CN1575431A - 采用在中央区域具有不变相位的相位掩模的改进调制传递函数的光学系统 - Google Patents

采用在中央区域具有不变相位的相位掩模的改进调制传递函数的光学系统 Download PDF

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CN1575431A CN02821377.7A CN02821377A CN1575431A CN 1575431 A CN1575431 A CN 1575431A CN 02821377 A CN02821377 A CN 02821377A CN 1575431 A CN1575431 A CN 1575431A
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Abstract

一种改进的波前编码光学部件(106，601，602)，其对来自待成像物体的光的波前施加一定的相位分布，以便在增大所得MTF的高度和降低最终图像中的噪声的同时保持其对与聚焦有关的像差的不敏感性。这种改进的波前编码光学部件的特征是，所施加的相位分布的中央部分基本上平坦(或恒定)，而中央区域周围的相位分布的周边区域交错地具有相对于中央区域的正和负相位区域。

Description

采用在中央区域具有不变相位的相位 掩模的改进调制传递函数的光学系统
                        发明背景
发明领域
本发明涉及一种用于控制与聚焦有关的像差的改进的波前编码光学部件以及用于设计这种波前编码光学部件的方法。
现有技术的描述
波前编码是一种较新颖的技术，其用于通过使用波前编码光学部件来降低采样成像系统中的散焦效应，所述波前编码光学部件借助对来自待成像物体的光的波前施加非球面相位变化来工作。需要对结果图像进行图像处理，以便消除波前编码的空间效应。处理过的图像轮廓清晰并且鲜明，并且对物体和检测器之间的距离相对不太敏感。波前编码还用于控制普通的与聚焦有关的像差，以便简化成像系统的设计，并在采样成像系统中提供反混叠。
现有技术中所讲授和描述的波前编码光学部件始于1998年5月5日颁发的美国专利No.5748371，它是通过试错法而发现的。第一种有效的波前编码掩模将三次方相位函数应用到来自物体的波前。已经知道，波前编码光学部件与三次方掩模一样，需要将非球面的不对称的相位变化应用到波前中。
关于波前编码系统的现有技术包括波前编码的原理性描述(美国专利No.5748371)，用于反混叠的波前编码的描述(用于光学成像的反混叠装置和方法，美国专利No.6021005，2000年2月1日)，在投影系统中使用波前编码(用于图像投影系统中的扩展场深的装置和方法，美国专利No.6069738，2000年5月30日)，以及波前编码和幅度变迹器的组合(用于在具有扩展场深的成像系统中减小成像误差的装置和方法，美国专利No.6097856，2000年8月1日)。
传统的波前编码成像系统的布局如图1所示。成像光学部件104聚集从物体102上反射或透射出的光。波前编码光学部件106在检测器108前修正光的相位。波前编码光学部件106包括三次方掩模。检测器108可以是模拟薄膜、CCD或CMOS检测器等。来自检测器108的图像由于波前编码光学部件106的原因而在空间上是模糊的。采用图像处理单元110来消除这种空间模糊，得到最终的图像。即，图像处理单元110消除由光学部件106所施加的波前编码，从而将光学部件106的效果反转，另外还会增大场深和聚焦深度。图像处理单元110前后的图像还对散焦像差非常不敏感。这些散焦像差可以由在成像光学部件104的场深之外的物体102、在成像光学部件104的聚焦深度之外的检测器108引起，或者来自成像光学部件104，这些散焦像差具有一些散焦像差、诸如球面像差、色像差、珀兹伐曲率、像散以及与温度或压力有关的散焦的组合形式。
图2描述产生扩展场深的可正交分离的现有技术的波前编码相位函数。这种相位函数是简单的三次方相位函数，其在归一化坐标中在数学上描述为：
三次方相位(x，y)＝12[x3+y3]
         |x|≤1，|y|≤1
三次方掩模的其它相关形式描述为：
三次方相关形式(x，y)＝a[sing(x)|x|b+sing(y)|y|b]
其中
         |x|≤1，|y|≤1
并且
当x≥0时sing(x)＝+1，否则sing(x)＝-1
这些相关形式导出在孔径端部附近的各增大斜率的”三次方状”分布。
图2中的上方曲线描述了沿三次方相位函数的垂直轴线的一维部分。图2中的下方曲线描述了所述三次方相位函数的恒定相位位的等值线。
