierung des Körpers selbst zu beeinflussen. Das Magnetfeld B0 der Anordnung und das Koerzitivfeld BC des Körpers stehen typischerweise in einem Verhältnis B0/BC zwischen 0,2 und 0,6.In a particularly advantageous embodiment of the invention, the magnetic field caused by the arrangement is lower than the local coercive field of the body at any location in the body. Then the arrangement provides only the opposing field which compensates for the unwanted field components of the body without affecting the magnetization of the body itself. The magnetic field B 0 of the array and the coercive field B C of the body are typically in a ratio B 0 / B C between 0.2 and 0.6.
In einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung umfasst die Vorrichtung mehrere Körper mit unterschiedlich starken mittleren Magnetisierungen. Von der Stärke der Magnetisierung hängt es ab, in welcher Tiefe in der zu untersuchenden Probe sich der nutzbare Bereich mit dem gradierten homogenen Feld bildet. Werden die unterschiedlichen Körper benachbart angeordnet, lassen sich Informationen aus unterschiedlichen Tiefen in der Probe abfragen, indem die Vorrichtung relativ zur Probe bewegt wird.In a further advantageous embodiment of the invention the device has several bodies with different mean magnetizations. Of the Strength the magnetization depends at what depth in the sample to be examined is the usable range with the graded homogeneous field forms. Become the different bodies arranged adjacent, information can be from different Interrogate depths in the sample by moving the device relative to the Sample is moved.
Spezieller BeschreibungsteilSpecial description part
Nachfolgend wird der Gegenstand der Erfindung anhand von Figuren näher erläutert, ohne dass der Gegenstand der Erfindung dadurch beschränkt wird. Es ist gezeigt:following the object of the invention is explained in more detail with reference to figures, without that the subject of the invention is limited thereby. It is shown:
Die Pfeile geben die lokalen Richtungen der magnetischen Flussdichte (Magnetfeld) B an. Hier wie auch in den folgenden Figuren ist innerhalb von magnetisierter Materie (Körper oder magnetisierte Bereiche) nur das durch die lokale Magnetisierung M bewirkte lokale Magnetfeld B eingezeichnet. Im Folgenden wird im Zusammenhang mit Materie an Stelle des lokalen Magnetfeldes B die hierzu proportionale lokale Magnetisierung M diskutiert: Ein Magnetfeld kann grundsätzlich auch von außen aufgeprägt sein, während die Magnetisierung eine Eigenschaft ist, die der Materie innewohnt.The Arrows indicate the local directions of magnetic flux density (Magnetic field) B on. Here as well as in the following figures is within of magnetized matter (body or magnetized areas) only by the local magnetization M caused local magnetic field B drawn. The following will be in the context of matter instead of the local magnetic field B the proportional local magnetization M is discussed: A Magnetic field can basically also from the outside imprinted be while magnetization is a property inherent in matter.
Der
Körper
Rechts
in
Die
Magnetisierung des Körpers
und die Drehrichtung der ortsabhängigen
Magnetisierung sind in den magnetisierten Bereichen derart aufeinander
abgestimmt, dass am Rand der planen Oberfläche der magnetische Südpol
Die
Magnetisierungen der magnetisierten Bereiche sind offensichtlich
Tangentialvektoren. Diese stehen senkrecht auf den Mittelsenkrechten,
die in den magnetisierten Bereichen den magnetischen Südpol
In
In
Teilbild b wurde auf der Ordinatenachse das Remanenzfeld BR des Körpers
An
Stelle eines quaderförmigen
Körpers
In
Teilbild b weisen alle Blöcke
Claims (16)
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Applications Claiming Priority (1)
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DE200610034471 DE102006034471B4 (en) | 2006-07-26 | 2006-07-26 | Device for generating a graded homogeneous magnetic field |
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DE102006034471A1 DE102006034471A1 (en) | 2008-02-07 |
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ID=38884737
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
DE200610034471 Withdrawn - After Issue DE102006034471B4 (en) | 2006-07-26 | 2006-07-26 | Device for generating a graded homogeneous magnetic field |
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Country | Link |
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-
2006
- 2006-07-26 DE DE200610034471 patent/DE102006034471B4/en not_active Withdrawn - After Issue
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Also Published As
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---|---|
DE102006034471A1 (en) | 2008-02-07 |
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