图3显示用于无波前编码的系统和用于具有图2所示的传统波前编码三次方相位函数的系统的作为散焦的函数的MTF。归一化散焦值对于上述两个系统来说相同，并被给定为ψ＝{0，2，4}，其中ψ＝[2πW20]，其中W20是波中的传统散焦像差系数。无波前编码的MTF(302)在散焦方面具有较大的变化。具有可正交分离的三次方相位函数的MTF(304)在散焦方面的变化比无波前编码的系统小很多。
现有技术中的波前编码光学部件的不可分形式在归一化坐标中为：
不可分三次方相位(p，q)＝p3cos(3q)
      |p|≤1，0≤q≤2π
所述相位函数表现出在控制散焦和减小高空间频率的光强度或反混叠方面是有效的。当使用数字检测器如CCD或CMOS器件来捕捉图像108时，超出检测器的空间频率极限的光强度伪装成或”混叠”为低空间频率光强度。例如，比方说数字检测器的归一化空间频率极限为0.5。从图3中可以看出，来自无波前编码的传统系统的对准焦点的MTF产生了相当大的超过可被混叠的空间频率极限的光强度。通过把散焦加到无波前编码的系统中，就可降低和混叠式减小高空间频率光强度的量，这是众所周知的。与无波前编码的系统(302)相比，在使用传统的波前编码时，可被混叠的光强度的量降低(304)，如图3所示。
图像处理功能单元110主要进行作为空间频率函数的放大和相位校正，以便将处理前的MTF恢复为处理后的来自无波前编码的传统系统的对准焦点的MTF，或者恢复为其它一些应用的特定MTF，如果需要的话。实际上，图1的图像处理功能单元消除了所述检测的图像中的波前编码模糊。
实际上，由图像处理功能单元所施加的放大不但增加了决定性图像的功率而且增加了加性随机噪声的功率。如果图像处理单元110由线性数字滤波器来实现，那么加性随机噪声的功率增加的有效量度称为数字滤波器的噪声增益。”噪声增益”的概念常用于雷达系统中，用于描述在雷达数字处理器输出端处的噪声功率的量。图像处理单元110的非线性实施方式具有类似形式的与噪声有关的量度。数字滤波器的噪声增益定义为滤波后噪声的均方根(RMS)值与滤波前噪声的RMS值之比。通常来说，在波前编码系统中，噪声增益几乎总是大于1。假定加性噪声是未修正的白高斯噪声，那么两维线性数字滤波器的噪声增益可表示为等于：噪声增益＝[∑∑f(i，k)2]的平方根＝[∑∑F|(Wi，Wk)|2]的平根
其中
[∑∑f(i，k)]＝F(0，0)＝1.0f(i，k)是空间域数字滤波器，F(Wi，Wk)是等效频域数字滤波器，第一求和是对符号i或k来进行的，而第二求和是对所述另一个符号来进行的。符号(i，k)表示空间域坐标，而符号(Wi，Wk)表示频域坐标。滤波器的所有值之和以及零空间频率滤波器值均等于1的约束保证了图像的零空间频率分量(例如背景)不会因图像处理而产生变化。
具有最高值的波前编码MTF要求数字滤波器的放大作用最小，因此具有最小的噪声增益。实际上，可产生在所需的散焦量上具有较小变化的MTF且还具有最高MTF的波前编码光学部件被认为是最佳且最实用的波前编码的光学部件。可产生具有较小变化散焦的MTF但还具有非常低MTF的光学部件是不切实际的，这是因为结果数字滤波器具有非常大的噪声增益。具有较大噪声增益的数字滤波器将产生具有不必要地高的噪声电平的最终图像。
虽然传统的三次方波前编码掩模的确能增大场深并控制与聚焦有关的像差，然而在本领域中仍需要一种改进的波前编码光学部件，它能够保持降低与聚焦有关的像差的能力，同时还能产生较高值的MTF。在本领域中还需要一种设计这种改进的波前编码光学部件的方法。
发明概要
本发明的一个目的是提供一种在产生高值MTF的同时保持降低与聚焦有关的像差的能力的改进的波前编码光学部件，并且提供用于设计这种改进的波前编码光学部件的方法。
根据本发明的改进的波前编码光学部件对来自待成像物体的光的波前施加一定的相位分布，所述改进的波前编码光学部件在增大结果MTF的同时保持它们对与聚焦有关的像差的不敏感性。这种改进的波前编码光学部件具有下述特征：所施加的相位分布的中央部分基本上是恒定的而相位分布的边缘具有交错的正、负相域(例如在各个分布曲线端部向上弯和向下弯)。
为了实现更高的MTF、控制散焦和散焦像差以及提高反混叠特性，射线的中央部分应当不被波前编码光学部件修正。为了提高全孔径系统的聚光(以及可能的空间分辨率)，需要修正外部的射线。只有这些外部的射线需要被修正，以提高聚光并同时保持场深和/或混叠特性恒定。
附图简介
图1(现有技术)显示现有技术的传统波前编码成像系统。
图2(现有技术)显示图1中的波前编码三次方相位函数的一维曲线图和所述函数的二维表示的等值线图表。
图3(现有技术)显示无波前编码的系统和具有图2所示的传统波前编码三次方相位函数的系统的作为散焦的函数的MTF。
图4(现有技术)显示无波前编码的系统和具有图2所示的传统波前编码三次方相位函数的系统的射线轨迹。
图5A显示根据本发明的线性域相位函数的射线轨迹。
图5B显示根据本发明的三次方域相位函数的射线轨迹。
图6显示图5a和5b所示的线性域和三次方域相位分布的一维曲线图以及这些波前编码函数的二维表示的等值线图表。
图7显示无波前编码的系统以及具有图5a和5b所示的线性域和三次方域光学部件的系统的作为散焦的函数的MTF。
图8显示根据本发明的改进的不可分相位函数的等值线图表、整个所述不可分相位函数的一维部分的曲线图，以及不可分三次方扇形相位函数的作为散焦的函数的MTF。
图9(现有技术)显示传统的柯克三合透镜。
图10A和10B(现有技术)显示作为图9的全孔径(10A)和光圈缩小(10B)的柯克三合透镜的场角的函数的出射光瞳和对应的MTF的等值线图表。
图11A和11B显示作为图1的现有技术三次方相位波前编码系统(11A)和图8的改进的三次方域波前编码系统(11B)的场角的函数的出射光瞳和对应的MTF的等值线图表。
优选实施例的详细介绍
存在着很多种波前编码光学部件能够在给定光学系统的结果MTF和PSF中降低由散焦或散焦像差引起的偏差。许多这些可能的光学部件是不切实际的，这是因为用于从检测图像中消除波前编码模糊的所需图像处理功能单元110会将实际图像中的加性噪声放大到超过可接受的电平。在图5到9中显示能够控制散焦和散焦像差、能够导致更高的MTF以及具有改进的反混叠性能的波前编码光学部件的改进形式，以及波前编码设计的新方法。在图9到11中显示使用波前编码光学部件的这些改进形式和设计方法来控制柯克三合透镜的散焦像差。
根据本发明的改进的波前编码光学部件享有这样的特征：所施加的相位分布的中央区域基本上恒定，而相位分布的边缘具有交错的正、负相域。这种波前编码光学部件能在具有比常规波前编码光学部件高得多的MTF的同时保持降低与聚焦有关的像差的能力，因此能够降低所生成的最终图像中的噪声。
波前编码光学部件(非球面光学元件的形式)设置在光学系统的孔径光阑处或其附近(或者是孔径光阑的图像处或其附近)，以便随空间位置而变地使光线改变方向。非球面光学元件可由具有变化的厚度和/或折射率的光学玻璃或塑料制成。光学部件还可由成形镜、空间光调制器、全息图或微镜面器件来实现。2000年2月1日颁发的题为”用于光学成像的反混叠装置和方法”的美国专利No.6021005提供了可对来自物体的光的波前施加变化的多种装置的介绍。
在图4的上方图形中显示来自无波前编码的理想薄透镜的光线聚集到离透镜为50毫米的焦点处。来自无波前编码的理想系统的所有射线向光轴上的最佳聚焦位置传播。在图4的下方图形中显示传统(现有技术)可正交分离的三次方相位系统的光线。应当注意的是，来自所述透镜的上半部分的射线在传统透镜的最佳焦点(或50毫米)以外与光轴交叉。来自所述透镜的下半部分的射线在传统透镜的最佳焦点之前与光轴交叉。
由于没有两条来自现有技术波前编码系统的射线在同一点与光轴交叉，因此，与未使用波前编码的系统相比，现有技术波前编码三次方相位系统的每条射线均被修正(轴向零斜率射线除外)。为了实现更高的MTF、控制散焦和散焦像差并且提高反混叠性能，射线的中央部分应当不产生变化。
考虑未使用波前编码的全孔径和光圈缩小的传统光学系统。假定一项特定应用具有全孔径系统无法满足的场深(或聚焦深度)和/或反混叠要求。众所周知，使透镜的光圈缩小会增大系统的场深，同时降低光学部件的潜在空间分辨率。使孔径的光圈缩小也会降低在检测器处可得到的光强度。存在着一个特定的光圈缩小的孔径，在此处成像系统具有与所需的场深和/或反混叠特性的最佳匹配。这样，从所述特定应用的场深和/或反混叠方面来看，通过光圈缩小系统的孔径的光线被认为是适当的。
为了提高全孔径系统的聚光(以及可能提高空间分辨率)，需要对全孔径系统的处于光圈缩小后的孔径之外的射线进行修正。只有那些处于光圈缩小后的孔径之外的射线需要被修正，以便提高聚光，同时使场深和/或混叠特性保持稳定。如同所有现有技术的波前编码光学部件一样，当光圈缩小后的孔径内的射线被修正时，所得的MTF不会很高，所得的噪声增益不会很低，所得的图像比所需的更具噪声。
通过不修正波前编码系统的中央射线，处于数字检测器的空间频率极限之下的所得MTF就比现有技术的波前编码系统有所提高。只需要修正孔径中央区域之外的射线，以便控制散焦或散焦像差。中央区域定义为光圈缩小后的孔径的一个通用区域，在该区域中虽然系统的聚光和空间分辨率有所下降，但系统将具有特定应用所需的场深、聚焦深度或反混叠特性。
数学上可以通过相位函数在归一化坐标中最普遍地描述改进的可正交分离的波前编码光学部件，它具有下述形式：
相位(x，y)＝∑[U(|x|/Axi)Gxi(x)+U(|y|/Ayi)Gyi(y)]
其中|x|≤1，|y|≤1
i＝1，2，…，N
并且其中
若z≥1则U(z)＝1，否则U(z)＝0
0＜Axi＜1，0＜Ayi＜1
所述求和是对符号i来进行的。函数U(|X|/Ax)是0/1阶跃函数，它在长度为2Ax的孔径内值为0，在所述孔径外值为1。函数Gx和Gy是一般函数，其可修正由Ax和Ay所确定的特定孔径之外的系统射线。这种形式的孔径形状出于数学上的方便而被描述为矩形，然而通常来说它可被描述为任何封闭的形状。例如，除矩形孔径之外，还可使用圆形、椭圆形或多边形的孔径。
为了使相位函数能控制散焦效果，相位函数Gx和Gy应当设计成在不使用波前编码时，来自孔径特定区域的射线组在最佳聚焦点之前或之后与光轴交叉。
通过这些概念，就可形成许多改进的可正交分离的波前编码光学部件。这些光学部件在一般函数Gx和Gy的构成方面有所不同。例如，线性相域光学系统被描述为：
线性相域(x，y)＝U(|x|/Ax)sign(x)(|x|-Ax)/(1-Ax)
                +U(|y|/Ay)sign(y)(|y|-Ay)/(1-Ay)
其中
|x|≤1，|y|≤1
若z≥1则U(z)＝1，否则U(z)＝0
当z≥0时sign(z)＝+1，否则sign(z)＝-1
0＜Ax＜1，0＜Ay＜1
线性相域系统在由Ax和Ay所限定的孔径内具有零相位，并且在所述孔径之外具有作为空间位置变量x和y的函数而线性变化的相位。线性相域系统传送扩展场深，并在低于数字检测器的空间频率极限的情况下具有高的MTF。所述系统还具有十分简单的物理形式，由于所用的制造工艺或物理实现方式的原因，它比光滑变化的形式更优选。
例如，如果采用精密铣床来制造波前编码光学部件，那么线性相域光学部件就比三次方相位光学部件更优选，这是因为线性相域光学部件只具有固定的表面斜率，而三次方相位光学部件具有连续变化的表面斜率。通常来说，具有固定表面斜率的光学元件比具有连续变化表面斜率的光学元件更容易制造。如果波前编码光学表面由微镜面或类似物来实现，那么线性相域系统的数量较少的表面斜率就比现有技术的三次方相位光学部件的连续变化表面斜率更容易制造。
另一形式的改进的可正交分离的波前编码光学部件可通过幂和域相位函数来描述。所述相位函数定义为：
幂和域(x，y)＝∑U(|x|/Axi)αIsign(x)[(|x|-Axi)/(1-Axi)]βi
              +∑U(|y|/Ayi)χisign(y)[(|y|-Ayi)/(1-Ayi)]δi
其中
|x|≤1，|y|≤1
若z≤1则U(z)＝1，否则U(z)＝0
当z≥0时sign(z)＝+1，否则sign(z)＝-1
0＜Axi＜1，0＜Ayi＜1
并且其中求和对符号i来进行。
在图5，6和7中显示线性相域系统以及幂和域系统的例子。图5A的曲线显示来自线性相域系统的一维的射线轨迹。图5B的曲线显示来自三次方相位扇区系统的一维的射线轨迹。三次方相位扇区系统是只具有一项的幂和相位区域系统，所述项的指数的值为3，或βi＝δi＝3，以及当i≠1时αi＝χi＝0。
从图5A中可以看出，透镜中央区域的射线(所述中央区域从-2.5毫米延伸到+2.5毫米)未被所述线性相域系统修正。所有未被修正的射线向光轴上的透镜右侧50毫米处的最佳聚焦位置处传播。只有超过+/-2.5毫米的透镜的外部射线才被线性相域函数修正。这样修正来自透镜上部的射线，使得它们在超过最佳聚焦位置的点处与光轴交叉。来自透镜下部的射线在最佳聚焦点之前的点处与光轴交叉。
在图5B中，三次方相位扇区系统也不修正透镜的中央区域(从-2.5毫米延伸到+2.5毫米)。其余射线以空间上变化的方式被修正，使得一组射线(来自透镜上部)在超过最佳聚焦点的点处与光轴交叉，而另一组射线(来自透镜下部)在最佳聚焦位置之前的点处与光轴交叉。
线性相域系统以及幂和相位区域系统可由具有不同斜率和/或不同项的不同区域构成。例如，如图5A所示的线性相域系统可具有一个零相位中央区域和超过两个线性变化的区域，而不是具有一个零相位中央区域和两个线性变化的区域。其它线性区域可将射线引导到不同的位置，以便更好地控制散焦、散焦像差和反混叠特性。通过控制相位函数和相应的射线的区域，就可观察到散焦PSF的大小和形状并对其进行控制。当仅使用相位函数的两个不对称区域(如图5A)时，可以进行人工优化。当区域数量超过两个时，应通过计算机优化来最佳地确定各区域的数量、大小和相位。
图6给出了线性相域和三次方相域波前编码系统的另一视图。图6中的上方曲线显示相位函数的一维部分，其描述了沿正交轴线中的一条轴线的两种系统的光学部件。所述线性相域系统的一维形式为：
3.86U(|x|/Ax)sign(x)[(|x|-Ax)/(1-Ax)]
其中
Ax＝2/3
|x|≤1
若z≤1则U(z)＝1，否则U(z)＝0
当z≥0时sign(z)＝+1，否则sign(z)＝-1
三次方相位扇区系统的一维形式为：
5U(|x|/Ax)sign(x)[(|x|-Ax)/(1-Ax)]3
其中
Ax＝1/3
|x|≤1
若z≤1则U(z)＝1，否则U(z)＝0
当z≥0时sign(z)＝+1，否则sign(z)＝-1
这些相位函数的恒定相位的二维等值线如图6中的下部所示。这些等值线清楚地表明，这些系统的中央区域内的相位是恒定的；即相应的波前编码系统的中央射线未被修正。线性相域系统的边缘附近的相位线性地增大/减小，而三次方相位扇区系统的边缘附近的相位以三次方函数的形式增大/减小。
图7显示无波前编码的系统、线性相域系统和三次方相位扇区系统的作为归一化散焦的函数的散焦MTF。归一化散焦值为ψ＝{0，2，4}，这与图3中所用的相同。线性相域和三次方相位扇区系统的MTF相互间非常接近(因此在图7中未具体地区分开)，并且对散焦十分不敏感，在与未使用波前编码的系统比较时尤其如此。将图7中的改进的波前编码MTF的高度与如图3所示的现有技术三次方相位波前编码MTF的高度进行比较。线性相域和三次方相位扇区系统的MTF具有比传统三次方相位函数的MTF更高的MTF，而所有的波前编码MTF均对散焦不太敏感。在反混叠方面，对于通常不混叠的低空间频率来说，改进的线性相域和三次方相位扇区系统的MTF具有比现有技术三次方相位的MTF更高值的MTF，而在与无波前编码的系统相比时，它们还降低了高空间频率的光强度。
下面将描述改进的不可分波前编码光学部件。普通的不可分波前编码光学部件在数学上可描述为下述形式：
相位(ρ，θ)＝∑Q(ρ/ Ω i)Gi(ρ，θ)
其中|ρ|≤1，0≤θ≤2π
i＝1，2，…，N
其中若z≥1则Q(z)＝1，否则Q(z)＝0
0＜ Ω i＜1
其中所述求和是对符号i来进行的。函数Q(ρ/ Ω)是0/1函数，其允许来自半径小于 Ω的区域的中央射线不产生变化。函数Gi(ρ，θ)是一般性的相位函数，其具有正、负相位的区域，因此射线的区域或者在最佳聚焦图像点之前与光轴交叉，或者在最佳聚焦图像点之后与光轴交叉。
改进的不可分波前编码光学部件的一个普通例子在数学上描述为：
不可分相位(ρ，θ)＝∑Q(ρ/ Ω i)αiρβicos(Wiθ，φi)
其中|ρ|≤1，0≤θ≤2π
i＝1，2，…，N
其中若z≥1则Q(z)＝1，否则Q(z)＝0
0＜ Ω i＜1
改进的不可分波前编码光学部件的另一例子是不可分的幂和形式，由下式给出：
不可分幂和(ρ，θ)＝
∑Q(ρ/ Ω i)αisignangle(Mθ-offset)[(ρ- Ω i)/(1- Ω i)]βi
其中|ρ|≤1，0≤θ≤2π
i＝1，2，…，N
其中若z≥1则Q(z)＝1，否则Q(z)＝0
0＜ Ω i＜1
若0≤Φ≤π则signangle(Φ)＝+1，否则signangle(Φ)＝-1
其中整数M控制所用的正负扇区的数量，而所述和是对变量i来进行的。
图8中给出了改进的不可分幂和的波前编码光学部件的一个例子。图8中的左上图是不可分三次方相位扇区系统的恒定相位的等值线图表。所述三次方相位扇区系统是具有一个指数项的不可分幂和系统，其中β＝3，M＝1，且offset＝π/2。所述不可分三次方相位扇区系统的参数为：
4.48 Q(ρ/ Ω i)αisignangle(Mθ-π/2)[(ρ- Ω i)/(1- Ω i)]3
Ω＝0.2
|ρ|≤1，0≤θ≤2π并且其中若z≥1则Q(z)＝1，否则Q(z)＝0
若0≤Φ≤π则signangle(Φ)＝+1，否则signangle(Φ)＝-1
图8的右上图显示三次方相位扇区系统的一维部分。图8的下图显示无波前编码并带有不可分三次方相位扇区系统的系统的散焦MTF。同样，与图3和7中所用的相同，归一化散焦值为ψ＝{0，2，4}。这些MTF为来自形成有圆形孔径的MTF的一维部分。可以看到，带有不可分三次方相位扇区系统的系统的MTF对散焦效应非常不敏感，在与无波前编码的系统的MTF相比较时尤其如此。
图9、10和11介绍了采用这种改进的波前编码光学部件来控制散焦像差的一个例子。所述例子显示通过用于可见光的控制柯克三合透镜所进行的与场有关的像差的控制。关于柯克三合透镜的更多信息可参阅“光学工程”(Warren J.Smith，MoGraw-Hill公司，纽约，1990)。在图9中给出了所述透镜的图示。与现有技术的波前编码光学部件相比，来自改进的波前编码光学部件的噪声增益比具有所述透镜的现有技术系统降低了2.5倍。所述下降的噪声增益直接转化成最终图像中的噪声比现有技术系统低2.5倍。
所述三合透镜除第二或中间透镜的第二表面外全部使用球面，所述中间透镜包括波前编码光学部件。无波前编码光学部件的三合透镜的规格由下表给出：
表面#                半径                  厚度                    玻璃                     直径
物体  无穷大
1   22.01359   3.258956  SK16   17.10986
2   -435.7604   6.007551   15.98699
3   -22.21328   0.9999746  F2   7.990108
4*   20.29192   4.750409   7.731661
5   79.6836   2.952076  SK16   13.78242
6   -18.3783   42.18171   14.5162
图像
表面#4为孔径光阑
所有尺寸的单位均为毫米。所述透镜的焦距为50毫米，全孔径F/#为5，半视场为20度。所述透镜用在带有数字灰度检测器的系统中。在100％填充因数方阵像素情况下的像素间距为7.6微米。所述检测器的空间频率极限为65.8lp/mm。环境温度固定在20摄氏度，并且处于一个大气压力下。假定制造和装配均在理想状态下进行。
即使图9所示透镜是相当复杂的多玻璃光学系统，所述系统也会受到会限制离轴性能的球面像差的单色散焦像差、PETZVAL曲率和像散的影响。如果透镜设计成使用一种光学材料而不是实际上使用的两种不同的材料，那么透镜还会产生增大的色差。如果采用塑料光学部件来代替玻璃光学部件，那么透镜会产生与温度有关的散焦效应。
图10A(现有技术)显示在F/5(全开)下工作的图9所示系统的性能，图10B显示孔径光圈缩小到F/19的图9所示系统。下述各图均涉及用绿光测量透镜。在图10A的左侧给出了F/5系统的轴向出射光瞳光程差(OPD)的等值线图表。所述出射光瞳的峰-谷OPD的值约为0.7λ。在图10A的右侧描述了作为14度和20度的轴向视场的函数的F/5系统的MTF。这些MTF和所有的下述MTF均为像素MTF，其为100％填充因数的7.6微米方阵像素。图10和11只显示沿二维受衍射限制的MTF和二维波前编码MTF的水平轴线的一维部分。作为视角的函数的MTF显现出很大的变化，这是因为在传统的F/5系统中存在着像差。
将透镜从F/5光圈缩小到F/19的效果显示于图10B中。轴向光圈缩小的出射光瞳的峰-谷OPD降低到0.12λ。与全孔径系统相比，作为光圈缩小系统视角的函数的MTF变化得很小。使孔径光圈缩小是控制所述系统的像差的一种方式，然而此时存在着(5/19)2的缩减系数，或光强度存在着93％的损耗，所述损耗的光强度被全孔径系统捕获。
图11A和11B显示采用波前编码进行了修正的图9所示柯克三合透镜的性能。这一例子的波前编码光学部件设计成增设于孔径光阑上，即，增设于系统的第二元件的第二表面，即表面#4上。用于在图11A中使用的现有技术的波前编码三次方相位系统的表面高度公式为：
Zprior art(x，y)＝8.6061E-5(|x|3+|y|3)
|x|＜5.45，|y|＜5.45其中表面高度Zprior art(x，y)以毫米给出。所用的光学面积是半径为3.86毫米的圆。在实践中也可采用方形孔径。
用于在图11B中使用的改进的波前编码三次方相位扇区系统的表面公式为：
Zimproved(x，y)＝7.6535E-5U(|x|)sign(x)[|x|-1]3
           +7.6535E-5U(|y|)sign(y)[|y|-1]3
|x|＜5.45，|y|＜5.45
若z≥1则U(z)＝1，否则U(z)＝0
当z≥0时sign(z)＝+1否则sign(z)＝-1其中表面高度Zimproved(x，y)同样以毫米给出，所用的光学面积是半径为3.86毫米的圆，在实践中也可采用方形孔径。
图11A中的曲线描述了使用现有技术的可正交分离的波前编码三次方相位光学部件。图11B中的曲线描述了使用改进的可正交分离的三次方相域波前编码光学部件。使用改进的波前编码光学部件增大了图像处理单元110之前的MTF的高度，因此与现有技术的光学部件相比，它急剧地降低了在处理后得到理想性能所需的数字滤波器的噪声增益。与传统的全孔径系统相比，改进的MTF还因具有低于检测器空间频率截止的较高光强度而显示出提高的反混叠性能，并具有高于检测器截止的明显降低的MTF。
现有技术的三次方相位系统设计成在轴向全开(F/5)出射光瞳上具有约为9.5λ的峰谷OPD。如图11A所示，尤其与图10A所示的无波前编码的全孔径F/5系统相比，随视角而变的结果MTF在图像处理之前基本上是恒定的。所述系统的受衍射限制的MTF选择成在图像处理单元110之后的波前编码系统的所需系统性能。通常来说，在图像处理后波前编码系统中的结果PSF和MTF可具有几乎任何形式。例如在所述示例中，图像处理功能单元110实现为二维线性滤波器，其可将图像处理前的波前编码MTF转化成图像处理后的MTF，其与低于65lp/mm的检测器空间频率截止的理想的受衍射限制的MTF紧密地相匹配。然后使用数字滤波器的结果噪声增益值作为优值与所需的受衍射限制的MTF相比较地判定MTF的二维高度。对于图11A所示的现有技术的三次方相位系统来说，结果二维数字滤波器的噪声增益为8.1。
图11B的曲线描述了改进的三次方相域波前编码光学部件的使用。由于图10B所示的光圈缩小的F/19系统对2毫米直径孔径内的射线具有适当的性能，因此三次方相位扇区系统在+/-1.0毫米的方形孔径区域内是恒定的或具有零相位。所述零相位区域对应于光圈缩小的F/19系统的孔径。
零相位区域可容易地形成为圆或其它几何形状，这取决于待使用的应用和处理。方形孔径比不可分的圆形区域更能与三次方相位扇区系统的可正交分离的性质相符。
图11B的三次方相位扇区系统的参数设计成与图11A的现有技术三次方相位系统一样对离轴散焦像差具有类似的不敏感性。这使得峰谷轴向OPD也约为9.5λ。图11B左侧的出射光瞳的等值线图表清楚地显示出，与在孔径内的任何区域上均非光学恒定的现有技术三次方相位系统的等值线图表相比，孔径中心附近的一大片区域具有零相位。可以看到，作为改进的三次方相位扇区系统的场角的函数，图像处理前的MTF基本上保持稳定。源于改进的三次方相位扇区系统的MTF高度也比源于现有技术三次方相位系统的MTF高度高得多，其低于7.6微米检测器的空间频带极限或65lp/mm。
对于改进的三次方相位扇区系统来说，需要将滤波后的MTF性能与受衍射限制的系统的MTF性能相匹配的二维数字滤波器的噪声增益具有约为3.2的值。因此，改进的三次方相位扇区系统在与场相关的像差控制方面产生了几乎理想的性能，还将现有技术系统中的数字滤波器的噪声增益急剧地降低了8.1/3.2倍，或降低了约2.5倍。因此，现有技术系统中的图像处理单元110后的最终图像中的加性噪声功率将比在改进的三次方相域波前编码系统中的情况大2.5倍。
噪声增益的这一显著下降将导致与现有技术的光学部件相比，来自改进的波前编码光学部件的最终图像具有显著减小的噪声。或者，对于恒定量的噪声增益来说，改进的波前编码光学部件能够在与现有技术光学部件相比的高得多的程度上控制散焦。
虽然未示出，然而用波前编码进行修正的这一透镜系统还可显著地校正由彩色效应和与温度有关的效应所引起的散焦，还能将系统的允差降低到制造和装配误差。

Claims (13)

1.一种用于将物体成像的改进的波前编码系统，所述系统包括：
波前编码光学部件(106，601，602)，它具有一定的孔径并包括：
中央区域，其中所述中央区域对来自所述物体并通过所述中央区域的光施加基本上恒定的相位分布，和
位于所述中央区域周围的周边区域，其中所述周边区域对来自所述物体的光施加具有相对于所述中央区域为交替增加和减小的相位的相位分布，
由所述波前编码光学部件施加的所述相位分布是非球面的和非旋转对称的，以及
由所述波前编码光学部件施加的相位分布改变了所述波前编码系统的光学传递函数，使得改变后的光学传递函数与未改变的光学传递函数相比对与聚焦有关的像差明显更不敏感；
检测器(108)，用于捕获来自所述波前编码光学部件的图像；和
后处理元件(110)，用于处理由所述检测器通过对由所述波前编码光学部件实现的波前编码系统光学传递函数的改变进行逆向处理而捕获的图像。
2.如权利要求1所述的波前编码系统，其特征在于，所述中央区域包括矩形孔径，所述周边区域形成围绕所述中央区域的矩形框架。
3.如权利要求1所述的波前编码系统，其特征在于，所述中央区域包括圆形孔径，所述周边区域形成围绕所述中央区域的环。
4.如权利要求1所述的波前编码系统，其特征在于，所述中央区域包括矩形孔径，所述周边区域形成围绕所述中央区域的环。
5.如权利要求1所述的波前编码系统，其特征在于，所述周边区域包括超过一个同心区域。
6.如权利要求1所述的波前编码系统，其特征在于，所述波前编码光学部件的所述周边区域施加基本上线性的函数。
7.如权利要求1所述的波前编码系统，其特征在于，所述波前编码光学部件所施加的相位分布基本上符合下述函数之一：
(a)相位(x，y)＝∑[U(|x|/Axi)    Gxi(x)+U(|y|/Ayi)Gyi(y)]
其中             |x|≤1，|y|≤1
                 I＝1，2，...，N
并且其中
          若z≥1则U(z)＝1，否则U(z)＝0
              0＜Axi＜1，0＜Ayi＜1
其中所述求和是对符号i来进行的。
(b)相位(x，y)＝U(|x|/Ax)*sign(x)(|x|-Ax)/(1-Ax)
         +U(|y|/Ay)*sign(y)(|y|-Ay)/(1-Ay)
其中
                 |x|≤1，|y|≤1
          若z≥1则U(z)＝1，否则U(z)＝0
          当z≥0时sign(z)＝+1，否则sign(z)＝-1
               0＜Ax＜1，0＜Ay＜1
(c)幂和相位(x，y)＝
     ∑U(|x|/Axi)αisign(x)[(|x|-Axi)/(1-Axi)]βi+
     ∑U(|y|/Ayi)χisign(y)[(|y|-Ayi)/(1-Ayi)]δi
其中
           |x|≤1，|y|≤1，i＝1，2，...，N
          若z≤1则U(z)＝1，否则U(z)＝0
          当z≥0时sign(z)＝+1，否则sign(z)＝-1
          0＜Axi＜1，0＜Ayi＜1并且其中求和对符号i来进行。
(d)相位(x，y)＝
       U(|x|/Ax)αisign(x)[(|x|-Ax)/(1-Ax)]3+
       U(|y|/Ay)χisign(y)[(|y|-Ay)/(1-Ay)]3
其中
                 |x|≤1，|y|≤1
         若z≤1则U(z)＝1，否则U(z)＝0
         当z≥0时sign(z)＝+1，否则sign(z)＝-1
              0＜Axi＜1，0＜Ayi＜1。
(e)相位(ρ，θ)＝∑Q(ρ/ Ω i)Gi(ρ，θ)
其中          |ρ|≤1，0≤θ≤2π
                i＝1，2，...，N
其中     若z≥1则Q(z)＝1，否则Q(z)＝0
                   0＜ Ω i＜1
并且其中所述求和是对符号i来进行的。
(f)相位(ρ，θ)＝∑Q(ρ/Ωi)αiρβicos(Wiθ-φi)
(g)相位(ρ，θ)＝∑Q(ρ/Ωi)signangle(Miθ-offset)Gρi(ρ)
其中若0＜Φ＜π则signangle(Φ)＝+1，否则signangle(Φ)＝-1；
其中整数M控制一个圆圈所用的正负扇区的数量，而offset控制正负扇区的旋转。
(h)相位(ρ，θ)＝
∑Q(ρ/Ωi)αisignangle(Mθ-offset)[(ρ-Ωi)/(1-Ωi)]βi
(i)相位(ρ，θ)＝
Q(ρ/Ωi)signangle(Mθ-offset)[(ρ-Ω)/(1-Ω)]3
8.一种设计改进的波前编码系统的方法，所述方法包括以下步骤：
设计波前编码光学部件，其通过下述步骤来进行：
选择所述波前编码光学部件的中央区域，使得所述中央区域对通过所述中央区域的光施加基本上恒定的相位分布；
选择所述波前编码光学部件的周边区域，使得所述周边区域对通过所述周边区域的的光施加相对于所述中央区域在相位上交替增加和减小的相位分布，
这样设置所述周边区域，使得所述波前编码光学部件是非球面的和非旋转对称的，以及
其中，由所述波前编码光学部件施加的相位分布改变了所述波前编码系统的光学传递函数，使得改变后的光学传递函数与未改变的光学传递函数相比对与聚焦有关的像差明显更不敏感；
选择后处理功能，以便通过由所述波前编码光学部件实现的光学传递函数的改变进行逆向处理来处理来自所述波前编码光学部件的图像。
9.如权利要求8所述的方法，其特征在于，所述周边区域施加基本上线性的相位分布。
10.如权利要求8所述的方法，其特征在于，所述周边区域施加基本上三次方的相位分布。
11.在用于将检测器处的物体成像的成像系统中，一种用于提高场深并且控制与聚焦有关的像差的方法，所述方法包括以下步骤：
在所述物体和所述检测器之间修正来自所述物体的光的波前；
所述波前修正步骤包括以下步骤：对通过中央区域的光施加基本上恒定的相位分布以及对通过所述中央区域周围的周边区域的光施加相对于所述中央区域在相位上交替地增大和减小的周边相位分布；
所述施加步骤用来产生非球面的和非旋转对称的总施加相位分布；
所述施加步骤用来产生这样的总施加相位分布，所述总施加相位分布这样改变所述成像系统的光学传递函数，使得所述改变后的光学传递函数与所述未改变的光学传递函数相比对与散焦有关的像差明显地更不敏感；以及
通过对由所述波前修正步骤实现的所述光学传递函数的改变进行逆向处理来对由所述检测器捕获的图像进行后处理。
12.根据权利要求11所述的方法，其特征在于，所述施加周边相位分布的步骤施加了基本上线性的函数。
13.根据权利要求11所述的方法，其特征在于，所述施加周边相位分布的步骤施加了基本上三次方的函数。
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